...

[wealth]

Собираюсь читать курс "advanced computational methods in modern science" с уклоном на параллельные вычисления классических и квантовых систем на кластерах. Небольшой список методов, которые не рассматриваются ни в одном учебнике [я по-крайней мере такого не встречал]:

• численное решение систем ОДУ [это, разумеется, в учебниках обычно есть] с распараллеливанием [а вот этого нет];
• численное решение уравнения Шредингера для независящих от времени потенциалов [спектр собственных состояний и собственные функции - метод разложения по базису, метод разложения по дельта-функциям (DVR)];
• численное решение уравнения Шредингера для многоканальных потенциалов, зависящих от времени [метод сплит-оператора, метод разложения по полному базису и туча других методов];
• численное решение уравнения Дирака [тем же сплит-оператором, но хитрее];
• вычислительные методы в электродинамике [сетка Yee, FDTD, оптика систем с временной и пространственной дисперсией, нелинейная оптика, моделирование системы уравнений Максвелла-Блоха, лазеры];
• что-то еще [пока не придумал].

Поскольку старый конь, как известно, борозды не портит - курс будет читаться на базе FORTRAN и MPI. Предположительно с домашними заданиями/проектами на кластере, который я собираюсь собрать для этого случая. Книг по численным методм огромное количество, но все какое-то примитивное - интегрирование да дифференцирование. Может у кого есть хорошие книги на примере? Мне приходит в голову только классика Numerical Recipes, но для основного учебника как-то не тянет. Заказал для ознакомления Николаса Джордано из Purdue Computational Physics. Есть еще мега-книга Тао Пен An Introduction to Computational Physics