"Это смотря как понимать "признак". Упомянутый Вами "парадокс лжеца" по умолчанию предполагает, что существуют только два состояния: "всегда лгу" и "всегда говорю правду". На самом деле есть еще и третье - "иногда лгу, а иногда говорю правду". То есть двоичная логика опять же не работает".
Она работает и тут, - либо истинно высказывание "я всегда лгу" (А), либо истинно высказывание "нет такого, что я всегда лгу" (Б), третьего не дано. "Я всегда говорю правду" является частным случаем варианта "нет такого, что я не всегда лгу" (далее частный случай Б1), другим частным случаем того же варианта является "я иногда говорю правду, а иногда лгу" (Б2). Игра слов (но не настоящий парадокс) здесь может быть основана на том, что в разговорном языке фраза "я не всегда лгу" понимается как исключительно второй из этих частных случаев, но дословно может обозначать оба вместе, а в противопоставлении фразе "я всегда лгу" может восприниматься "с ходу" как обозначение, наоборот, _только_ первого из упомянутых выше частных случаев Б1 и Б2.
"Парадокс лжеца" в формулировке "я всегда лгу" действительно не является настоящим парадоксом, так как мгновенно находит разрешение в "я иногда лгу, а иногда не лгу, и вот говоря, что я лгу всегда, я как раз солгал". Настоящим парадоксом он может показаться только на первый взгляд, пока, как Вы справедливо отметили, учитываются только две опции - "я всегда лгу" и "я всегда/никогда не лгу" - за счет вышеуказанной игры слов.
Но вот если этот парадокс перевести в форму "я лгу сейчас" = "говоря, что я лгу, я лгу в этом самом высказывании" - то он станет настоящим парадоксом, так как единичное предикативное высказывание действительно может быть либо ложным, либо истинным (в рамках обычной логики). Иное дело, что это достигается за счет того, что высказывание теряет реальное смысловое наполнение (см. выше по треду), употребляя глаголд "лгать" не по назначению .
А вот парадокс с рекурсивными словами - истинный парадокс, см. ниже по треду разъяснения a_jelly. Как и, скажем, деление на ноль. Ликвидировать этот парадокс можно только за счет введения дополнительных волевых ограничений.
"А непротиворечиво говорить о языке можно только на языке более высокого уровня (метаязыке). И это устраняет все семантические парадоксы".
Дело в том, что тут парадокс (если брать его в чистой форме, с рекурсивными словами, а не в древней форме "я всегда лгу") не семантический, не основанный на игре слов, а настоящий. Выйти из него можно только за счет волюнтарного запрета задавать множества чисто негативными характеристиками или за счет столь же волюнтарного введения особой категории "не ложных и не истинных высказываний", причем помыслить непротиворечиво нельзя оба эти хода.Как, впрочем, и понятие площади фигуры нельзя непротивооречтво помылить (бесконечная сумма нулевых площадей, то есть точек , дает различные конечные площади".
Последний пример неверен. Бессмысленным является желание получить площадь фигуры суммированием площадей составляющих его точек (у них нет площади; математически - их площадь равна нулю) хотя бы потому, что не определена процедура суммирования несчётного можества слагаемых. А площадь приписывается некоторому классу фигур - если формально. А неформально мы просто "видим" фигуру и её площадь, а вот "составлающие её точки" - это уже абстракция.
Она работает и тут, - либо истинно высказывание "я всегда лгу" (А), либо истинно высказывание "нет такого, что я всегда лгу" (Б), третьего не дано. "Я всегда говорю правду" является частным случаем варианта "нет такого, что я не всегда лгу" (далее частный случай Б1), другим частным случаем того же варианта является "я иногда говорю правду, а иногда лгу" (Б2). Игра слов (но не настоящий парадокс) здесь может быть основана на том, что в разговорном языке фраза "я не всегда лгу" понимается как исключительно второй из этих частных случаев, но дословно может обозначать оба вместе, а в противопоставлении фразе "я всегда лгу" может восприниматься "с ходу" как обозначение, наоборот, _только_ первого из упомянутых выше частных случаев Б1 и Б2.
"Парадокс лжеца" в формулировке "я всегда лгу" действительно не является настоящим парадоксом, так как мгновенно находит разрешение в "я иногда лгу, а иногда не лгу, и вот говоря, что я лгу всегда, я как раз солгал". Настоящим парадоксом он может показаться только на первый взгляд, пока, как Вы справедливо отметили, учитываются только две опции - "я всегда лгу" и "я всегда/никогда не лгу" - за счет вышеуказанной игры слов.
Но вот если этот парадокс перевести в форму "я лгу сейчас" = "говоря, что я лгу, я лгу в этом самом высказывании" - то он станет настоящим парадоксом, так как единичное предикативное высказывание действительно может быть либо ложным, либо истинным (в рамках обычной логики). Иное дело, что это достигается за счет того, что высказывание теряет реальное смысловое наполнение (см. выше по треду), употребляя глаголд "лгать" не по назначению .
А вот парадокс с рекурсивными словами - истинный парадокс, см. ниже по треду разъяснения a_jelly. Как и, скажем, деление на ноль. Ликвидировать этот парадокс можно только за счет введения дополнительных волевых ограничений.
"А непротиворечиво говорить о языке можно только на языке более высокого уровня (метаязыке). И это устраняет все семантические парадоксы".
Дело в том, что тут парадокс (если брать его в чистой форме, с рекурсивными словами, а не в древней форме "я всегда лгу") не семантический, не основанный на игре слов, а настоящий. Выйти из него можно только за счет волюнтарного запрета задавать множества чисто негативными характеристиками или за счет столь же волюнтарного введения особой категории "не ложных и не истинных высказываний", причем помыслить непротиворечиво нельзя оба эти хода.Как, впрочем, и понятие площади фигуры нельзя непротивооречтво помылить (бесконечная сумма нулевых площадей, то есть точек , дает различные конечные площади".
Reply
(The comment has been removed)
Reply
Reply
Leave a comment