Аналитический метод расчета величин удельного расхода топлива двигателем внутреннего сгорания
Федцов В.В.,
МГТУ «МАМИ», аспирант
Аннотация.
В статье рассматривается один из существующих методов расчета величин удельного расхода топлива двигателями внутреннего сгорания, и предлага-ется новый, более точный.
При проектировании автомобилей важную роль играет расчет топливно-экономических характеристик, позволяющий оценить величины расхода топлива на различных режимах и, при возможности выбора двигателя из нескольких, выбрать наиболее подходящий не только по тягово-динамическим, но и топливно-экономическим характеристикам.
Для проведения расчета топливно-экономических характеристик автомобиля необходимо знать удельный расход топлива (УРТ) в каждый момент времени. Основной проблемой при проведении такого расчета является то, что величина УРТ может быть представлена как функция двух переменных - частоты вращения двигателя и процента его загрузки и изменяется в зависимость от сочетания этих .параметров по достаточно сложному закону. Зависимость изменения величины УРТ, как от оборотов при постоянном значении нагрузки, так и от величины нагрузки при постоянном значении оборотов не является линейной, кривые зависимостей ближе всего к кривым степенных функций.
Точно определить величины УРТ возможно только при испытаниях двигателя в различных режимах. Для большинства двигателей возможно найти в литературе значения удельного расхода топлива - обычно для 5-6 величин нагрузки по 5-6 величинам частот вращения.
Такие ограниченные данные предопределяют весьма низкую точность расчета. В самом простом варианте расчета приходится по этим данным по-строить графики, отражающие зависимость удельного расхода топлива от оборотов и нагрузки, в ходе расчета необходимые величины УРТ вручную снимать с графиков, аппроксимируя табличные значения. К существенным недостаткам такого метода можно отнести большой объем ручной, монотонной, малопроизводительной, чисто механической работы, в ходе которой не исключены ошибки, невысокая точность, обусловленная апроксимацией данных при построении графиков по точкам, большие затра-ты времени.
Для автоматизации расчетов необходимо иметь формулы, позволяющие определить величины УРТ на тех или иных режимах работы. Однако до настоящего времени простой и точной формулы, позволяющей рассчитать величины УРТ во всем диапазоне частот вращения коленвала и нащгрузок, не получено.
В справочной и учебной литературе можно найти зависимости, позво-ляющие получить оценочные величины УРТ. По одной из методик величину УРТ предлагается рассчитывать как
[гр/кВт]
(1.1.)
где
-
УРТ при заданных частоте вращения и нагрузке;
-
УРТ при нагрузке 100 % и максимальных оборотах;
-
коэффициент, учитывающий зависимость УРТ от частоты враще-ния;
-
коэффициент, учитывающий зависимость УРТ от нагрузки.
Коэффициенты и определяются либо по графикам, либо по соот-ветствующим формулам.
Коэффициент вычисляется одинаково для карбюраторных и дизель-ных двигателей.
(1.2.)
где
-
Текущее значение величины оборотов двигателя
Значение оборотов двигателя при максимальной мощности.
Коэффициент изменяется в пределах от 0,95 до 1,2, при нагрузках порядка 80 % имеет значение меньше единицы. Экстремум при
Коэффициент для карбюраторных и дизельных двигателей вычисляется различно.
Для карбюраторных двигателей:
(1.3.1.)
Коэффициент изменяется в пределах от 0,95 до 2,8, при оборотах порядка 80 % максимальных имеет значения меньше единицы. Экстремум при
Для дизельных двигателей:
(1.3.2.)
Коэффициент изменяется в пределах от 0,95 до 1,5, при оборотах порядка 80 % максимальных имеет значения меньше единицы. Экстремум при
В этих формулах
приведенная к валу двигателя суммарная мощность сопро-тивления в данных условиях движения.
мощность, развиваемая двигателем при работе по внешней скоростной характеристике.
Возможность применения формулы (1.1.) в расчетах можно оценить, сравнивая расчетные величины УРТ какого-либо двигателя, полученные по этой формуле, с паспортными.
По этой формуле были рассчитаны величины УРТ для двигателя КамАЗ-7401.
