Херота обобщений
Отдельно и специально на аналогии поясню, почему формулировка теоремы Гёделя - херота. Почему так нельзя формулировать, если твоя цель - чего-то добавить к системе знаний, а не дезинформировать широкие массы и тем прославиться
( Read more... )
Comments 15
1) Прекрасным образом понимают формальный язык, не испытывают от него дискомфорта, и, более того, считают использование языка неформального - не слишком правильным.
2) Чрезвычайно сильно переживали именно из-за наличия того "единственного синтетического суждения" и для них именно его наличие было не просто важно, но я бы даже сказал трагично.
P.S. 3) Значительная доля широкой публики знакома с учением Дарвина в формулировке "Выживает сильнейший (sic!)", а с теорией относительности Эйнштейна - "Все в мире относительно".
Но это не проблема этих теорий.
Reply
Вот именно это и показывает, что даже среди них большинство понимают не «формальный язык», а разговорный. В разговорном языке «у Васи в книгах всегда есть ошибки» трактуется не как «одна и та же в девизе», а «каждый раз разные и много».
Причём в контексте того, как появилась сама теорема, разборки были вообще про глобальную обидку на мироздание и на «технократов», которые «хотят отнять хлеб у творческих математиков, заменив их машинами». И Гёдель, собственно, как бы обнадёжил «творческих», как бы гарантировав им хлеб на веки вечные (причём своих намерений даже не скрывал). Из-за чего его теорема именно в такой формулировке и пошла гулять по деревням и весям.
Reply
Reply
Сейчас «бы» тут уместно примерно в той же степени, что и во фразе «компьютер обыграл бы всех чемпионов мира в шахматы».
> Уже любого студента технического вуза учат, как правильно это все следует понимать, и что с бытовым языком путать не надо.
99% и их тоже понимают неправильно. Это нехилый прогресс на фоне 99,999% у всех остальных, но тоже весьма прискорбно.
Reply
Reply
Проблема остановки неразрешима.
Более подробно:
Не существует Универсального Отладчика, т.е. программы, которая по исходному коду другой программы определяет зациклится та или не зациклится.
Reply
Впрочем, да, сходство тут очевидно: проблема останова тоже «доказывается» попыткой предсказать останов самого себя. Все эти люди очень любили парадокс лжеца: ведь при помощи противоречивого суждения действительно можно доказать что угодно.
Reply
Reply
Видимо имелось в виду "потомок" ?
Reply
Reply
• Если упоминать теорему Геделя, то только в паре с теоремой Генцена. Дело в том, что теорема Геделя утверждает, что непротиворечивость арифметики невозможно доказать определенными средствами. Однако она не говорит, что этого нельзя сделать другими, не менее надежными средствами!!! Доказательство Геделя состояло в том, что он сопоставлял каждой формуле некоторое очень большое натуральное число - геделевский номер. С другой стороны и это почему-то уже гораздо менее известно, в 1936 году Герхард Генцен точно так же доказал непротиворечивость арифметики, сопоставляя каждой формуле некоторое не очень большое счетное ординальное число. Разница между доказательством Геделя и доказательством Генцена не заметна невооруженным глазом. Степень нашей уверенности в справедливости той формы индукции, которой пользовался Генцен. ничуть не меньше, чем в обычных аксиомах арифметики. Разумеется, результат Генцена не приобрел скандальной известности за пределами логического сообщества ( ... )
Reply
Leave a comment