Головоломки, сделанные своими руками
Вообще, если спросить других людей, какое у меня хобби, большинство ответит -- "Екатерина Георгиевна любит готовить".
Если у меня спросить, какое у меня хобби, ответ будет чуть-чуть другим, на самом деле гораздо более интересным -- я люблю и собираю игрушки с математическим смыслом.
Я уже несколько раз писала про мои игрушки. Например, тут. Но это было уже давно. А с тех пор появилось новенькое.
Вообще, собирать математические игрушки сложно. Не всякая головоломка -- хорошая математическая игрушка с глубоким математическим смыслом. Немножко выручает то, что математические игрушки можно делать самостоятельно.
Вот тут я писала про одну из самых моих любимых математических игрушек из детства -- флексагон.
Сегодня расскажу, что еще есть в моем волшебном ящике такое, что мы смастерили самостоятельно.
Много математических игрушек дарит мне муж. (Он-то знает правильный ответ на вопрос про хобби!)
Самое простенькое -- нестандартная игральная кость.
Деревянный кубик, углы скруглены, потом покрашен белой краской и маркером нарисованы числа от 0 до 5.
А вот -- кубики, выигрывающие по кругу друг у друга. Я подробно про них писала. Каждый следующий кубик выигрывает у предыдущего с вероятностью 2/3, а у последнего первый выигрывает с вероятностью 2/3. Тогда в моей коллекции были мраморные кубики, сделанные мужем. И у них была чуть-чуть не равная вероятность выигрыша друг у друга.
Эти кубики -- из стеариновых кубиков для охлаждения виски. Фрезой сделано углубление.
Использовать их в виски по-прежнему можно )
Одна из самых волшебных игрушек с математическим смыслом в мире, на мой взгляд -- цепь Герона. Что это такое -- можно получить представление по видео:
Герон (тот самый, который греческий математик, которого мы помним по "формуле Герона" для вычисления площади треугольника), согласно истории, зарабатывал себе на жизнь, показывая фокусы с этой цепью.
А сделать ее в домашних условиях легко из колечек для ключей. Тут -- 50 штук. Очень рекомендую брать большое количество колечек, так интереснее.
Сама я делала себе игрушки по-проще. Например, вот игра "сет". Состоит из карточек с картинками. Фигурки 3 видов, покрашены 3 цветами, их на карточке 1, 2 или 3, и способы окраски: просто контур, заштриховано, или закрашено. (4 признака по 3 возможности = всего 81 карточка в наборе).
"Сет" -- это комбинация из 3 карточек, в которых каждый признак либо на всех трех одинаковый, либо на всех трех разный. На картинке Денис показывает сет: количество одинаковое, формы все разные, цвета разные, способ закраски разный. На стол выкладывается 12 карточек и игроки находят сет. Кто первый нашел -- забирает его себе, на пустые места выкладываются еще карточки. Очень азартная и интересная игра.
Для тренировки можно удалить один признак. Скажем, когда дети были в садике, мы брали только карточки, закрашенные сплошняком.
Сделаны просто: напечатаны на принетере (когда у нас еще не было даже цветного принтера), раскрашены фломастерами.
Магнитный танграм.
Одна из самых моих любимых головоломок -- танграм. Можно вырезать танграм из картона, как мы и делали в детстве. А тут у меня вырезано из большого магнитного полотна. С танграмом из картона никто не играет обычно. А вот танграм из магнита висит на холодильнике постоянно и с ним всегда все играют. Приходишь -- на холодильнике дети (или муж) собрали что-нибудь новенькое.
А вот как раз-таки из картона вырезанная головоломка -- "Квадрат Пифагора". Первая задача -- из 4 деталей сложить квадрат. А теперь добавить к этим деталям еще маленький квадрат и сложить новый квадрат уже из пяти деталей.
Недавно носила головоломки в универ. Почему-то студентам очень этот "квадрат" понравился.
А вот здесь -- карточки со словами, имеющими отношение к математике.
Карточек много. Некоторые из какого-то раздела математики. Есть большой набор для школьников. Есть небольшой наборчик про наш ИМИТ.
Сделать, понятно, легко -- напечатать на принтере. Чтобы не просвечивало -- сзади рубашка с математическим смыслом.
Как играть? Ну, тут вариантов масса. Мне последнее время нравится такой.
