Определение «фрактала»

[lex_kravetski]

Comments

[lipkalapka]

Самый «маленький» фрактал - 42. :)

[snowman_fedya]

Фрактал -- непереодическая функция, автокорреляционная функция от которой на любом интервале имеет бесконечное число максимумов.

(придумал на лету)

Шум не катит, у него будет один максимум

И без уточнения, что это картинка или звук, или ещё что-то. Можно даже одномерные поискать

[lex_kravetski]

Бесконечно детальный шум по количеству локальных максимумов в среднем обгоняет подавляющее большинство фракталов.

[snowman_fedya]

что означает "бесконечно детальный шум"? может, это и не шум вовсе? и потом, я говорю не о самой функции, а о АКФ от неё

[lex_kravetski]

> что означает "бесконечно детальный шум"?

Для любой сетки, на которой у функции запросят значения, эта функция возвращает набор случайных значений.

> и потом, я говорю не о самой функции, а о АКФ от неё

Этот момент я проглядел.

Однако автокорреляционная функция от фрактала в общем случае будет давать что-то около нуля: лишь исчезающе малая часть фракталов построена исключительно на базе линейного смещения, причём единого для всех итераций.

[pavabor]

... бесконечно деталезированное множество (не обязательно ведь картинка), которое воспринимается разумом (как минимум - человеческим), как содержащее обнаружаемые закономерности.

[lex_kravetski]

> (не обязательно ведь картинка)

По факту термин используется только для того, что можно изобразить в виде картинки.

[kuzia_aka_zmey]

Ну если прикинуть
Фрактал это фигура любая часть которой, в точности подобна целой фигуре.

[lex_kravetski]

Тогда фракталов не существует.

[kuzia_aka_zmey]

Существуют. В вики есть примеры.
Просто они не круглые как их рисуют зачастую. И точно не полые внутри.

[lex_kravetski]

> Существуют. В вики есть примеры.

И в каком же примере там есть точное подобие любого фрагмента целой фигуре?

[master_moose]

Так это ещё замечательное определение. Нам (химикам-второкурсникам в рамках физ.химии) пытались объяснять, что такое фракталы, опираясь на понятие фрактальной размерности, и особенно на то, что она может быть дробной. В итоге так никто ни черта и не понял, добирали по чисто математическим учебникам, там как-то яснее было :)