"Аналогом этого процесса - если он вдруг показался слишком замутным - было бы вот что: у нас с одного и того же места стартовали две ракеты. Первая летит с постоянной скоростью, а вторая - с положительным ускорением. Она, ясен перец, за каждую единицу времени всё сильнее и сильнее отдаляется от первой, причём за каждую следующую единицу времени прирост расстояния между ними больше, чем за предыдущую. Но мы при этом почему-то представляем, что в «гипотетической бесконечности» они финишировали одновременно, объясняя это тем, что «вот такая она нетривиальная, эта наша бесконечность». "
Можно предложить еще пример, не сложнее. Предположим есть у нас функция y=sqrt(x).Ясен пень, что какое число ни возьми, а y
А где тут противоречие? И x, и sqrt(x) имеют предел ∞ при стремлении x к бесконечности. Но на этом же основании как раз, напротив, никто не говорит, что «раз так, то в бесконечности их разность станет равна нулю» или «когда-нибудь в пределе они совпадут, и мы на них приедем в одну и ту же точку». Нет, x - sqrt(x) тоже в пределе равно бесконечности, то есть после единицы они никогда больше не совпадают, и две ракеты, например, которые движутся с такой зависимостью от времени, в бесконечности будут не бок о бок, а на бесконечно далёком расстоянии друг от друга.
Противоречие здесь вот в чем: с одной стороны области определения и область значения должны быть не равны (так как x>y), а с другой - ни у области определения, ни у области значений нет границы сверху, а значит они обе равны бесконечности. Откудв, легко получить вывод, что бесконечность не равна самой себе, то бишь это противоречивая сущность. А раз так, то ею или нужно запретить ею пользоваться или переписать законы для работы с бесконечностью, как минимум актуальной.
Для условного знака «∞» не определены операции сравнения и равенства (в том числе, потому, что этот знак не обозначает какое-либо число). Поэтому две «∞» не могут быть «равны» или «не равны», «больше» или «меньше» друг друга и т.п.
Бесконечнее бесконечности - Иррациональность. Вроде всё просто. К тому же пространство постоянно рождает и в тот же момент поглощает пары частиц/античастиц из ничего, это на мой взгляд есть неопределённость времени, точнее его нелинейность, определяющая свободу воли(условно).
> Каким образом тогда можно даже чисто гипотетически представить, что мы закончили записывать это число и ровно на этом месте гипотетически закончился список чисел?
Никаким. Количество цифр бесконечно - процесс не закончится.
Но ведь это не помешало Вам вначале заполнить бесконечную таблицу с числами бесконечной длины!
Comments 10
( ... )
Reply
Reply
Можно предложить еще пример, не сложнее. Предположим есть у нас функция y=sqrt(x).Ясен пень, что какое число ни возьми, а y
Reply
Reply
Reply
Reply
Reply
Reply
Reply
Никаким. Количество цифр бесконечно - процесс не закончится.
Но ведь это не помешало Вам вначале заполнить бесконечную таблицу с числами бесконечной длины!
Reply
Leave a comment