Играющие делятся на пары. Первый круг. Карточки лежат стопкой. Берешь одну карточку -- за отведенное время (скажем, за полминуты) объясняешь напарнику понятие на карточке, не используя однокоренных слов. Объяснил правильно -- берешь следующую карточку. И т.д. Пропускать нельзя.
Второй круг -- те же карточки, но объяснять без слов. Выручает то, что карточки те же и можно кое-что запомнить.
Третий круг -- объяснение одним словом.
Ну, и выигрывает пара, набравшая в сумме больше всех.
Можно взять любые другие правила игр про объяснения слов (типа Активити). Один раз я даже так зачет принимала. И, конечно, тут особо специфического математического нет -- можно и по химии такие карточки сделать, и по истории России )))
Вот. А недавно у нас появился 3д-принтер, и, конечно, возникла идея делать мне игрушки с помощью него ))
Например, появился у меня такой танграм.
Танграм можно сделать и из картона, но такой аккуратнее и интереснее. Вообще, я делала (ну, как я делала? Муж мне делал, конечно, на своем 3д-принтере) танграм (вот такой, с логотипом ИМИТ) как приз в одном из наших конкурсов. А этот получился как пробная (и немного неудачная) версия того. Зато тот, который приз -- магнитный (а мой нет). Вот честное слово, магнитный танграм -- вещь.
Вот такая вот штука: 3 одинаковых детали из которых собирается куб. Конечно, такой уже без 3д-принтера сделать очень сложно.
Но вещь очень классная. )
Мужа как инженера, а меня как математика буквально завораживают красивые шестереночные механизмы. Отсюда игрушки.
Например, вот такой куб, который можно крутить. Стоит у меня на кафедре и никогда не стоит. Постоянно находится у кого-нибудь в руках и его крутят.
Оторваться практически невозможно.
Вот такие прикольные шестеренки.
А вот -- несимметричные шестеренки. Такие можно увидеть в музеях типа "Эксперементариум" в Москве или "Джоуль-парк" в нашем Омске. А также у меня дома )))
Самое прикольное, что шестеренки вертятся и не заедают ))
Примерно из той же оперы -- шкатулка-лабиринт. Закрыть ее не так трудно -- вы видите линии лабиринта и двигаетесь к цели. А вот открыть! Надо пройти лабиринт, не видя его )))
Конечно, невозможно же не совместить 2 моих хобби: математические игрушки и готовку. Про формочки для математического печенья я недавно рассказывала. И вообще-то про месопатамскую печать с мозаиками Эшера тоже. Чудо-чудное. У меня таких несколько )
Мозаики Эшера? Да, они у меня есть не только в виде штук для готовки. А в виде мозаики тоже. Очень успокаивает нервы так раскладывать ящерок по плоскости.
А вот это -- нерегулярная мозаика, известная под названием "Курицы Пенроуза" (ой, слово курицы перестало подчеркивать). Так вот, курицы Пенроуза, наоборот, раздражают )))
А вот самое последнее мое пополнение коллекции. Такое можно сделать запросто и из картона.
В английской версии называется "T-puzzle", в русской "Собери букву Т".
Есть детали (такие, как показано на картинке). Из них нужно собрать букву Т.
Почему на верхней картинке 2 набора? Потому что таких головоломок самых известных две. Одну приписывают Мартину Гарднеру (ту, что на картинке бледнее) и вторую приписывают японскому изобретателю головоломок Нобу (та, что темнее). Отличаются пропорциями буквы Т.
Говорят, что если дать детали и велеть составить букву Т, 80% людей сдаются, не решив задачу. Ну, а кроме буквы Т по типу танграма, можно собирать еще кучу интересных вещей.
Мне немного жалко, что букву Т нельзя сделать магнитной -- тогда большую часть интересных картинок из нее будет не собрать. Но очень классная штука.
А! Вывод. Всегда у правильного поста должен быть вывод. Мужу bukov_ka респект и уважуха! А за кадром -- безмерная любовь и поцелуи.
Ну, а второй вывод -- вообще, конечно, круто, когда есть хорошие магазины, где продаются не "головоломки из гвоздей", а правильные математические игрушки. И, конечно, очень здорово, когда есть 3д-принтер, на котором можно что-нибудь сделать. Но вообще-то много математических развлечений можно сделать из простой бумаги подручными средствами.
