площади многоугольников

[yuv_k]

My problems for this picture -

http://www.gogeometry.com/problem/p402_hexagon_centroid_similarity_parallel.htm

Proff
1)Area hexagon ABCDEF/ Area hexagon GHJKLM = 9/4.

2) Для пятиугольников отношение площадей будет = 117/32.

2) Для четырехугольников отношение площадей будет = 9.

И далее получить рекуррентную формулу для отношения площадей выпуклого N-угольника и N-угольника построенного на пересечениях медиан треугольников, каждый из которых образован "диагональю" и двумя соседними сторонами исходного N-угольника.

Такая вот придумалась задачка. Но наверное это баян...