2 интересные задачки
На любой замкнутой непрерывной кривой всегда можно найти:
1) три точки, образующие равносторонний треугольник
2) четыре точки, образующие квадрат
С треугольником всё просто, а строгого доказательства для квадрата пока не знаю, но простыми рассуждениями можно доказать ослабленный вариант: всегда найдется какой-нибудь прямоугольник.
Скорее всего, справедливы и усиленные варианты: всегда можно найти прямоугольник и треугольник с любым соотношением сторон.
1) три точки, образующие равносторонний треугольник
2) четыре точки, образующие квадрат
С треугольником всё просто, а строгого доказательства для квадрата пока не знаю, но простыми рассуждениями можно доказать ослабленный вариант: всегда найдется какой-нибудь прямоугольник.
Скорее всего, справедливы и усиленные варианты: всегда можно найти прямоугольник и треугольник с любым соотношением сторон.