Тесты на интеллект составлены с ошибками!
Академик РАН Виктор Васильев утверждает, что задачи на IQ, популярные уже 60 лет, на самом деле не заслуживают доверия...
110 тысяч яйцеголовых
Тесты на IQ всегда вызывали благоговение и страх. Того, кого видели с книжкой Айзенка в руках, автоматически возводился в ранг гения. Решить 320 задач - не все, хотя бы часть из них! - мне казалось по плечу только высокоодаренным. Собственно, так считали все. С тех пор как тест появился в 1945 году, везде в Европе и США (в России отчасти) его стали использовать для отсева «глупцов» при приеме в школу для необычайно талантливых или на работу в серьезные компании. И до сих пор интеллектом меряются все: выражение вроде «У него низкий IQ» стало заменой вульгарному «Он дурак». В Англии уже более 60 лет существует организация «Менса», в которую вошли люди с высоким коэффициентом интеллекта. Ее возглавлял до своей кончины писатель-фантаст Айзек Азимов. Сегодня в организации - 110 тысяч человек из 100 стран. Цель «Менсы» - не только общаться с равными себе, но и помогать талантливым детям. Хотя большинство членов этого клуба в делах оказались вполне заурядны, они сильны лишь в умных разговорах.
Шэрон Стоун опровергла самый устойчивый миф про глупых блондинок: ее IQ - 154!
Сомнения в справедливости оценок тестов Айзенка стали закрадываться уже в конце 1990-х у людей, многого добившихся в жизни, но не набравших высоких баллов. Наблюдения психологов, социологов тоже обнаружили странный феномен. Те, кто щелкал задачки Айзенка, в жизни оказались не лучше тех, кто и двух задачек из гениальной книжки не решил. Кстати, на колкие вопросы аудитории вроде «А у вас самого какой IQ?» сам Айзенк умело выкручивался: «Очевидно, высокий, раз я все это придумал». И только сегодня популярному тесту на IQ, видимо, вынесен приговор. Все задачи в нем прорешал серьезный математик и нашел в них грубейшие ошибки.
«Те, кто крякает, - тракторы»
Виктор Васильев - известный математик, пленарный докладчик Всемирного математического конгресса в Цюрихе. Сайт Bibliography of Vassiliev Invariants содержит ссылки на 639 научных статей и книг, написанных специалистами едва ли не из всех стран. Какой IQ может у него быть? (Напомню, что минимальный уровень IQ равен 70, а средний колеблется от 100 до 120 баллов.) Однажды он купил книжку Айзенка «Супертесты IQ».
- Я потратил четыре часа на решение 8 тестов по 40 задач, но получил только по 32 - 34 плюса из каждых сорока возможных, - признался мне при встрече Виктор Анатольевич. - Высшая же оценка начинается с 36. То есть мой уровень интеллекта - около 140. Это приличный результат, но не высший. Я расстроился и решил изучить тесты без спешки, тем более что их ответы систематически не совпадали с моими в задачах из моих профессиональных областей: логики и геометрии. И обнаружил, что большинство решений автора тестов неверно. А в некоторых случаях испытуемому вообще остается лишь угадать ответ - на логику опираться бессмысленно.
- Во всех логических задачах в качестве условия даются несколько утверждений о наличии общих элементов у некоторых довольно экзотически определяемых множеств или о том, что одно из этих множеств является частью другого, - объясняет академик. - Затем заявляется, что еще одно утверждение такого типа является следствием приведенных условий. Испытуемый должен ответить на вопрос, верно ли последнее высказывание. Вот примеры.
«Вариант 1, задача 11. Некоторые тракторы - кувшины; а у большинства кувшинов оранжевые носы; все те, у кого носы оранжевые, крякают; таким образом, некоторые из тех, кто крякает, - тракторы».
Не надо удивляться этим странным заявлениям: по сути, это стандартная задача на алгебру и логику теории множеств. Просто для обозначения каких-то абстрактных множеств используются забавные имена - тракторы, кувшины, «те, кто крякает». Высказывание «некоторые тракторы - кувшины» означает, что соответствующие множества пересекаются, то есть существуют объекты, входящие и в то множество, и в другое. Авторский ответ на данную задачу: «Верно». На самом деле этот ответ неверен. На приведенной диаграмме (см. ниже) Эйлера-Венна (это простейший инструмент работы с логическими задачами на множества, изучаемый сейчас в школе) показан случай, когда все условия выполнены, а вывод - нет.
