Считать по заболевшим глупо, потому что многие переносят вирус на ногах, даже не замечая, при этом заражая. Считать надо по умершим и по выздоровев. А по странам к умершим прилагать количество жителей страны.
У Швеции как и у Питера, вторая производная мало отличается от константы при аппроксимации - т.е. от горизонтальной прямой. Там и квадратная аппроксимация должна подходить для общего числа заразившихся
>Куб непонятно как возникает. Как он возникает при линейной второй производной - вполне понятно. Непонятно какая за этим стоит модель
>Можно несколькими экспонентами аппроксимировать. Скорее частным экспонент, и не растущих, а спадающих, как например функция Хабберта https://aftershock.news/?q=node/844986&full
И вполне нормально, если на определенном интервале вести она себя будет как квадрат - если разложить в ряд Тейлора
Экспонента или не экспонента проверяется очень просто: строится график кумулятивного числа заболевших в полулогарифмичских координатах, то есть график log(N(t)). В таких координатах все экспоненты описываются прямыми линиями. Поэтому ничего выдумывать не надо, никаких предположений не надо, достаточно знать элементарную алгебру. Вот, например, начало эпидемии в России в полулогарифмических координатах:
( ... )
>Экспонента или не экспонента проверяется очень просто Взять вторую производную - она должна остаться экспонентой
Там вверху как раз указана ошибка МНК для такого "прогноза" по логарифмам которая растет и растет. Даже динамика а и b дана - если они с течением времени меняются - это не экспонента
1. Если уж обращаться к матанализу, то глядя на канонические уравнения параболы и гиперболы видно, что они ещё и центральносимметричны относительно центра координат. Поэтому если всуе сказать "растёт по гиперболе", то придется уточнять, как именно гипербола проходит в первой четверти: f(2)=4 или f(4) = 2? Попытайтесь это объяснить парой слов. Не запутавшись сам и не запутав собеседника. А скажешь "по экспоненте" - и народ сразу понимает, как это должно выглядеть. Проще. 2. Вообще графиком будет что-то типа нормального распределения, т.е. распределение Гаусса (Гаусса - Лапласа). Поэтому пока не видно будет верхнего экстремума, аппроксимировать неизвестную функцию в неизвестных пределах - так себе занятие. "Где начало того конца, которым заканчивается начало? "(С) Козьма Прутков.
Перейди на полу-логарифмический масштаб, и сразу все станет ясно. Если экспонента, то в таком машстабе она превратится в линию. А линию ты сможешь эктраполировать дальше вперед в будущее. Тут главное, не переусердтвoвать, потому что рано или поздно экспонента "загнется" . Вот как только " загнется" это тебе знак будет, что количество ежедневных случаев выявления/заражения достигнет максимума. И следовательно с этогo моменту она должна пойти на убыль,а кривая роста всех выявленных случаев, следовательно, выйдет на плато. Так как одна кривая , является производной другой.
Поясню. Кривая всех суммарных случаев выявления/заражения вначале идет по экпоненте, но с некоторого момента "загибается" и в пределе переходит на плато. Первая производная такой функции (количество ежедневных случаев) , как правило, является Гаусово-образная функция с четким максимумом. Задача властей как можно быстрее выйти на плато, тем самым уменьшив интенсивность этого Гаусса. Как только Гаусс ассимптотически достигнет нуля- другая кривая выйдет на абсоплютное плато- ВСЕ! Задача выполнена.
Зачем мудрить с масштабом? Автор вполне верно заметил, что вторая производная - это количество заболевших за текущий день. Просто сравнивать с днём вчерашним?
Comments 58
Reply
2) экспоненты все равно не будет
Reply
Reply
Reply
Reply
Как он возникает при линейной второй производной - вполне понятно.
Непонятно какая за этим стоит модель
>Можно несколькими экспонентами аппроксимировать.
Скорее частным экспонент, и не растущих, а спадающих, как например функция Хабберта
https://aftershock.news/?q=node/844986&full
И вполне нормально, если на определенном интервале вести она себя будет как квадрат - если разложить в ряд Тейлора
Reply
Reply
Вот, например, начало эпидемии в России в полулогарифмических координатах:
( ... )
Reply
Взять вторую производную - она должна остаться экспонентой
Там вверху как раз указана ошибка МНК для такого "прогноза" по логарифмам которая растет и растет.
Даже динамика а и b дана - если они с течением времени меняются - это не экспонента
Reply
2. Вообще графиком будет что-то типа нормального распределения, т.е. распределение Гаусса (Гаусса - Лапласа). Поэтому пока не видно будет верхнего экстремума, аппроксимировать неизвестную функцию в неизвестных пределах - так себе занятие.
"Где начало того конца, которым заканчивается начало? "(С) Козьма Прутков.
Reply
за яблочко ее , за яблочко..
Перейди на полу-логарифмический масштаб, и сразу все станет ясно. Если экспонента, то в таком машстабе она превратится в линию. А линию ты сможешь эктраполировать дальше вперед в будущее. Тут главное, не переусердтвoвать, потому что рано или поздно экспонента "загнется" . Вот как только " загнется" это тебе знак будет, что количество ежедневных случаев выявления/заражения достигнет максимума. И следовательно с этогo моменту она должна пойти на убыль,а кривая роста всех выявленных случаев, следовательно, выйдет на плато. Так как одна кривая , является производной другой.
Reply
Нет.
Смотрите добавление к посту.
Reply
Reply
Reply
Leave a comment