Теоре́ма Э́мми Нётер утверждает, что каждой непрерывной
симметрии физической системы соответствует некоторый
закон сохранения:
однородности
времени соответствует
закон сохранения энергии,
однородности
пространства соответствует закон
сохранения импульса,
изотропии пространства соответствует
закон сохранения момента импульса,
калибровочной симметрии соответствует
закон сохранения электрического заряда и т. д.
Теорема обычно формулируется для систем, обладающих
функционалом действия, и выражает собой
инвариантность лагранжиана по отношению к некоторой
непрерывной группе преобразований.
Теорема установлена в работах учёных гёттингенской школы Д. Гильберта, Ф. Клейна и Э. Нётер. В наиболее распространенной формулировке была доказана Эмми Нётер в 1918 году.