Яблоки-коробки, метры квадратные, метры-секунды, пространство-время
вот тут статейку нашел, статья хорошая, поучительная
эта статья для вас как введение в проблему, я потом расскажу как правильно подходить к этой проблеме
скажу сразу, автор не прав (а он тоже типа онтолог-проектировщик как Левенчук, но этот автор гораздо более глубок на мой взгляд, реально мне его тексты нравятся, продвинутый чел)
----
Яблоки-коробки и метры квадратные
Один молодой человек, осваивающий понятие размерности математических величин, задал детский вопрос: “Почему, когда умножаем 5 коробок на 10 яблок в каждой, получаем 50 яблок; когда умножаем 5 яблок в каждой из 10 коробок, получаем опять яблоки, а не коробки в количестве 50; а когда умножаем 5 метров на 10 метров, получаем 50 метров квадратных, а не просто метров? Почему в первых случаях не яблоко-коробки, и не коробки, а обязательно яблоки? Куда пропадает размерность?” Правильно поставленные детские вопросы очень полезны, они много кого доводили до исступления или гениальных открытий. Я дал простой и удовлетворительный для молодого человека ответ, а также привёл пример задачи, в которой умножение метров на метры так же даёт метры.
читайте далее на сайте автора
Яблоки-коробки и метры квадратные
http://anticomplexity.org/yabloki-korobki-i-metry-kvadratnye/
----
мои комменты и разбор ситуации с размерностями читайте далее
----------------------
1.==================
цитата из коммента там:
http://anticomplexity.org/yabloki-korobki-i-metry-kvadratnye/#comment-137
***То же самое с канатом: тот факт, что для производства 1 метра каната нужно 5 метров жгута, означает, что размерности у этой пятёрки вообще нет (формально - метр/метр, т.е. просто «единица»). И когда мы умножаем эту безразмерную 5 на 10 метров, получаем 50 метров
но тут ситуация иная
тут фактически метры жгута более мелкая единица,
типа 1см это 10 мм, сколько миллиметров в 10 см? ответ 100мм
аналогично и с коробками
1коробка содержит 10 яблок
сколько яблок содержится в 5 коробках?
смотрим величину Коробко_Яблоковость=КЯ=10 яблок/коробка
можно ее назвать Плотность_Коробок_с_Яблоками измеренная в яблоках
ПКЯ= 10 яблок/коробка
Число яблок = 5 коробка * ПКЯ = 5 коробка * 10 яблок/коробка=50 яблок
2. ===============
НО возможен иной подход и тут, что приведет опять же к верному результаты
5 коробок * 10 яблок=50 (яблок*коробок)
это не ошибка, это правильный верный ответ
поэтому школьники и недоумевают: тут читаем, тут не читаем, тут не смотрим, рыбу заворачиваем
НО в школе учат, что это неверно, поскольку учителя сами не понимают ))
3. ================
Итак,
у нас есть коэффициент перевода яблок в коробки и коробок в яблоки
назовем его скорость света - шутка, но эта шутка нам пригодится
назовем его
Коэффициент_Трансформации=КТ(яблоки, коробки)
КТ(яблоки, коробки)=10 яблок/коробка т.е. 10 яблок на 1 коробку
КТ(коробки,яблоки)=1/КТ(яблоки, коробки) = (1/10) коробки/яблоки
т.е. 1/10 коробки на 1 яблоко
4. ===================
-----
вычислим какому количеству яблок соответствует величина 5 коробок:
5 коробок*КТ(яблоки, коробки)=5 коробок*10 яблок/коробка=50 яблок
вычислим какому количеству коробок соответствует 50 яблок:
50 яблок * (1/КТ(яблоки, коробки)) = 50 яблок * (1/10 коробка/яблок)= 5 коробок
----
5. =================
теперь снова возьмем величину
5 коробок * 10 яблок=50 (яблоко*коробок)
вопрос сколько содержит яблок и сколько коробок величина 50 (яблоко*коробок)?
формализуем
X коробок * Y яблок=50 (яблоко*коробок)
k*(1 коробок * 10 яблок)=50 (яблоко*коробок)
мы формализовали так и именно так по причине:
поскольку это одна стандартная единица площади абстрактной величины:
1 яблоко_коробка=(1 коробок * 10 яблок), одна стандартная единица площади
следовательно k=5
следовательно k*(1 коробок)= 5 коробок
следовательно k*(10 яблок )=50 яблок
с канатом и жгутом ситуация иная, хотя возможно использовать и подход с яблоко-коробками
-------------------------------------------------
теперь к скорости света и измерению времени в метрах, а расстояния в секундах
----------------------------------------
световой год это расстояние, которое пройдет свет за один земной год и оно равно
примерно 10^16 метров
скорость света равна примерно 300 миллионов метров в секунду
https://ru.wikipedia.org/wiki/Световой_год
Световой год равен: 9 460 730 472 580 800 метрам ≈ 9,46 · 10^15 метра
т.е. световой_год= (скорость света)*время
формула обычная
расстояние = скорость * время
если скорость фиксирована, а скорость света фиксирована (обозначается с)
получается, что мы расстояние можем измерять временем, а время расстоянием
почему?
