ОСТАНУТСЯ ЛИ У ЧИНОВНИКОВ МЕРСЫ ИЛИ ЧЕМУ УЧИТ НАС СТАТИСТИКА
Дела нового года накрыли меня так, что я оставил новость-бомбу для анализа другим. Но анализа ни от гуру бизнеса, коими пруд уже запружен, ни от математиков, наверное уехали все "туда", не увидел.
Придётся брать перо в руки са-мо-му...
Итак, Президент России Владимир Путин подписал указ, привязывающий зарплату глав Пенсионного фонда, Фонда социального страхования и Федерального фонда обязательного медицинского страхования к среднемесячной зарплате работников этих фондов. Согласно документу, предельный уровень соотношения среднемесячной зарплаты председателей правления фондов устанавливается в кратности 1 к 10.
Хорош ли в своей справедливости данный инструмент?
Азбучная истина. Среднее значение мы получаем простым складыванием всех данных, в нашем случае зарплат, и потом делим их на количество данных.
Первый важный момент. Оказывается в среднем каждый из чиновников не богат. Тогда как же получается, что большая часть начальников из чиновников и члены их семей разъезжают на люксовых иномарках?
С точки зрения статистики хотя среднее значение понятно всем и оно нам кажется достаточно информативным и точным, оно не идеально. Обман легко раскрывается, если вспомнить, что среднее значение может сильно ввести в заблуждение, если форма распределения зарплат окажется смещенной, смотрим на рисунок. Вы думаете в новейшей истории России зарплаты старших по чину чиновников назначались справедливо и форма распределения имеет равномерную или нормальную форму? Улыбнулись? :)
Оказывается, форма распределения данных имеет значение! Если форма распределения асимметрична, то следует оперировать не арифметическим средним, а как подсказывает нам наука, медианой (центральное значение). Обратите внимание на рисунок с отрицательной асимметрией. Это наш случай!
Второй важный момент. Есть ещё один важный показатель распределения данных - это размах вариаций, диапазон между минимальным и максимальным значениями. Ну, как вам объяснить. Вот например, если взять просто оклады всех чиновников, то размах вариаций будет один. А если принять во внимание сумму оклада и премии, то размах вариации, уверен, вырастит в несколько раз. Ведь премии назначают не рядовые сотрудники, а всего лишь один! начальник. Как вы думаете, он себя и своих подручных обидит "в несколько раз"? Уверен, что нам рассказывают про среднее значение окладов без надбавок и миллионных премий, помните случай на почте?
Меру размаха вариаций нам легко покажет стандартное отклонение. Но кто же нам его покажет? :)
Мистика. Среднее значение можно легко нарастить..., уменьшив при этом медиану. По-русски: можно без особых усилий ухудшить положение основной массы клерков, повысив среднее значение зарплат по больничке и собственно доходы начальников. Как? Статистика и тут даёт безошибочные варианты действий. Но это уже тема для СК РФ.
Вывод. Учим матчасть :) Правильное чтение статистической информации помогает бизнесу. Красота не исключение!