Если у меня спросить, какое у меня хобби, ответ будет чуть-чуть другим, на самом деле гораздо более интересным -- я люблю и собираю игрушки с математическим смыслом.
Я уже несколько раз писала про мои игрушки. Например, тут. Но это было уже давно. А с тех пор появилось новенькое.
Вообще, собирать математические игрушки сложно. Не всякая головоломка -- хорошая математическая игрушка с глубоким математическим смыслом. Немножко выручает то, что математические игрушки можно делать самостоятельно.
Вот тут я писала про одну из самых моих любимых математических игрушек из детства -- флексагон.
Сегодня расскажу, что еще есть в моем волшебном ящике такое, что мы смастерили самостоятельно.
Много математических игрушек дарит мне муж. (Он-то знает правильный ответ на вопрос про хобби!)
Самое простенькое -- нестандартная игральная кость.
Деревянный кубик, углы скруглены, потом покрашен белой краской и маркером нарисованы числа от 0 до 5.
А вот -- кубики, выигрывающие по кругу друг у друга. Я подробно про них писала. Каждый следующий кубик выигрывает у предыдущего с вероятностью 2/3, а у последнего первый выигрывает с вероятностью 2/3. Тогда в моей коллекции были мраморные кубики, сделанные мужем. И у них была чуть-чуть не равная вероятность выигрыша друг у друга.
Эти кубики -- из стеариновых кубиков для охлаждения виски. Фрезой сделано углубление.
Использовать их в виски по-прежнему можно )
Одна из самых волшебных игрушек с математическим смыслом в мире, на мой взгляд -- цепь Герона. Что это такое -- можно получить представление по видео:
Click to viewГерон (тот самый, который греческий математик, которого мы помним по "формуле Герона" для вычисления площади треугольника), согласно истории, зарабатывал себе на жизнь, показывая фокусы с этой цепью.
А сделать ее в домашних условиях легко из колечек для ключей. Тут -- 50 штук. Очень рекомендую брать большое количество колечек, так интереснее.
Сама я делала себе игрушки по-проще. Например, вот игра "сет". Состоит из карточек с картинками. Фигурки 3 видов, покрашены 3 цветами, их на карточке 1, 2 или 3, и способы окраски: просто контур, заштриховано, или закрашено. (4 признака по 3 возможности = всего 81 карточка в наборе).
"Сет" -- это комбинация из 3 карточек, в которых каждый признак либо на всех трех одинаковый, либо на всех трех разный. На картинке Денис показывает сет: количество одинаковое, формы все разные, цвета разные, способ закраски разный. На стол выкладывается 12 карточек и игроки находят сет. Кто первый нашел -- забирает его себе, на пустые места выкладываются еще карточки. Очень азартная и интересная игра.
Для тренировки можно удалить один признак. Скажем, когда дети были в садике, мы брали только карточки, закрашенные сплошняком.
Сделаны просто: напечатаны на принетере (когда у нас еще не было даже цветного принтера), раскрашены фломастерами.
Магнитный танграм.
Одна из самых моих любимых головоломок -- танграм. Можно вырезать танграм из картона, как мы и делали в детстве. А тут у меня вырезано из большого магнитного полотна. С танграмом из картона никто не играет обычно. А вот танграм из магнита висит на холодильнике постоянно и с ним всегда все играют. Приходишь -- на холодильнике дети (или муж) собрали что-нибудь новенькое.
А вот как раз-таки из картона вырезанная головоломка -- "Квадрат Пифагора". Первая задача -- из 4 деталей сложить квадрат. А теперь добавить к этим деталям еще маленький квадрат и сложить новый квадрат уже из пяти деталей.
Недавно носила головоломки в универ. Почему-то студентам очень этот "квадрат" понравился.
А вот здесь -- карточки со словами, имеющими отношение к математике.
Карточек много. Некоторые из какого-то раздела математики. Есть большой набор для школьников. Есть небольшой наборчик про наш ИМИТ.
Сделать, понятно, легко -- напечатать на принтере. Чтобы не просвечивало -- сзади рубашка с математическим смыслом.
Как играть? Ну, тут вариантов масса. Мне последнее время нравится такой.
