Садись, сорок два!
Однажды ко мне в личку постучался человек и спросил: "Семен, а вы можете объяснить как ученый, почему в школе именно 12-и бальная система оценок? Почему 12, а не 10 и не 15?"
Очень хороший вопрос, надо сказать, поскольу поднимает сразу две проблемы.
Первая проблема - политическая. Была черт-знает сколько лет пятибальная система. Нормально себе работала, особых проблем с ней не возникало. Потом академия педнаук, смысл существования которой - имитация бурной деятельности для прокорма плагиаторов из госбюджета, поменяла ее на 12-и бальную. Вопрос "зачем" тут вообще не стоит т.к. практически все, что делает НАПНУ - никому не нужная имитация по определению.
Вторая проблема - научная. Когда у вас есть некая величина (в нашем уровень знаний учеников) и вы хотите описать ее категориально (несколькими дискретными уровнями оценок), то вам нужно как-то рационально определить сколько уровней вам необходимо. Является ли число 12 оптимальным? Возможно, для правильного оценивания учеников нужно 42 уровня (что попутно ответило бы на вопрос Жизни, Вселенной и Всего Такого)?
Когда ученый сталкивается с необходимостью категориальной оценки, он пытается сначала ответить на такие вопросы:
- Является ли величина изначально дискретной или непрерывной? Если она дискретна и число вариантов невелико (порядка 10), то они и будут вашими категориями by design. Если величина непрерывна или число дискретных вариантов слишком большое, то см. пункт 2.
- Каково статистическое распределение вашей величины? В зависимости от его вида можно выбрать определенную схему его "нарезания" на дискретные категории. Например, нормальное распределение можно нарезать по сигме: в пределах 1 сигмы, в предела 2 сигм и т.д.
- Каковы цели и критерии нарезки на категории? Хотим ли мы отсеять худшие 50%? Поощрить 10% лучших? Вместе с видом распределения это позволяет лучше определить границы категорий.
- Насколько точно мы вообще можем измерить нашу величину? "Ширина" категории должна быть как минимум на порядок больше погрешности измерения, иначе ошибочное отнесение к конкретной категории будет происходить слишком часто.
Теперь вернемся к школьной успеваемости:
- Величина эта явно дискретная т.к. в программе есть, грубо говоря, ограниченное число параграфов для заучивания и задачек для решения. В то же время, число таких дискретных вариантов слишком велико - порядка сотен или тысяч для каждого предмета.
- Статистическое распределение - неизвестно, но оно ограничено снизу нулем, а сверху максимумом.
- Теперь цели оценки. Нам надо понять насколько успешно ребенок усвоил материал. Понятно, что излишне большой точности тут не нужно - это не расчет орбиты спутника и не отбор в космонавты.
- И наконец точность измерения - она удручающе небольшая. У нас есть фиксированное число "точек контроля" (контрольных, проверочных, опросов) в каждой из которых ребенок может заболеть, быть в плохом настроении или не выспаться. Оценки ставит учитель, который субъективен и часто предвзят.
Еще еще один очень важный момент: школьные оценки успеваемости не являются "ранжирующими" - нет никакого "рейтинга" учеников, никакого конкурса оценок по которому детей куда-то отбирают или жестко отсеивают. Сейчас, кажется, даже на второй год не оставляют если двоечник. Поэтому тонкие градации просто никому нафиг не нужны - достаточно очень грубой чисто качественной оценки "знает/не знает". Существует отдельный ранжирующий тест - ЗНО. Вот там континуальные 200 баллов и доли балла имеют значение, но речь не о нем.
Минимально подумав, становится понятно, что особой прецизионности ждать от оценивания успеваемости не стоит и для большого количества категорий оценок просто неоткуда набрать данные. Субъективное оценивание знаний физически не может давать такой большой точности, чтобы наскрести больше 3-4 категорий. Вариантов тут, в общем-то, четыре: "вообще ничего не знает", "знает недостаточно", "что-то знает, что-то нет" и "знает все".
Де-факто так и получается. Даже в пятибальной советской системе "единица" в журналах не использовалась никогда, а "двойка" ставилась карандашом и очень редко. Система была по-сути "3.5 бальная" - от "хрен с тобой, три" до "отлично". В современной "типа как 12-бальной" системе оценки ниже 6, насколько я понимаю, никогда не ставятся, а все, что выше 6 все равно де-факто разбито на интервалы "удовлетворительно", "хорошо" и "отлично". Когда учитель ставит одному ученику 11, а другому 12, то чаще всего это не реальная разница в знаниях, а какие-то малозначимые вторичные факторы вроде "отвечал не запинаясь" и просто глаза красивые.
Собственно, вот и ответ: 12-бальная система ничего особо "умного" под собой не несет. Число 12 выбрано, по большому счету, от фонаря в ходе имитации бурной деятельности в НАПНУ. Объективно хватает 3-4 градаций оценок.