Всего из 16 логических задач неправильно решены 11. Итого, верное решение у Айзенка только в пяти задачах! Если применить такую результативность к самому автору (используя его собственную формулу вычисления IQ), то получается значение 106. С таким показателем (по его градации) даже к должности клерка человека подпускать нельзя. А человеку, правильно решившему все эти задачи (так, как посчитал Васильев. - С. К.), было бы зачтено только восемь ответов из шестнадцати, и из них три - благодаря случайному совпадению, что соответствует 118 баллам. А это уровень канцелярского работника, согласно градации Айзенка.
Принцип голого короля
- Еще одна важнейшая грань интеллекта - пространственное, геометрическое воображение, - продолжает Виктор Анатольевич. - Вероятно, поэтому в каждый из тестов Айзенка включено по две задачи на вращение игрального кубика. И в них я нашел ошибки.
«Задача 16-го раздела «Примеры». На каждой грани куба - своя фигура (см. рис.). Мысленно вращая два куба, определите, одинаковые они или разные?»
Прежде всего этот вопрос некорректен по самой своей постановке, поскольку, глядя только на три грани, никогда нельзя с уверенностью утверждать, что кубики одинаковые: может быть, невидимые грани все портят. Поэтому единственно корректный вопрос состоит в том, может ли быть, что эти кубики одинаковые, а корректный ответ на приведенный выше вопрос - либо «нет», либо «данных недостаточно». Однако в данном случае все еще хуже. Ответ Айзенка: «Одинаковые». Этот ответ неверен: острие «сердечка» в одном случае направлено к середине одного из ребер, ограничивающих грань куба, а в другом - в угол этой грани. Очевидно, их невозможно совместить вращением, как предполагал автор, давая свой ответ. В итоге из 17 геометрических задач на 11 даны ошибочные или немотивированные ответы. Это безобразие.
- А вот задачи на «исключение лишнего», в которых из нескольких слов нужно указать одно, по какому-либо признаку отличающееся от остальных. Например, в другой книге «Know Your Own IQ» (в переводе «Классические IQ тесты») Айзенк просит подчеркнуть лишнее слово: Испания, Дания, Германия, Франция, Италия, Финляндия. Его ответ: «Дания», - поскольку здесь это единственное королевство. (Не спешим смеяться: оригинальное издание книги вышло в 1962 году.)
- Если человек ответил так же, как и Айзенк, то он тем самым всего лишь демонстрирует стандартность своего мышления, быструю и предсказуемую реакцию на несложный раздражитель. Чуть менее плоский человек сто раз задумается, прежде чем ответить. Например, в том году Испания была среди этих стран единственной военной диктатурой, Германия - единственной расколотой страной, Финляндия - географически отрезана от всей остальной группы... Существует несметное множество возможных решений каждой подобной задачи. Чем вы умнее, тем вероятнее, что ваше решение не совпадет с авторским.
Практический смысл здесь только в одном: тому, кто дает «правильный» ответ по тесту, будет легче вписаться в усредненную систему образования и общаться с людьми, которые мыслят так же, как он. В общем, Айзенк тестирует идеальную усредненность.
- Виктор Анатольевич, но специалисты - тестологи - высоко оценили эти тесты. Почему?
- В этом таится какая-то загадка. Я не смог придумать ответов, почтительных по отношению ко всем, кто с серьезным видом одобрял эти книжки. Они не заметили вопиющие ошибки.
- А может, кто-то находил, но боялся признаться?
- Возможно, что сработал принцип голого короля - пугались, что они сами ошиблись. Ну а я не испугался, потому что за мной - железные математические доказательства.
- Может, взять и отменить все тесты на IQ?
- Нет, я в принципе не против тестирования интеллекта. Я всего лишь против использования услуг таких «экспертов», как Айзенк. Мой рецепт (возможно, для кого-то неприятный) таков. Если вы действительно хотите развить способность отличать верное рассуждение от неверного, то занимайтесь математикой и физикой. Их внутренняя логика и проверяемость сами покажут вам верный путь. Это занятие отучает от нелогичных рассуждений с такой же надежностью, с какой плотницкое ремесло приучает бить молотком по гвоздю, а не по пальцу.
А Сильвестр Сталлоне доказывает ложность тестов Айзенка: разве с его IQ 54 он смог бы стать всемирно известной мегазвездой?
