Нет, бесконечность не повторится, потому что первому бесконечному набору натуральных чисел можно будет поставить во взаимно-однозначное соответствие все множество натуральных чисел, и для повторения просто ничего уже не останется :)
Надеюсь, что нет. Иначе не представляю, как дальше жить.
Или взять, например, алфавит. Он неисчерпаем в том смысле, что буквы из него можно использовать неограниченное количество раз. Также и множество натуральных чисел.
Про числа у меня вообще речь не идет. Я о наборе каких-либо символов, причем конечном.
Последовательно записанные символы выстраиваются в "паттерны", повторение которых (вроде бы) неизбежно. Но я еще подумаю :) Например, о том, насколько маленьким может быть набор символов.
Например, если символ всего один, то разница между сочетаниями символов будет только в длине. Такие последовательности символов копировать проще всего: один равен одному, два равны двум и так далее.
Представим себе бесконечную строку. Возьмем первые ее n символов. (можно и не первые, но это для наглядности). В таком случае мы непременно найдем где-то далее в этой бесконечной строке подстроку, состоящую из таких же n символов. Какой бы длинной она ни была.
"Повторение" последовательности в одной строке обозначает, что существуют два разных индекса i и j, такие, что для каждого целого значения k начиная с нуля (специально не указываю конечного значения) символ под номером i+k в строке идентичен символу j+k.
Если Вы хотите повторить бесконечность, то, поскольку значение i конечное, Вам придётся смириться с цикличностью, которая позволит бесконечное наложение второй бесконечности на первую, так как она начнётся (вторая) по конечному индексу j, то есть раньше, чем кончилась первая. В этом месте должен начаться очередной цикл, т. е. последовательность символов от индекса i до j будет теперь всё вреия повторяться.
Например, последовательность ababababab... позволяет Вам повторить бесконечность (бесконечное кол-во раз), но только засчёт цикличности.
Случайное распределение по определению исключает цикличность (иначе оно не случайное, а по крайней мере после конца первого цикла стопроцентно предсказуемое). Поэтому Ваши условия не позволят бесконечности повториться.
Смысл слова "повтор" в том, что в последовательности есть символ, с которого начинается вторая цепочка, идентичная какой-то более ранней первой
( ... )
в первой последовательности начинается внутренний повтор, все символы после j-того в ней повторяют её с начала. Это первый цикл. Когда он закончится, он опять должен будет начаться, иначе третий цикл первой бесконечности не совпадёт со вторым циклом второй, которым он является, потому что он уложен в ту же последовательность, и всё предприятие потерпит крах. И т. д. до бесконечности. Это очень красиво! И, кажется, теперь я почти понял.
Comments 66
Reply
Речь о строках. И как я сразу оговорился, можно использовать любые символы. Цифры только для наглядности.
Reply
Reply
Или взять, например, алфавит. Он неисчерпаем в том смысле, что буквы из него можно использовать неограниченное количество раз.
Также и множество натуральных чисел.
Reply
в данном случае (абстрактно),
упрощение - по времени жизни.
всё конечно :)
просто,
мы этого "сосчитать" не можем :)
Reply
Reply
зря вы так
Reply
Reply
Reply
Reply
Reply
Последовательно записанные символы выстраиваются в "паттерны", повторение которых (вроде бы) неизбежно.
Но я еще подумаю :) Например, о том, насколько маленьким может быть набор символов.
Например, если символ всего один, то разница между сочетаниями символов будет только в длине. Такие последовательности символов копировать проще всего: один равен одному, два равны двум и так далее.
Reply
Reply
Представим себе бесконечную строку.
Возьмем первые ее n символов. (можно и не первые, но это для наглядности).
В таком случае мы непременно найдем где-то далее в этой бесконечной строке подстроку, состоящую из таких же n символов. Какой бы длинной она ни была.
Reply
Если Вы хотите повторить бесконечность, то, поскольку значение i конечное, Вам придётся смириться с цикличностью, которая позволит бесконечное наложение второй бесконечности на первую, так как она начнётся (вторая) по конечному индексу j, то есть раньше, чем кончилась первая. В этом месте должен начаться очередной цикл, т. е. последовательность символов от индекса i до j будет теперь всё вреия повторяться.
Например, последовательность ababababab... позволяет Вам повторить бесконечность (бесконечное кол-во раз), но только засчёт цикличности.
Случайное распределение по определению исключает цикличность (иначе оно не случайное, а по крайней мере после конца первого цикла стопроцентно предсказуемое). Поэтому Ваши условия не позволят бесконечности повториться.
Reply
я приветствую 4-й абзац, но пока не могу понять 2-й. Нужно время.
Reply
Reply
Это очень красиво!
И, кажется, теперь я почти понял.
Reply
Leave a comment