Кахи Давидович родился 5 июня 1935 года в городе Тбилиси, в семьe руководителя народного ансамбля песни и танца Грузии. В 1959 году окончил Тбилисский театральный институт им. Ш. Руставели.
1969 год - всесоюзную известность Кахи Давидовичу принесла роль Чёрного Абдуллы в фильме «Белое солнце пустыни».
В 1974-1980 годах снимался в цикле короткометражных фильмов по сценариям Резо Габриадзе, играя сильного, но простодушного Бесо/Кахи в компании хитрого Гиглы/Баадура (Баадура Цуладзе) и Авесалома/Берика (Гиви Берикашвили).
В 1981 году получил звание народного артиста Грузинской ССР.
1988 год - в фильме режиссёра Резо Чхеидзе «Житие Дон Кихота и Санчо» сыграл Дон Кихота. В 2001 году сыграл в спектакле «Птицы» Московского театра эстрады.
В 2011 году режиссёр Нана Джанелидзе сняла документальный фильм «Кахи Кавсадзе. А есть ли там театр?!». В фильме с горечью и юмором Кахи Кавсадзе рассказывает о своей жизни, о семье, на долю которой выпали суровые испытания и история которой неразрывно связана с историей страны.
В 2016 году получил награду «Золотой журавль» на Фестивале «Амурская осень 2016» за актёрскую работу в фильме «Тэли и Толи».
28 ноября 2020 года Кахи Кавсадзе заболел коронавирусом и был срочно госпитализирован; после почти 3 недель интенсивной терапии артист был выписан из больницы. В феврале 2021 года Кавсадзе снова был госпитализирован с двусторонней пневмонией. Скончался 27 апреля в Тбилиси.
Уходят люди с моих юзерпиков... И какие люди.