О математике переходного периода
В математике сейчас очередной кризис переходного периода. В старых знаниях ощущаются ограничения, а для новых знаний еще не найдены нужные когнитивные образы, не нащупаны новые оригинальные парадигмы. Сейчас необходим новый математический язык, чтобы создать адекватные образы и описать элементы нелинейной динамики сложности. Пока идет интуитивный поиск новых объектов математики, в зону интересов попадают следующие феномены сложных систем:
1.Самоорганизующийся хаос (возникновение порядка из хаоса, баланс между устойчивостью и неустойчивостью в динамическом состоянии систем).
2.Жизненный цикл развития сложных систем (зарождение, развитие, переход в другое состояние или смерть).
3.Фазовые и структурные переходы между различными динамическими состояниями (генезис сложных систем, системные метаморфозы, различные режимы: обострение, стагнация, пульсация и пр.).
4.Поле путей развития системы и системное время (аттракторы, бифуркации, формирование многообразия поля путей развития системы, выбор траектории развития и пр.).
5.Гомеостаз системы (реакция на локальные изменения и глобальная адаптация на перспективу).
6.Фрактальная динамика развития систем в иерархическом ракурсе “части-целого” (локальные и глобальные параметры порядка, горизонтальные и вертикальные границы фрагментов).
7.Циклодинамика субъекта и объекта управления (процессы переноса вещества, энергии, информации).
8.Системное время, события (темпомиры и границы между ними).
9.Мембраны между внутренней и внешней средой (избирательная и барьерная проницаемость {рецепторная, энергетическая, информационная}, транспортный обмен, сигнальный обмен, регуляция и пр.).
В.А. РЫЖОВ, В.С. КУРДЮМОВ.
РАСШИРЕНИЕ ОПОРНЫХ ОБРАЗОВ ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКИ ДЛЯ ПОНИМАНИЯ И МОДЕЛИРОВАНИЯ БИОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ.
Готовых ответов в статье нет.
Но круг проблем для науки о сложных системах сформулирован хорошо.
И, конечно же, не только для биологических, но прежде всего - социальных систем.
Такое ощущение, что та область науки, которая скрыта от нас (проходящая по оборонному ведомству :) ), продвинулась в исследовании вышеозначенных проблем немного дальше, чем её открытая часть.