Пространство
В этой статье описывается принцип мерности пространства как для привычного нам мира, так и для всего в целом. Здесь содержатся три типа описания пространства: вначале основанное на наглядном наблюдении, далее основную часть занимает абстрактное описание, а в конце приводится наглядное описание, опирающееся на абстрактное.
На основе наблюдаемых явлений:
При рассмотрении точки, как пренебрежимо малой величины, точки образуют прямую линию на условиях такого её построения, когда существует угол наклона, при наблюдении из которого крайняя точка закрывает все остальные при условии, что уменьшение размера точек с отдалением не имеет значения, либо сообразуя размер с отдалённостью на условиях получения такого результата, когда сколь бы точки ни были отдалены друг от друга, занимали бы по отношению к охвату наблюдения наблюдателя равные размеры.
Если одна прямая пересекает другую под углом 90 градусов, на условии вращения одной прямой вокруг точки пересечения с другой прямой без смещения прямых друг относительно друга и неподвижности другой прямой, набор всех возможных точек, лежащих на местах прохождения вращающейся прямой во все возможные составляющие цикла оборота в 360 градусов и будет соответствовать плоскости.
Объёмное же пространство образуется уже не просто вращением одной прямой вокруг другой, а вращением вокруг неё плоскости при условии полной свободы изменения угла наклона плоскости относительно пересекающей прямой.
Далее я опишу пространство вне зависимости от органов чувств, опираясь лишь на факт восприятия сам по себе, также вне зависимости от интерпретации восприятия, показав, какому универсальному абстрактному принципу соответствует пространство и чему соответствуют его т. н. мерности.
Описанное ниже соотносится с т. н. обыденным восприятием пространства, пусть и являясь непривычным способом выражения, поэтому для ускорения понимания будет полезно описать, каким абстрактным категориям соответствуют наиболее распространённые элементы его описания, что я и сделаю.
Принцип преграждения образует зависимость: если одно наличие преграждается другим не полностью, либо не преграждается вовсе, при равных коэффициентах зависимостей максимально равномерных по форме, то зависимость отсутствует. Принцип преграждения можно описать как то, что одна точка заслоняет другую, либо накладывается на неё.
Точка соответствует факту наличия самому по себе.
Две точки соответствуют критерию, который можно описать как взаимными отношением, так и тенденцией (здесь и далее оба этих слова подразумевают единственное общее свойство) двух фактов наличия; однако отношению/тенденции соответствует и совершенно любая протяжность вообще: как линии, так и любой поверхности, а также объёма.
Плоскость соответствует группе наличий не менее трёх при условии образования из этих наличий отношений и тенденций таким образом, что два наличия, каждое из которых по отдельности образует отношения и тенденции с третьим наличием, образуют отношение и тенденцию друг с другом вне зависимости от третьего. Три является минимальным для наличий числом, на условиях которого хотя бы при каких-то обстоятельствах может образовываться соотношение/тенденция, минимум одним из элементов которой является другая тенденция.
Объём соответствует принципу, образующему отношения/тенденции из не менее, чем четырёх наличий при условии, что три наличия образуют собой принцип, которому соответствует плоскость, а четвёртое образует отношения/тенденции с любой из трёх прочих таким образом, что каждая из комбинаций четвёртого наличия с любым из трёх других не зависит от прочих наличий, относящихся к трём вышеописанным. Фундаментальное отличие объёма от образований, построенных по тому же принципу с одной стороны заключается в возможности образования хотя бы на каких-то условиях таких отношения/тенденции, одним из относимых элементов чего является тенденция, не являющаяся минимальной; однако определяющим является то, что лишь на этих условиях возможно образование отношения/тенденции, где более одного их элемента сами являются не менее, чем тенденциями. Вдобавок ко всему, на этом прекращается принцип построения новых «мерностей пространств» тем же образом связи одного наличия с каждым из остальных по отдельности вне зависимости от прочих.
Также возможно мнОжение групп наличий при соблюдении каждого из принципов, которым соответствуют обыденные определения пространства, без добавления новых принципов.
Элементы, которым соответствуют такие привычные для обыденного восприятия формы, как кривая линия на плоскости либо в объёмном пространстве, поверхность цилиндра и любые другие кривые поверхности вообще, следуют правилам протяжённости линии либо плоскости, но в остальном не ограничиваются ими; т. е., объединение по принципам, выходящим за рамки линии либо плоскости не рассматривается, однако исходя из форм данных фигур, ничто не противоречит соответствию принципам более сложных пространств.
