ли / или

[zabriski]

*

У меня есть такое убеждение.
Что в предложении может быть либо ЛИ, либо ИЛИ.
Но не одновременно.

Например, фраза является ли он поваром или не является - неверна.

Должно быть:

1. является он поваром или не является
2. является ли он поваром

Мне не удалось узнать, является он поваром или не является.

Мне не удалось узнать, является ли он поваром.

Я права?
Спрашиваю, потому что это спаривание ли/или в одном предложении так стало часто
и от таких типа мастодонтов мысли, что мож я ошибаюсь, м?