Устремляем точку G к точке F сохраняя угол GAC прямым и удерживая точку С на продолжении отрезка НС. Площадь четырёхугольника остаётся неизменной. В пределе приходим к квадрату. Итого: 64.
А где ваше доказательство, что такое построение возможно? А если такое построение возможно, то возможно и непрерывное множество построений с разными углами AGF, включая, в пределе 90°. ЧТД. Надеюсь, вы понимаете, что я принципиально не хочу рассматривать ученическое решение.
Comments 37
Очень интересная получилась задача. Что это было? Я не знаю ответа.
Reply
Исправил, но что это было, яснее не стало.
Reply
64
Reply
А доказать?
Reply
Дорисовываем исходную фигуру до прямоугольника со сторонами GH и 8.
Получаем пару треугольников , равных АGF(площадью S1), вне исходной фигуры.
Обозначив их гипотенузу буквой а, напишем формулу вычисления площади исходной фигуры S.
S=S1+8*[a*(8/a)]-S1=8*8=64
Reply
Только сейчас увидел одну несуразицу в своих размышлениях, попробую исправить.
Reply
( ... )
Reply
Площадь четырёхугольника остаётся неизменной.
В пределе приходим к квадрату.
Итого: 64.
Reply
Это конечно так, но где доказательство?
Reply
А если такое построение возможно, то возможно и непрерывное множество построений с разными углами AGF, включая, в пределе 90°.
ЧТД.
Надеюсь, вы понимаете, что я принципиально не хочу рассматривать ученическое решение.
Reply
То есть, если такое построение возможно, то такое построение возможно? Сильно!
Reply
Reply
Понятно, у вас их нет.
Reply
Leave a comment