Парадокс голубоглазых островитян (часть 2)

[lex_kravetski]

Comments

[skulsky_k]

Вот это логический поворот!
В таком направлении даже и не начинал думать.

[konst90]

И опять продолжение в следующей серии, ну что такое :(

[lex_kravetski]

Надо поддерживать интригу.

[zagovor7]

А можно ещё раз объяснить, как получается, что идеально логичные островитяне (при количестве голубоглазых три и больше) предполагают, что кто-то из них узнал о наличии голубоглазых на острове только после речи путешественника? Что-то я это в прошлый раз не смог понять.

Слова путешественника -- необходимое условие для базы

[son_0f_morning]

Индуктивное решение:
1. База индукции: Если есть ровно 1 абориген -- то через 1 день он обязан покончить с собой, если не видит других голубоглазых (док-ся из слов путешественника, что голубоглазые есть).
2. Шаг индукции: Если есть N+1 аборигенов -- то через N+1 дней они обязаны коллективно покончить с собой (док-ся от противного: раз я вижу N абоигенов не покончивших с собой за N дней -- то я голубоглазый).

Так вот пункт "1" база индукции -- валидна только после слов путешественника.

[black_semargl]

А почему на пункте 1 этот единственный не может решить "соврал собака - нет у нас никаких голубоглазых"

[_bigbrother_]

Они не это предполагают

[jesseejackson]

островитяне должны были убить путешественника за нарушение табу.

[black_semargl]

Но их бы это не спасло.

Просто надо более строго переформулировать задачу.

[son_0f_morning]

Не в терминах "туземцев", а в терминах "теории игр".
Чтобы при наличии нескольких индивидуальных стратегий было понятно -- на какую коллективную стратегию должен рассчитывать каждый игрок.

ПС1:
Кстати если сфомулировать задачу о мудрецах -- то обычно решение из 1й части валидно (мы можем применять кооперативную коллективную стратегию -- поскольку можем рассчитывать на то, что другие мудрецы тоже стремятся быть кооперативными)

ПС2:
https://lex-kravetski.livejournal.com/599784.html?thread=75967976#t75967976

Re: Просто надо более строго переформулировать задачу.

[lex_kravetski]

> Кстати если сфомулировать задачу о мудрецах -- то обычно решение из 1й части валидно (мы можем применять кооперативную коллективную стратегию -- поскольку можем рассчитывать на то, что другие мудрецы тоже стремятся быть кооперативными)

Про ошибку в самой рекурсии будет в третьей части. И там, кстати, и о мудрецах тоже.