Александр Артурович Роу родился в Сергиевом Посаде. Его отец, по национальности ирландец, был приглашен в Россию для организации мукомольной промышленности. После начала Первой мировой войны он вернулся на родину, и для семьи Александра настали тяжелые времена. В 10 лет ему пришлось зарабатывать на хлеб, продавая спички и гребешки.
Окончив школу, он продолжил учебу в промышленно-экономическом техникуме. Одновременно он учился в киношколе Б.Чайковского, затем в Драматическом техникуме им. М.Ермоловой. Вскоре Роу устроился на работу на «Межрабпом-фильм» ассистентом режиссера. Эта студия вскоре превратилась в единственную в мире специализированную детскую киностудию «Союздетфильм».
В 1938 году Александр Роу начал съемки сказки «По щучьему велению». В этой сказке впервые творят чудеса не нарисованные герои, а живые актёры. Эта сказка полна юмора и забавных трюков.
В 1940 году Роу снял следующую сказку - «Василиса Прекрасная». Другие прекрасные киносказки, снятые Александром Роу - «Конек-Горбунок» (1941), «Кощей Бессмертный» (1945), «Марья-искусница» (1960), «Королевство кривых зеркал» (1963), «Морозко» (1965), «Огонь, вода и медные трубы» (1968), «Варвара-краса, длинная коса» (1969), «Золотые рога» (1970) и другие, стали неотъемлемой частью детства не одного поколения советских граждан.