Перчатки в мешке
В мешке три пары белых и две пары черных перчаток (всего 10 штук - 5 левых и 5 правых) - поочередно достаем по одной перчатке. Найти матожидание числа перчаток, которые мы вытащим из мешка, до тех пор пока у нас не окажется полной пары одного цвета.
Через марковские цепи с поглощающими состояниями - просто решается - но громоздко достаточно. А комбинаторный подход к решению что-то пока не получился. Понятно что нужно найти вер-ти P(k) окончания процесса за k=2,3,4,5,6,7 и потом найти сумму k*P(k).
Ну и ссылки для памяти
http://dxdy.ru/topic88445.html
Из совокупности всех подмножеств множества $S = \{ 1, 2, ..., N\}$ выбирают случайным образом (по схеме с возвращением) два множества $A_1, A_2$. Найти вероятность, что $A_1 \cap A_2 = \varnothing $
http://dxdy.ru/topic88628.html
В старинной игре в кости необходимо было для выигрыша получить при бросании трех игральных костей сумму очков, превосходящую 10. Найти вероятность выпадения 11 очков.
Через марковские цепи с поглощающими состояниями - просто решается - но громоздко достаточно. А комбинаторный подход к решению что-то пока не получился. Понятно что нужно найти вер-ти P(k) окончания процесса за k=2,3,4,5,6,7 и потом найти сумму k*P(k).
Ну и ссылки для памяти
http://dxdy.ru/topic88445.html
Из совокупности всех подмножеств множества $S = \{ 1, 2, ..., N\}$ выбирают случайным образом (по схеме с возвращением) два множества $A_1, A_2$. Найти вероятность, что $A_1 \cap A_2 = \varnothing $
http://dxdy.ru/topic88628.html
В старинной игре в кости необходимо было для выигрыша получить при бросании трех игральных костей сумму очков, превосходящую 10. Найти вероятность выпадения 11 очков.