«Гайдар и я были отличниками»
- Есть такой феномен: школьные троечники с возрастом становятся начальниками, а отличники оказываются их подчиненными, а то и вовсе не у дел. Почему?
- Я не замечал такого правила. У нас в классе обычной московской школы № 152 были 4 медалиста. Две девочки были стабильные отличницы. Они не стали крупными деятелями, но на хороших должностях прилежно, как и в школе, выполняют свои функции. И двое мальчиков - я и Егор Гайдар, не нуждающийся в представлении. И был еще один лидер в классе - Юра Заполь, не дотянувший до строгого «медального» регламента, но тоже с пятерочным средним баллом, он стал президентом группы компаний «Видео Интернешнл». Трудно сказать, что мы были «не у дел».
- Как нужно тренировать ум? Решение кроссвордов, компьютерные игры помогают?
- Не знаю, я сам занимался математикой и читал много хороших книг. Классическую литературу. Если молодым людям только ограничиваться кроссвордами, то это вряд ли повысит их интеллект. А пожилым, чтобы не впасть в маразм, может, они и полезны. А вот компьютерные игры не развивают точно. Это сатанинское изобретение.
ЛИЧНОЕ ДЕЛО
Виктор ВАСИЛЬЕВ - академик Российской академии наук, доктор физико-математических наук, профессор, главный научный сотрудник Математического института им. В. А. Стеклова РАН, заведующий кафедрой геометрии и топологии факультета математики ГУВШЭ и президент Московского математического общества.
IQ звезд
Сильвестр Сталлоне - 54
Пэрис Хилтон - 70
Брэд Питт - 95
Дарья Сагалова - 97
Бритни Спирс - 98
Брюс Уиллис - 101
Алла Пугачева - 106
Джон Кеннеди - 117
Анджелина Джоли - 118
Барак Обама - 120
Джордж Буш (мл.) - 125
Джоди Фостер - 132
Арнольд Шварценеггер - 135
Билл Клинтон - 137
Хиллари Клинтон - 140
Мадонна - 140
Ричард Никсон - 143
Джессика Альба - 151
Шэрон Стоун - 154
Билл Гейтс - 160
Альберт Эйнштейн - 163
ПРИМЕРЫ ИЗ ТЕСТА АЙЗЕНКА
Как бы решили вы эти задачи? Две задачи имеют правильный ответ, а две - ошибочные, но исправленные академиком Васильевым.
Вариант 5, задача 13
Все ящики - гитары; все гитары - хорошие борцы. У некоторых хороших борцов перепончатые лапы; следовательно, у некоторых ящиков перепончатые лапы».
Ответ Айзенка: «Этот вывод верен».
Ответ Васильева: «Это заключение неверно» (см. диаграмму).
Вариант 7, задача 25
Вставьте пропущенное число
4 7 6
8 4 8
6 5 ?
Ответ Айзенка верный: «2 (в каждой строке третье число равно удвоенной разности первых двух чисел)».
Вариант 6, задача 9
Вставьте слово, которое означало бы то же, что и слова, стоящие вне скобок
РОДНИК (...) ОТМЫЧКА
Ответ Айзенка верный: «КЛЮЧ».
Вариант 6, задача 24
На каждой грани куба - уникальная фигура. Мысленно вращая два куба, определите, одинаковые они или разные?
Ответ Айзенка: «Одинаковые».
Ответ Васильева: «Этот ответ очевидно неверен. Действительно, единственное движение, совмещающее левый кубик с правым, которое могло бы перевести грань с ромбом в грань с ромбом, а грань с двойной окружностью в грань с двойной окружностью, должно было бы перевести диагональ верхней грани, содержащую длинную диагональ ромба, в диагональ, содержащую короткую».
А В ЭТО ВРЕМЯ
Придуман новый тест «12 столпов мудрости»
Кого можно считать более умным: занудного философа, который с трудом общается с кем-либо, кроме коллег, или удачливого бизнесмена, могущего раскрутить любое дело и заработать миллионы за день? Как оценить способности блестящего политика или мастера-сапожника? Для того, чтобы разобраться с этим, психологи приходят к новым определениям: множественный интеллект, интегральный, теоретический, практический или социальный, который больше известен, как EQ - эмоциональный интеллект. Он оценивает способность человека чувствовать свои и чужие эмоции, управлять ими. Предполагается, что чем лучше ты умеешь управлять своими чувствами, тем лучше у тебя получается ладить с людьми, а значит быстрее идти к достижению своих целей. А недавно новый тест разработали в Кембриджском институте исследований познания и мозга.
