130. Лады типа "терцовая цепь" в 12-TET и 19-TET, их взаимосвязь. Часть 3
.
Небольшое, но очень важное дополнение к первым двум частям ( 123, 124).
Очень подробно описав структуры ладов ладов типа "терцовая цепь" в 12-TET и 19-TET и их взаимосвязь, я совершенно упустил из виду вопрос преобразования ладов этого типа из 19-TET в 12-TET и обратно.
Напомню, что всего ладов типа "терцовая цепь" в 12-TET - 90 штук в 20 семействах, в 19-TET - 769 штук в 116 семействах, из которых те же 90 штук в 20 семействах имеют свои аналоги в 12-TET.
Далеко не очевидно что взяв, к примеру, в 19-TET лад 52504 с терцовой структурой ттТтТ и преобразовав ( 099) его в 12-TET мы получим лад с той же терцовой структурой (лад D62). Обратное преобразование 12-TET лада в 19-TET вообще говоря неоднозначно ( 104) и совсем неочевидно какой из вариантов преобразования позволит вернуться к исходному 19-TET ладу 52504. Проблема относится не только к заглавным ладам, содержащим тонику в начале терцовой цепи, но и ко всем ладам каждого из семейств.
К счастью, на все эти непростые вопросы получены (экспериментальным путём) простые и обнадёживающие ответы:
1) Если у 19-TET лада типа "терцовая цепь" существует 12-TET аналог, он гарантированно к нему преобразуется:
2) 12-TET лад типа "терцовая цепь" всегда преобразуется к своему 19-TET аналогу через "простое преобразование":
Всё вышесказанное относится не только к заглавным ладам, но и ко всем ладам этих семейств. То есть, 12-TET лады типа "терцовая цепь" оказались связаны со своими 19-TET аналогами через семейства ( 104).
Попытаюсь, хотя бы частично, теоретически объяснить почему так вышло. Если посмотреть на квинтовую структуру всех 12-TET ладов типа "терцовая цепь", можно заметить, что её ширина никогда не превышает 6 квинт. То есть все эти лады относятся к изоморфным ладам ( 101, 102, 103), что всё и объясняет. А вот почему квинтовая структура 12-TET ладов типа "терцовая цепь" такая узкая - действительно непонятно.
Оглавление Словарь Словарь МТ
Небольшое, но очень важное дополнение к первым двум частям ( 123, 124).
Очень подробно описав структуры ладов ладов типа "терцовая цепь" в 12-TET и 19-TET и их взаимосвязь, я совершенно упустил из виду вопрос преобразования ладов этого типа из 19-TET в 12-TET и обратно.
Напомню, что всего ладов типа "терцовая цепь" в 12-TET - 90 штук в 20 семействах, в 19-TET - 769 штук в 116 семействах, из которых те же 90 штук в 20 семействах имеют свои аналоги в 12-TET.
Далеко не очевидно что взяв, к примеру, в 19-TET лад 52504 с терцовой структурой ттТтТ и преобразовав ( 099) его в 12-TET мы получим лад с той же терцовой структурой (лад D62). Обратное преобразование 12-TET лада в 19-TET вообще говоря неоднозначно ( 104) и совсем неочевидно какой из вариантов преобразования позволит вернуться к исходному 19-TET ладу 52504. Проблема относится не только к заглавным ладам, содержащим тонику в начале терцовой цепи, но и ко всем ладам каждого из семейств.
К счастью, на все эти непростые вопросы получены (экспериментальным путём) простые и обнадёживающие ответы:
1) Если у 19-TET лада типа "терцовая цепь" существует 12-TET аналог, он гарантированно к нему преобразуется:
2) 12-TET лад типа "терцовая цепь" всегда преобразуется к своему 19-TET аналогу через "простое преобразование":
Всё вышесказанное относится не только к заглавным ладам, но и ко всем ладам этих семейств. То есть, 12-TET лады типа "терцовая цепь" оказались связаны со своими 19-TET аналогами через семейства ( 104).
Попытаюсь, хотя бы частично, теоретически объяснить почему так вышло. Если посмотреть на квинтовую структуру всех 12-TET ладов типа "терцовая цепь", можно заметить, что её ширина никогда не превышает 6 квинт. То есть все эти лады относятся к изоморфным ладам ( 101, 102, 103), что всё и объясняет. А вот почему квинтовая структура 12-TET ладов типа "терцовая цепь" такая узкая - действительно непонятно.
Оглавление Словарь Словарь МТ