Играющие делятся на пары. Первый круг. Карточки лежат стопкой. Берешь одну карточку -- за отведенное время (скажем, за полминуты) объясняешь напарнику понятие на карточке, не используя однокоренных слов. Объяснил правильно -- берешь следующую карточку. И т.д. Пропускать нельзя.
Второй круг -- те же карточки, но объяснять без слов. Выручает то, что карточки те же и можно кое-что запомнить.
Третий круг -- объяснение одним словом.
Ну, и выигрывает пара, набравшая в сумме больше всех.
Можно взять любые другие правила игр про объяснения слов (типа Активити). Один раз я даже так зачет принимала. И, конечно, тут особо специфического математического нет -- можно и по химии такие карточки сделать, и по истории России )))
Вот. А недавно у нас появился 3д-принтер, и, конечно, возникла идея делать мне игрушки с помощью него ))
Например, появился у меня такой танграм.
Танграм можно сделать и из картона, но такой аккуратнее и интереснее. Вообще, я делала (ну, как я делала? Муж мне делал, конечно, на своем 3д-принтере) танграм (вот такой, с логотипом ИМИТ) как приз в одном из наших конкурсов. А этот получился как пробная (и немного неудачная) версия того. Зато тот, который приз -- магнитный (а мой нет). Вот честное слово, магнитный танграм -- вещь.
Вот такая вот штука: 3 одинаковых детали из которых собирается куб. Конечно, такой уже без 3д-принтера сделать очень сложно.
Но вещь очень классная. )
Мужа как инженера, а меня как математика буквально завораживают красивые шестереночные механизмы. Отсюда игрушки.
Например, вот такой куб, который можно крутить. Стоит у меня на кафедре и никогда не стоит. Постоянно находится у кого-нибудь в руках и его крутят.
Оторваться практически невозможно.
Вот такие прикольные шестеренки.
А вот -- несимметричные шестеренки. Такие можно увидеть в музеях типа "Эксперементариум" в Москве или "Джоуль-парк" в нашем Омске. А также у меня дома )))
Самое прикольное, что шестеренки вертятся и не заедают ))
Примерно из той же оперы -- шкатулка-лабиринт. Закрыть ее не так трудно -- вы видите линии лабиринта и двигаетесь к цели. А вот открыть! Надо пройти лабиринт, не видя его )))
Конечно, невозможно же не совместить 2 моих хобби: математические игрушки и готовку. Про формочки для математического печенья я недавно рассказывала. И вообще-то про месопатамскую печать с мозаиками Эшера тоже. Чудо-чудное. У меня таких несколько )
Мозаики Эшера? Да, они у меня есть не только в виде штук для готовки. А в виде мозаики тоже. Очень успокаивает нервы так раскладывать ящерок по плоскости.
А вот это -- нерегулярная мозаика, известная под названием "Курицы Пенроуза" (ой, слово курицы перестало подчеркивать). Так вот, курицы Пенроуза, наоборот, раздражают )))
А вот самое последнее мое пополнение коллекции. Такое можно сделать запросто и из картона.
В английской версии называется "T-puzzle", в русской "Собери букву Т".
Есть детали (такие, как показано на картинке). Из них нужно собрать букву Т.
Почему на верхней картинке 2 набора? Потому что таких головоломок самых известных две. Одну приписывают Мартину Гарднеру (ту, что на картинке бледнее) и вторую приписывают японскому изобретателю головоломок Нобу (та, что темнее). Отличаются пропорциями буквы Т.
Говорят, что если дать детали и велеть составить букву Т, 80% людей сдаются, не решив задачу. Ну, а кроме буквы Т по типу танграма, можно собирать еще кучу интересных вещей.
Мне немного жалко, что букву Т нельзя сделать магнитной -- тогда большую часть интересных картинок из нее будет не собрать. Но очень классная штука.
А! Вывод. Всегда у правильного поста должен быть вывод. Мужу bukov_ka респект и уважуха! А за кадром -- безмерная любовь и поцелуи.
Ну, а второй вывод -- вообще, конечно, круто, когда есть хорошие магазины, где продаются не "головоломки из гвоздей", а правильные математические игрушки. И, конечно, очень здорово, когда есть 3д-принтер, на котором можно что-нибудь сделать. Но вообще-то много математических развлечений можно сделать из простой бумаги подручными средствами.