- Мы сделали новый шаг для выявления подлинных сторон ума, - объяснял на пресс-конференции суть проекта руководитель кембриджской исследовательской группы Эдриен Оуэн. - Мы впервые опирались на результаты исследований с использованием сканирования мозга. И таким образом нам удалось разработать тесты, которые охватывают практически все отделы головного мозга, начиная с префронтальной коры, отвечающей за сложные психические и поведенческие функции, и заканчивая гиппокампом, отвечающим за память.
В результате был получен набор тестов, получивших название «12 столпов мудрости». Сегодня институт проводит «обкатку». Поэтому конкретных задач еще нет.
Но нам стали известны названия «столпов», которые будут оценивать ум.
1.Зрительно-пространственная память. Способность, к примеру, быстро освоиться на новом месте. В незнакомой гостинице - без проблем находить выключатели света, письменные принадлежности, пользоваться пультами от техники. Или - легко освоиться на новой парковке.
2. Пространственная память. Умение так правильно проложить свой путь от пункта А до пункта Б, чтобы быстрее добраться до цели.
3. Концентрация внимания. Способность быстро связать зрительную, слуховую, осязательную и другие виды памяти. Например, когда вы читаете какое-то слово, то вы слышите в голове и его звучание, вспоминаете запах соответствующего объекта и, возможно, его цвет, движение. То есть один предмет сразу предстает в разных аспектах.
4. Мысленное вращение. Это умение по внешнему виду предмета с одной стороны представлять, как он выглядит с других сторон.
5. Зрительно-пространственная стратегия. Способность, посмотрев только один раз на картинку с неким набором разных предметов, позже вспомнить их все в правильном положении. Или - очутившись один раз в незнакомой местности, в другой раз - знать ее, как свои пять пальцев.
6. Парные ассоциации. Это взято у Айзенка. Например, умение запомнить по списку телефонов фамилии их обладателей. Или наоборот - зная имя человека, вспомнить его номер.
7. Логическая аргументация. Тоже классический айзенковский тест. Вам дается набор картинок или слов, из которых надо выбрать лишнее.
8. Зрительно-пространственная обработка. Умение по незначительным деталям собрать полную информацию об объекте или явлении. Например, по доносящимся издалека звукам, определить, насколько близко подъезжает машина и не представляет ли она опасности для жизни. Или - при пожаре вовремя сообразить, какой ключ из связки подходит от входной двери.
9. Визуальное внимание. Стандартный тест - найти несколько различий у двух предметов.
10. Словесная аргументация. Простые логические задачи на сопоставление каких-то значений. Например, если А больше, чем Б, и С больше, чем А, значит С должно быть больше Б, хотя эта информация прямо не указана в задаче.
11. Словесная рабочая память. Это способность запоминать много разной информации. И использовать ее, не заглядывая в справочники.
12. Планирование. Лучший пример этого теста - собрать кубик рубика с помощью минимального количества действий. Или - составить для себя такой план работ, при помощи которого вы быстрее достигните своих целей и станете победителем.
По словам академика Васильева, этот тест, действительно, может заменить Айзенка или дополнить его, но объективнее и честнее было бы создать 12 отдельных тестов и дать 12 оценок каждой грани интеллекта. А не сводить все к одному показателю - очень усредненному. Кроме того, все эти «столпы» тоже относятся лишь к принятию быстрых, полуавтоматических решений, способствующих успешному повседневному функционированию. Среди них катастрофически не хватает способности к всестороннему глубокому анализу и выработке долгосрочных стратегий (которая никак не меньше их соответствует понятию мудрости).
ДЛЯ ОЧЕНЬ ЛЮБОЗНАТЕЛЬНЫХ
Логические задачи с ошибочными ответами: вариант 1, задачи 11 и 25; в.2, з.14 и 39; в.3, з.26; в.5, з.13 и 29; в.6, з.11 и 22; в.7, з.12 и 40.
Геометрические: вариант 1, задача 11; в. 2, з. 10 и 27; в. 3, з. 37, в. 4, з. 19 и 36, в. 6, з. 24 и 34; в.7, з.36; в.8, з.15
Задачи взяты из книги: Hans Eysenck. Test Your IQ. Penguin books, 1995. Русский перевод: Ганс Айзенк. Супертесты IQ. М., ЭКСМО, 2006.