Результаты расчета величин УРТ по формуле (1.1.) представлены на графиках как «расчет 0». Точность расчета (различие расчетного и паспортного расходов) зависит как от оборотов двигателя, так и от нагрузки и лежит в пределах:
• при нагрузке 100 % различие расходов топлива лежит в пределах -1,5…+1,5 %, точность расчета вполне удовлетворительная,
• при нагрузке 60-80 % расчетный расход топлива получается меньше паспортного на 5-8 %, точность расчета на грани применяемости;
• при нагрузках до 40 % расчетный расход топлива значительно меньше паспортного, различие растет с ростом оборотов и составляет при нагрузке 20 % от 5 % до 30 %, при нагрузке 40 % - от 2 % до 16 %.
Таким образом, формулу (1.1.) возможно применять, для расчета пара-метров топливной экономичности только для работы двигателя со средними и высокими нагрузками и низкими нагрузками при невысоких оборотах. Использование формулы (1.1.) когда двигатель работает с малыми нагрузками на высоких оборотах, повлечет ошибку в расчете с относительной величиной до 30 %.
В ходе расчета топливно-экономических характеристик автобуса ЛиАЗ-5656 я предпринял попытку подобрать зависимость, дающую более точные результаты во всем диапазоне частот вращения и нагрузок.
Известно, что величину УРТ при нагрузке 100 % возможно определить по формуле:
[гр/кВт]
(2.1.)
где
-
удельный расход топлива при заданной частоте вращения
-
удельный расход топлива при номинальной частоте вращения
-
текущее значение величины оборотов двигателя;
-
номинальное значение величины оборотов двигателя
Точность расчетов по этой формуле находится в пределах -3…+3 % в зависимости от частоты вращения. На малых и средних оборотах расчетные значения УРТ получаются меньше паспортных, с ростом оборотов отличие расчетных величин от паспортных увеличивается от 1 до 3 %. При даль-нейшем увеличении оборотов отличие уменьшается до 0 и снова возрастает до 3 %, но расчетные величины становятся больше паспортных.
На графиках результаты расчета по формуле (2.1.) представлены как «расчет 1».
Представляется, что зависимость, по которой возможно определить величины УРТ во всем диапазоне частот вращения и нагрузок, можно пред-ставить в виде:
[гр/кВт]
(2.2.)
где К - некоторый коэффициент, зависящий от оборотов двигателя и нагрузки, определяемый по формуле:
(2.3.)
где
-
процент нагрузки
-
текущее значение величины оборотов двигателя;
2200 номинальная частота вращения двигателя КамАЗ-7401
нагрузка, при которой удельный расход топлива минимальный
При выведении этой формулы изначально составил сумму из 7 слагае-мых. Затем стал это выражение упрощать. Существенно удалось упростить это выражение, немного пожертвовав точностью.
Вполне возможно, что формулу (2.2.) возможно еще упростить, и, подбирая более тщательно коэффициенты, повысить точность расчета. Еще раз подчеркну, что коэффициенты в формуле подбирались для соответствия результатов расчетов характеристикам двигателя КамАЗ-7401.
Отличие расчетных величин УРТ от паспортных по формуле (2.2.) практически во всем диапазоне частот вращения и нагрузок не превышает 3 %.
Сравнивая формулы (1.1.) и (2.2.) можно отметить, что:
1. формула (1.1) дает более точные результаты при полной нагрузке (отличие расчетных величин УРТ от паспортного вдвое меньше - 1,5 % вместо 3%);
2. в остальном диапазоне нагрузок более точные результаты дает формула (2.2.), в среднем 2 %, вместо 5-8 %, для формулы (1.1.);
По рассмотренным результатам можно сделать вывод о том, что применение формулы (2.2.) дает более точные значения УРТ.
Следует рассмотреть вопрос о возможности применения формул (1.1.) и (2.2.) для расчета величин УРТ других двигателей.
Однако величины УРТ даже для двигателей, имеющих одинаковый диа-пазон рабочих скоростей, могут различаться весьма значительно. Возможность применения формулы для расчета величин УРТ проверил на примере двигателя ЯМЗ-230. Этот двигатель имеет другие номинальные обо-роты.
Точность расчета по формуле значительно хуже - относительные величины погрешностей расчета большей частью укладываются в диапазон -2…+6 %, максимальная погрешность достигает 18 %.
