Основной феномен математики: при помощи суммы синусов можно нарисовать что-то, напоминающее утку вид сверху. Сто пудов, именно этот феномен - основной, поскольку я так сказал.
Нет. Про него один итальянец даже книгу написал математик.. состоит в том что всё что математике казалось бы не придумали абсолютно абстрактное не имеющие отношения к реальности потом применяется именно в этой самой реальности. Без исключения. Самый яркий пример который он там приводит это пример одного мужика который разрабатывал теорию чисел простых и которые утверждают что уже его-то область точно никому не пригодится точка Но потом настал двадцатый век и появилась криптография....
Ну эта, дельфины всегда толкают людей к берегу. Это мы знаем из заверений всех тех людей, которых дельфины вытолкнули на берег. Что в этом многократно наблюдавшемся факте могло бы привести нас к неправильным выводам?
В случае же с программой всё это нивелируется почти в ноль, поскольку её можно запустить и проверить что угодно: может она чего-то сделать или нет, какой будет результат при таких-то вводных, скомпилируется ли код, чем пройдёт проверку на синтаксические ошибки, или не скомпилируется. "Почти" не считается. Ибо компьютер не всегда работает правильно - бывают как случайные ошибки, так и систематические типа ошибки деления в Pentium'I. Хуже того: В общем случае невозможно доказать, что программа завершится за конечное время. Точнее, трудоёмкость такого доказательства стабильно оказывается выше, чем трудоёмкость выполнения программы.
Не все они умеют всё, но лидеры уже-таки близки к этому: они реально уже могут сделать в формальной и вычислительной области почти всё, что мог бы человек. Вроде, компьютеры научились работать и с теорией множеств. Мне это рассказывал potan.
> Ибо компьютер не всегда работает правильно - бывают как случайные ошибки, так и систематические типа ошибки деления в Pentium'I.
Если мы найдём ошибку, то мы её исправим. Эксперимент, знаете ли, тоже можно случайно провести на сломанном приборе. Однако всё равно соответствие реальности доказывается только эмпирически.
> В общем случае невозможно доказать, что программа завершится за конечное время.
В ряде случаев такое доказывается вообще просто запуском программы. Что сильно более убедительно, чем умозрительные рассуждения.
> Вроде, компьютеры научились работать и с теорией множеств.
Компьютерам вообще всё равно. Они с любым набором буковок могут одинаково хорошо работать.
Однако штука в том, что данный набор буковок, внезапно, совершенно не пригодился для всей математики, кроме вот этого самого набора буковок. Что несколько подрывает уверенность в том, что «он - основополагающий, без него никак».
В математике часто можно задать разные наборы аксиом и потом доказать, что эти наборы эквивалентны. Например, аксиому "... можно провести ровно одну прямую" можно заменить на аксиому "у треугольника сумма углов = 180 градусов" - будет то же самое.
Так вот, есть математики, которые хотят построить всю математику на основе аксиом теории множеств. Ну, пусть строят - может, в процессе нароют что-то полезное.
Ну да математика это именно про подсчет ангелов. Все что вы описали и что может посчитать компьютер уже не математика, а ремесло вычислителя. Даже прикладная математика занимается программированием постольку поскольку. Вернее уже не занимается потому что все современное программирование пользуется парой десятков результатов полученных в 60х 70х годах прошлого века.
Так что все верно. Математики занимаются исключительно абстрактной х..й на описываемый вами взгляд. За это им и платят и и этому их и учат. О чем тут спорить с профанами.
Comments 17
Или играть busy beaver.
Reply
А как же быть с основным феноменом математики?)
Reply
Reply
Нет. Про него один итальянец даже книгу написал математик.. состоит в том что всё что математике казалось бы не придумали абсолютно абстрактное не имеющие отношения к реальности потом применяется именно в этой самой реальности. Без исключения. Самый яркий пример который он там приводит это пример одного мужика который разрабатывал теорию чисел простых и которые утверждают что уже его-то область точно никому не пригодится точка Но потом настал двадцатый век и появилась криптография....
Reply
Reply
"Почти" не считается. Ибо компьютер не всегда работает правильно - бывают как случайные ошибки, так и систематические типа ошибки деления в Pentium'I.
Хуже того: В общем случае невозможно доказать, что программа завершится за конечное время. Точнее, трудоёмкость такого доказательства стабильно оказывается выше, чем трудоёмкость выполнения программы.
Не все они умеют всё, но лидеры уже-таки близки к этому: они реально уже могут сделать в формальной и вычислительной области почти всё, что мог бы человек.
Вроде, компьютеры научились работать и с теорией множеств. Мне это рассказывал potan.
Reply
Если мы найдём ошибку, то мы её исправим. Эксперимент, знаете ли, тоже можно случайно провести на сломанном приборе. Однако всё равно соответствие реальности доказывается только эмпирически.
> В общем случае невозможно доказать, что программа завершится за конечное время.
В ряде случаев такое доказывается вообще просто запуском программы. Что сильно более убедительно, чем умозрительные рассуждения.
> Вроде, компьютеры научились работать и с теорией множеств.
Компьютерам вообще всё равно. Они с любым набором буковок могут одинаково хорошо работать.
Однако штука в том, что данный набор буковок, внезапно, совершенно не пригодился для всей математики, кроме вот этого самого набора буковок. Что несколько подрывает уверенность в том, что «он - основополагающий, без него никак».
Reply
Так вот, есть математики, которые хотят построить всю математику на основе аксиом теории множеств. Ну, пусть строят - может, в процессе нароют что-то полезное.
Reply
Reply
(The comment has been removed)
Извини, просто сразу тебя не узнал.
( ... )
Reply
Все что вы описали и что может посчитать компьютер уже не математика, а ремесло вычислителя.
Даже прикладная математика занимается программированием постольку поскольку. Вернее уже не занимается потому что все современное программирование пользуется парой десятков результатов полученных в 60х 70х годах прошлого века.
Так что все верно. Математики занимаются исключительно абстрактной х..й на описываемый вами взгляд. За это им и платят и и этому их и учат.
О чем тут спорить с профанами.
Reply
Leave a comment