Вероятность и правдоподобие
Хотя вероятность и правдоподобие тесно связаны, смысл их различен.
При вычислении вероятности, параметр истинной вероятности (англ. true probability) зафиксирован. То есть, у нас есть оценка значения истинной вероятности, основываясь на которой, можно вычислить вероятность отдельных исходов. Например, предполагая, что монета правильная, мы принимаем истинную вероятность за 0.5 и пытаемся оценить вероятность каждого исхода при десяти испытаниях (0 решек и 10 орлов, 1 решка и 9 орлов и т.д.). На выходе получается функция вероятности (англ. probability mass function).
При оценке правдоподобия зафиксированными оказываются данные. Например, нам может быть известен исход испытания: 7 выпавших решек при 10 подбрасываниях монеты. В этом случае мы можем попытаться вычислить, при каком значении параметра истинной вероятности правдоподобие для этих конкретных данных примет максимальное значение.