Таким образом, можно описать фундаментальные разграничения и ограничения для каждого из принципов друг относительно друга, начиная с простейшего по нарастающей:
Наличие ограничивается лишь собой, не являясь отношением/тенденцией ни к чему ещё.
Простейшее отношение/тенденция, чему соответствует прямая, уже содержит разные наличия, как соотносимые друг с другом; ограничивается же составляющими элементами лишь как наличиями, не являющимися тенденциями, без возможности выйти за эти рамки, если принцип остаётся прежним.
Тот принцип, которому соответствует плоскость, в отличие от прямой, является такими соотношением/тенденцией, хотя бы одно соотносимое которого является уже не просто наличием, а по крайней мере простейшей тенденцией; ограничивается же отношением/тенденцией, при которой только один её элемент может быть хотя бы насколько-то сложней, чем лишь наличие, без возможности выхода за эти рамки, если принцип остаётся прежним.
Объём является таким состоянием, по сравнению с которым любые более простые состояния имеют ограничения, описанные выше, а он нет.
Тождественность («сокращение») в результате наложения:
Из всего описанного следует, что мнОжение более простых принципов, чем объём, без выхода за их рамки, всегда упирается в ограничение, выражающееся отсутствием в отношении/тенденции как минимум второго элемента, представляющего из себя фундаментальный принцип отношения/тенденции, в результате чего от такого мнОжения одно из отношений/тенденций не множится, что и соответствует простому мнОжению без охвата каких бы то ни было принципов ещё.
И только в случае мнОжения принципа, где отношение/тенденция состоит из не менее, чем двух других отношений/тенденций, что соответствует элементарному объёму, хотя бы на каких-то условиях обеспечивается мнОжение по его принципу и без выхода за его рамки таким образом, что отсутствуют какие-либо ограничения в создании абсолютно любых отношений/тенденций, в том числе для построения «бОльших мерностей пространства», из чего следует, что такие «бОльшие мерности пространства» вписываются в простейшее наиболее полное пространство - четырёхмерное, а значит им и являются.
Описанное выше абстрактное определение можно наглядно выразить следующим образом:
Наличие - это точка, либо шар.
Простейшая тенденция из двух наличий - это прямая, проходящая через две точки, либо через центры двух примыкающих друг к другу шаров. Плоскость соответствует вмещению за пределы прямой, простейшим случаем чего является треугольник, что можно выразить более наглядно тремя шарами, примыкающими друг к другу; привычный нам объём можно выразить в форме пирамиды, минимальным количеством вершин которой являются четыре, либо это можно описать, как постановку на три равных примыкающих друг к другу шара четвёртого, образуя одновременно не только объём, но и относясь к первому по увеличению сложности пространству, обладающему тем, чему соответствует пересечение.
Соответственно, точка является одномерным пространством, прямая двумерным, плоскость трёхмерным, а привычный нам объём четырёхмерным. Обозначение же привычного объёма, как трёхмерного является ложным и не соответствует даже обыденному представлению, которое как раз представляет объём только столь мерным, сколь он и является, т. е., четырёхмерным, даже если представление не привыкло выражать это для себя в подобных словах. Однако мерность по принципу количества является опосредованным фактом, поскольку только четыре наличия/точки являются минимальным количеством из достаточного для образования хотя бы на каких-то условиях отношения/тенденции, более одного отношения-тенденции чего сами являются отношением/тенденцией, а только этот фактор обеспечивает мнОжение по принципу, не выходящему за пределы простейшего универсального (четырёхмерного) пространства, однако без всяких ограничений в создании каких угодно отношений, что включает в себя т. н. «мерности выше обыденного представления», из чего следует, что все они относятся к нашему четырёхмерному пространству (повторился, но иногда это не столь лишне).
При этом кто-то могут путать мерность и потенциал. Четырёхмерность подразумевает принцип, по которому отсутствуют ограничения вариативности отношений/тенденций, или, выражаясь обыденным языком, четырёхмерность обеспечивает отсутствие ограничений в вариативности направлений, что подразумевает их бесконечностную вариативность, или же, бесконечностный потенциал, а именно потенциал зачастую спекулятивно обозначают как мерность.
Подводя итог, можно кратко вывести из вышеописанного то, что вся бесконечтностная вариативность возможностей умещается в четырёхмерном принципе, или, обыденно, в четырёхмерном мире, который у нас принято называть трёхмерным; однако если следовать спекулятивному языку подмены обозначения коэффициента степеней свободы на мерность, то мы живём в бесконечномерном мире, прекрасно осознавая это.