МГТУ «МАМИ», аспирант
Аннотация.
В статье рассматривается один из существующих методов расчета величин удельного расхода топлива двигателями внутреннего сгорания, и предлага-ется новый, более точный.
При проектировании автомобилей важную роль играет расчет топливно-экономических характеристик, позволяющий оценить величины расхода топлива на различных режимах и, при возможности выбора двигателя из нескольких, выбрать наиболее подходящий не только по тягово-динамическим, но и топливно-экономическим характеристикам.
Для проведения расчета топливно-экономических характеристик автомобиля необходимо знать удельный расход топлива (УРТ) в каждый момент времени. Основной проблемой при проведении такого расчета является то, что величина УРТ может быть представлена как функция двух переменных - частоты вращения двигателя и процента его загрузки и изменяется в зависимость от сочетания этих .параметров по достаточно сложному закону. Зависимость изменения величины УРТ, как от оборотов при постоянном значении нагрузки, так и от величины нагрузки при постоянном значении оборотов не является линейной, кривые зависимостей ближе всего к кривым степенных функций.
Точно определить величины УРТ возможно только при испытаниях двигателя в различных режимах. Для большинства двигателей возможно найти в литературе значения удельного расхода топлива - обычно для 5-6 величин нагрузки по 5-6 величинам частот вращения.
Такие ограниченные данные предопределяют весьма низкую точность расчета. В самом простом варианте расчета приходится по этим данным по-строить графики, отражающие зависимость удельного расхода топлива от оборотов и нагрузки, в ходе расчета необходимые величины УРТ вручную снимать с графиков, аппроксимируя табличные значения. К существенным недостаткам такого метода можно отнести большой объем ручной, монотонной, малопроизводительной, чисто механической работы, в ходе которой не исключены ошибки, невысокая точность, обусловленная апроксимацией данных при построении графиков по точкам, большие затра-ты времени.
Для автоматизации расчетов необходимо иметь формулы, позволяющие определить величины УРТ на тех или иных режимах работы. Однако до настоящего времени простой и точной формулы, позволяющей рассчитать величины УРТ во всем диапазоне частот вращения коленвала и нащгрузок, не получено.
В справочной и учебной литературе можно найти зависимости, позво-ляющие получить оценочные величины УРТ. По одной из методик величину УРТ предлагается рассчитывать как
[гр/кВт]
(1.1.)
где
-
УРТ при заданных частоте вращения и нагрузке;
-
УРТ при нагрузке 100 % и максимальных оборотах;
-
коэффициент, учитывающий зависимость УРТ от частоты враще-ния;
-
коэффициент, учитывающий зависимость УРТ от нагрузки.
Коэффициенты и определяются либо по графикам, либо по соот-ветствующим формулам.
Коэффициент вычисляется одинаково для карбюраторных и дизель-ных двигателей.
(1.2.)
где
-
Текущее значение величины оборотов двигателя
Значение оборотов двигателя при максимальной мощности.
Коэффициент изменяется в пределах от 0,95 до 1,2, при нагрузках порядка 80 % имеет значение меньше единицы. Экстремум при
Коэффициент для карбюраторных и дизельных двигателей вычисляется различно.
Для карбюраторных двигателей:
(1.3.1.)
Коэффициент изменяется в пределах от 0,95 до 2,8, при оборотах порядка 80 % максимальных имеет значения меньше единицы. Экстремум при
Для дизельных двигателей:
(1.3.2.)
Коэффициент изменяется в пределах от 0,95 до 1,5, при оборотах порядка 80 % максимальных имеет значения меньше единицы. Экстремум при
В этих формулах
приведенная к валу двигателя суммарная мощность сопро-тивления в данных условиях движения.
мощность, развиваемая двигателем при работе по внешней скоростной характеристике.
Возможность применения формулы (1.1.) в расчетах можно оценить, сравнивая расчетные величины УРТ какого-либо двигателя, полученные по этой формуле, с паспортными.
По этой формуле были рассчитаны величины УРТ для двигателя КамАЗ-7401.
