Задачка про гномов
Вот обещанная задачка.
Есть остров, и на нем живут N гномов. На остров приплывают гномоеды, и предлагают гномам следующую задачку.
Они ставят гномов по кругу, надевают на каждого гнома шапку, на которой написано число от 1 до N, причем числа на разных шапках могут повторяться. Каждый гном видит, что написано на шапках у всех своих соседей. Далее, каждый гном пишет на бумажке одно число (считается, что каждый гном не подсматривает, что написали другие гномы). В случае, если ни один из гномов, не угадывает число, написанное у него на шапке, то всех гномов съедают. Если же хотя бы один из гномов угадывает правильно свое число, то всех гномов отпускают и гномоеды покидают остров.
Согласно истории, гномы выиграли и нашли стратегию, которая гарантирует им остаться целыми.
Что это была за стратегия?
Есть остров, и на нем живут N гномов. На остров приплывают гномоеды, и предлагают гномам следующую задачку.
Они ставят гномов по кругу, надевают на каждого гнома шапку, на которой написано число от 1 до N, причем числа на разных шапках могут повторяться. Каждый гном видит, что написано на шапках у всех своих соседей. Далее, каждый гном пишет на бумажке одно число (считается, что каждый гном не подсматривает, что написали другие гномы). В случае, если ни один из гномов, не угадывает число, написанное у него на шапке, то всех гномов съедают. Если же хотя бы один из гномов угадывает правильно свое число, то всех гномов отпускают и гномоеды покидают остров.
Согласно истории, гномы выиграли и нашли стратегию, которая гарантирует им остаться целыми.
Что это была за стратегия?