по причине того, что у нас есть коэффициент перевода времени в расстояние и обратно, который в данном случае называется скорость света
скорость света = с =КТ(расстояние, время)=~3*10^8 м/сек
КТ = коэффициент_трансформации
s = расстояние
t = время
s=c*t
получается, что мы расстояние можем измерять временем, а время расстоянием, если фиксирован коэффициент с
эта ситуация весьма общая для любых координат и любых величин и любых координатных систем, если есть несколько осей по которым мы откладываем разные факторы, то мы можем вводить коэффициент пересчета одной оси в другую
этот механизм требуется всегда и везде при формализации любых задач
в экономике такой механизм называют например: кривые безразличия, поверхности безразличия
https://ru.wikipedia.org/wiki/Кривая_безразличия
поверхность/гиперповерхность безразличия - n-мерный аналог кривой безразличия
в математике/физике это называется изолинии/изоповерхности/изогиперповерхности
https://ru.wikipedia.org/wiki/Изолиния
-------------------------------------------
теперь к пространству-времени
наверное уже не сегодня )))
но кратко скажу своё ИМХО
изобретение пространства-времени вещь аналогичная изобретению физической величины Коробко-Яблоковость
нет такого физического феномена, но зависимость конечно есть между количеством коробок и количеством яблок
есть яблоки и есть коробки и есть правило фирмы - кладем по 10 яблок в коробку всегда (таково свойство данной фирмы, записано в Уставе), данное правило и создает зависимость
в физике мы зависимость описываем как закон или постулат оформляя таким образом экспериментальный факт
ps я не физик, поэтому могу ошибаться
но я сверял свою позицию с другими знающими людьми, на мой взгляд знающими
но тут по сути я говорю не про физику, а про модели, математику и метрологию
эта статья для вас как введение в проблему, я потом расскажу как правильно подходить к этой проблеме
скажу сразу, автор не прав (а он тоже типа онтолог-проектировщик как Левенчук, но этот автор гораздо более глубок на мой взгляд, реально мне его тексты нравятся, продвинутый чел)
----
Яблоки-коробки и метры квадратные
Один молодой человек, осваивающий понятие размерности математических величин, задал детский вопрос: “Почему, когда умножаем 5 коробок на 10 яблок в каждой, получаем 50 яблок; когда умножаем 5 яблок в каждой из 10 коробок, получаем опять яблоки, а не коробки в количестве 50; а когда умножаем 5 метров на 10 метров, получаем 50 метров квадратных, а не просто метров? Почему в первых случаях не яблоко-коробки, и не коробки, а обязательно яблоки? Куда пропадает размерность?” Правильно поставленные детские вопросы очень полезны, они много кого доводили до исступления или гениальных открытий. Я дал простой и удовлетворительный для молодого человека ответ, а также привёл пример задачи, в которой умножение метров на метры так же даёт метры.
читайте далее на сайте автора
Яблоки-коробки и метры квадратные
http://anticomplexity.org/yabloki-korobki-i-metry-kvadratnye/
----
мои комменты и разбор ситуации с размерностями читайте далее
----------------------
1.==================
цитата из коммента там:
http://anticomplexity.org/yabloki-korobki-i-metry-kvadratnye/#comment-137
***То же самое с канатом: тот факт, что для производства 1 метра каната нужно 5 метров жгута, означает, что размерности у этой пятёрки вообще нет (формально - метр/метр, т.е. просто «единица»). И когда мы умножаем эту безразмерную 5 на 10 метров, получаем 50 метров
но тут ситуация иная
тут фактически метры жгута более мелкая единица,
типа 1см это 10 мм, сколько миллиметров в 10 см? ответ 100мм
аналогично и с коробками
1коробка содержит 10 яблок
сколько яблок содержится в 5 коробках?
