десятая минутка математики в блоге..

[yourka_pedagog]

открываем второй сезон занимательных математических задач..
как всегда, любопытны не только ответы, но и решения..
комментарии скрыты дня на 3-4..
прошлая задачка здесь..

Comments

[j_j_j]

принимаем скорость Васи за v
тогда скорость трамвая 8v, а скорость Пети 2v
время Пети t, трамвая 1, Васи t+1
полный путь, проделанный Васей v(t+1), полный путь трамвая 8v, полный путь Пети 2vt
2vt=8v+v(t+1)
vt=9v
t=9, т.е. Петя догонит Васю через 9 минут после выхода из трамвая (и через 10 после встречи - в задаче не указана точка отсчета)

[yourka_pedagog]

спасибо за участие и решение!
всегда приятно вас здесь видеть!

[anonymous]

Задача казалась простой.
Вроде бы, если "вдвое быстрее Васи" - это "вчетверо медленнее трамвая", то за минуту Вася и трамвай разошлись на 9 минутопутей Васи, а значит, догонять с удвоенной скоростью Петя будет те же 9 минут.
Но есть подвох.
Ведь не мог же Петя выйти из трамвая, идущего на полной скорости. Значит, трамвай как минимум часть этой минуты тормозил, и Петя должен догнать Васю быстрее.
Особенно если Петя тоже тормозил, выходя из трамвая.

[yourka_pedagog]

привет, таинственный математик с чудесным чувством юмора!!
про торможения трамвая справедливо, Пети - прекрасно!

[petya]

9 минут.

Скорость трамвая в 8 раз больше скор.Васи. У Пети --- 2 скорости Васи. Скорость сближения (когда Петя догоняет Васю) равна скорости Васи. Начальное расстояние между Петей и Васей (когда Петя вышел из трамвая) равно 1 минуте Васи + 1 минуте трамвая, другими словами 1 минута Васи + 8 минут Васи. Ну, вот и выходит: расстояние поделить на скор. сближения --- 9 минут.

[yourka_pedagog]

спасибо!
все верно!

Ответ

[ext_2068027]

Через 9 минут

Re: Ответ

[yourka_pedagog]

физтех-привет!
рад твоему участию)))

[banochkin]

Задачка понравилась.
По моим скромным подсчетам
Петя догонит Васю через 9 минут, как сойдет с трамвая

Задача очень хорошо решается графически, -
в осях: время и расстояние.
      = Баночкин С. =

[yourka_pedagog]

спасибо!
я, кстати, тоже первый раз графически решал))