Результаты расчета величин УРТ по формуле (1.1.) представлены на графиках как «расчет 0». Точность расчета (различие расчетного и паспортного расходов) зависит как от оборотов двигателя, так и от нагрузки и лежит в пределах:
• при нагрузке 100 % различие расходов топлива лежит в пределах -1,5…+1,5 %, точность расчета вполне удовлетворительная,
• при нагрузке 60-80 % расчетный расход топлива получается меньше паспортного на 5-8 %, точность расчета на грани применяемости;
• при нагрузках до 40 % расчетный расход топлива значительно меньше паспортного, различие растет с ростом оборотов и составляет при нагрузке 20 % от 5 % до 30 %, при нагрузке 40 % - от 2 % до 16 %.
Таким образом, формулу (1.1.) возможно применять, для расчета пара-метров топливной экономичности только для работы двигателя со средними и высокими нагрузками и низкими нагрузками при невысоких оборотах. Использование формулы (1.1.) когда двигатель работает с малыми нагрузками на высоких оборотах, повлечет ошибку в расчете с относительной величиной до 30 %.
В ходе расчета топливно-экономических характеристик автобуса ЛиАЗ-5656 я предпринял попытку подобрать зависимость, дающую более точные результаты во всем диапазоне частот вращения и нагрузок.
Известно, что величину УРТ при нагрузке 100 % возможно определить по формуле:
[гр/кВт]
(2.1.)
где
-
удельный расход топлива при заданной частоте вращения
-
удельный расход топлива при номинальной частоте вращения
-
текущее значение величины оборотов двигателя;
-
номинальное значение величины оборотов двигателя
Точность расчетов по этой формуле находится в пределах -3…+3 % в зависимости от частоты вращения. На малых и средних оборотах расчетные значения УРТ получаются меньше паспортных, с ростом оборотов отличие расчетных величин от паспортных увеличивается от 1 до 3 %. При даль-нейшем увеличении оборотов отличие уменьшается до 0 и снова возрастает до 3 %, но расчетные величины становятся больше паспортных.
На графиках результаты расчета по формуле (2.1.) представлены как «расчет 1».
Представляется, что зависимость, по которой возможно определить величины УРТ во всем диапазоне частот вращения и нагрузок, можно пред-ставить в виде:
[гр/кВт]
(2.2.)
где К - некоторый коэффициент, зависящий от оборотов двигателя и нагрузки, определяемый по формуле:
(2.3.)
где
-
процент нагрузки
-
текущее значение величины оборотов двигателя;
2200 номинальная частота вращения двигателя КамАЗ-7401
нагрузка, при которой удельный расход топлива минимальный
При выведении этой формулы изначально составил сумму из 7 слагае-мых. Затем стал это выражение упрощать. Существенно удалось упростить это выражение, немного пожертвовав точностью.
Вполне возможно, что формулу (2.2.) возможно еще упростить, и, подбирая более тщательно коэффициенты, повысить точность расчета. Еще раз подчеркну, что коэффициенты в формуле подбирались для соответствия результатов расчетов характеристикам двигателя КамАЗ-7401.
Отличие расчетных величин УРТ от паспортных по формуле (2.2.) практически во всем диапазоне частот вращения и нагрузок не превышает 3 %.
Сравнивая формулы (1.1.) и (2.2.) можно отметить, что:
1. формула (1.1) дает более точные результаты при полной нагрузке (отличие расчетных величин УРТ от паспортного вдвое меньше - 1,5 % вместо 3%);
2. в остальном диапазоне нагрузок более точные результаты дает формула (2.2.), в среднем 2 %, вместо 5-8 %, для формулы (1.1.);
По рассмотренным результатам можно сделать вывод о том, что применение формулы (2.2.) дает более точные значения УРТ.
Следует рассмотреть вопрос о возможности применения формул (1.1.) и (2.2.) для расчета величин УРТ других двигателей.
Однако величины УРТ даже для двигателей, имеющих одинаковый диа-пазон рабочих скоростей, могут различаться весьма значительно. Возможность применения формулы для расчета величин УРТ проверил на примере двигателя ЯМЗ-230. Этот двигатель имеет другие номинальные обо-роты.
Точность расчета по формуле значительно хуже - относительные величины погрешностей расчета большей частью укладываются в диапазон -2…+6 %, максимальная погрешность достигает 18 %.