смотрим величину Коробко_Яблоковость=КЯ=10 яблок/коробка
можно ее назвать Плотность_Коробок_с_Яблоками измеренная в яблоках
ПКЯ= 10 яблок/коробка
Число яблок = 5 коробка * ПКЯ = 5 коробка * 10 яблок/коробка=50 яблок
2. ===============
НО возможен иной подход и тут, что приведет опять же к верному результаты
5 коробок * 10 яблок=50 (яблок*коробок)
это не ошибка, это правильный верный ответ
поэтому школьники и недоумевают: тут читаем, тут не читаем, тут не смотрим, рыбу заворачиваем
НО в школе учат, что это неверно, поскольку учителя сами не понимают ))
3. ================
Итак,
у нас есть коэффициент перевода яблок в коробки и коробок в яблоки
назовем его скорость света - шутка, но эта шутка нам пригодится
назовем его
Коэффициент_Трансформации=КТ(яблоки, коробки)
КТ(яблоки, коробки)=10 яблок/коробка т.е. 10 яблок на 1 коробку
КТ(коробки,яблоки)=1/КТ(яблоки, коробки) = (1/10) коробки/яблоки
т.е. 1/10 коробки на 1 яблоко
4. ===================
-----
вычислим какому количеству яблок соответствует величина 5 коробок:
5 коробок*КТ(яблоки, коробки)=5 коробок*10 яблок/коробка=50 яблок
вычислим какому количеству коробок соответствует 50 яблок:
50 яблок * (1/КТ(яблоки, коробки)) = 50 яблок * (1/10 коробка/яблок)= 5 коробок
----
5. =================
теперь снова возьмем величину
5 коробок * 10 яблок=50 (яблоко*коробок)
вопрос сколько содержит яблок и сколько коробок величина 50 (яблоко*коробок)?
формализуем
X коробок * Y яблок=50 (яблоко*коробок)
k*(1 коробок * 10 яблок)=50 (яблоко*коробок)
мы формализовали так и именно так по причине:
поскольку это одна стандартная единица площади абстрактной величины:
1 яблоко_коробка=(1 коробок * 10 яблок), одна стандартная единица площади
следовательно k=5
следовательно k*(1 коробок)= 5 коробок
следовательно k*(10 яблок )=50 яблок
с канатом и жгутом ситуация иная, хотя возможно использовать и подход с яблоко-коробками
-------------------------------------------------
теперь к скорости света и измерению времени в метрах, а расстояния в секундах
----------------------------------------
световой год это расстояние, которое пройдет свет за один земной год и оно равно
примерно 10^16 метров
скорость света равна примерно 300 миллионов метров в секунду
https://ru.wikipedia.org/wiki/Световой_год
Световой год равен: 9 460 730 472 580 800 метрам ≈ 9,46 · 10^15 метра
т.е. световой_год= (скорость света)*время
формула обычная
расстояние = скорость * время
если скорость фиксирована, а скорость света фиксирована (обозначается с)
получается, что мы расстояние можем измерять временем, а время расстоянием
почему?
по причине того, что у нас есть коэффициент перевода времени в расстояние и обратно, который в данном случае называется скорость света
скорость света = с =КТ(расстояние, время)=~3*10^8 м/сек
КТ = коэффициент_трансформации
s = расстояние
t = время
s=c*t
получается, что мы расстояние можем измерять временем, а время расстоянием, если фиксирован коэффициент с
эта ситуация весьма общая для любых координат и любых величин и любых координатных систем, если есть несколько осей по которым мы откладываем разные факторы, то мы можем вводить коэффициент пересчета одной оси в другую
этот механизм требуется всегда и везде при формализации любых задач
в экономике такой механизм называют например: кривые безразличия, поверхности безразличия
https://ru.wikipedia.org/wiki/Кривая_безразличия
поверхность/гиперповерхность безразличия - n-мерный аналог кривой безразличия
в математике/физике это называется изолинии/изоповерхности/изогиперповерхности
https://ru.wikipedia.org/wiki/Изолиния
-------------------------------------------
теперь к пространству-времени
наверное уже не сегодня )))
но кратко скажу своё ИМХО
изобретение пространства-времени вещь аналогичная изобретению физической величины Коробко-Яблоковость
нет такого физического феномена, но зависимость конечно есть между количеством коробок и количеством яблок
есть яблоки и есть коробки и есть правило фирмы - кладем по 10 яблок в коробку всегда (таково свойство данной фирмы, записано в Уставе), данное правило и создает зависимость
в физике мы зависимость описываем как закон или постулат оформляя таким образом экспериментальный факт
ps я не физик, поэтому могу ошибаться
но я сверял свою позицию с другими знающими людьми, на мой взгляд знающими
но тут по сути я говорю не про физику, а про модели, математику и метрологию