Квантовая физика: частицы, волны, коты и котята
Оригинал взят у koptchick в Квантовая физика: частицы, волны, коты и котята
Проявляющийся в прошлых примерах элемент случайности, присущий различным квантовым объектам и состояниям, естественно, необходимо как-то выразить в теории. Делается это с помощью так называемой волновой функции или, как её ещё называют, вектора состояния.
Можно сказать, что, например, в случае эксперимента с щелями, волновая функция содержит в себе две аналогичные части (два слагаемых/состояния), которые, казалось бы, логически взаимно исключают друг друга: одно описывает электрон проходящий через одно отверстие, второе - тот же электрон, проникающий сквозь другую щель. Это называется квантовой суперпозицией состояний (или, иными словами, суммой состояний) - когда каждый из возможных путей (пусть и исключающих друг друга с точки зрения классической логики) протекания процесса играет свою роль и сказывается на конечном результате эксперимента.
Здесь также уместным будет вспомнить о том, что в опыте с двумя щелями мы наблюдаем, по сути, интерференционное явление, которое типично, вообще говоря, для волн (морской ряби, света и т.д.) и связанно с их наложением друг на друга. Так, в случае с электронами мы получаем сложение, в строгом смысле, не волн, но различных состояний (соответствующих слагаемых волновой функции). То есть существует определённая аналогия между квантовым состоянием и волной (в этом смысле иногда говорят о волнах вероятности, информации, материальных волнах и т.д.).
Это и называется корпускулярно-волновым (от лат. "корпускулум" - "частица") дуализмом, который означает, что электрон, как и свет (фотон), - это одновременно и волна, и частица. А, если выражаться точнее, электрону (как и фотону) в одних ситуациях (в одних экспериментах) может быть свойственным проявлять себя скорее как частицу, в других же - как волну. А если уж совсем строго говорить, вопрос, что перед нами: частица или волна? - ответа не имеет. Вместо того, чтобы задавать его, нам следует "заткнуться и считать вероятности" либо ставить эксперимент с конкретной целью измерения той или иной интересующей нас физической величины.
Но всё-таки остаётся вопрос, что же такое "волновая функция", можно ли её понимать и интерпретировать как-то физически?
Многие, наверное, слышали о так называемом коте Шрёдингера. Этот мысленный эксперимент, предложенный Э.Шрёдингером, в частности, демонстрирует парадоксальность представления о том, что волновая функция имеет непосредственный физический смысл, т.е., впрямь, преодолевая перегородку с щелями, частица - это та же волна, одновременно проходящая через два отверстия. Постараюсь сейчас кратко воспроизвести суть этого бесчеловечного, но, к счастью, лишь воображаемого, эксперимента.
Пусть перед нами чёрный ящик. В него, прежде чем закрыть крышку, мы сажаем кота (целого и невредимого!), а также помещаем особое устройство со стеклянной ампулой, содержащей ядовитый газ. По сигналу это чудовищная машина должна разбить ампулу и, тем самым, немедленно (мои пальцы дрожат, а сердце обливается кровью) убить ни в чём не повинную зверушку.
В чём же фокус? Сигнал должен поступить на устройство определённым, квантовомеханическим, если можно так выразиться, образом. К примеру, активизировать её может радиоактивный распад ядра. Ясное дело, что радиоактивное ядро, будучи микрочастицей, описывается законами микромира и, соответственно, должно иметь волновую функцию. Она, в свою очередь, как и в случае с электроном и двумя щелями, будет содержать два слагаемых: первое соответствует "целому" ядру в начальном состоянии, второе - ядру распавшемуся.
Это означает, что до тех пор, пока мы не поставим эксперимент и специально не проверим, распалось ядро или нет, сказать, в каком из двух состояний оно пребывает, мы не можем. То есть сам момент распада для нас абсолютно непредсказуем (скрыт за гранью квантовой неопределённости Гейзенберга). Но, вместе с котом, радиоактивным ядром и ампулой, ничто нам не мешает поместить в ящик высокоточный прибор (подойдёт счётчик Гейгера), который зарегистрировал бы этот момент (нам о том не сообщая, так что никакого измерения нами не проводится!) по "разлетающимся осколкам" радиоактивного деления. Притом, запрограммирован этот прибор таким образом, что, зарегистрировав факт распада, он посылает электросигнал автоматическому механизму, который тотчас разбивает роковую для нашего кота склянку...
Что же мы имеем на выходе? В чёрном ящике в наличии кот и ядро. О состоянии ядра мы ничего не знаем: факт лишь в том, что оно представляет из себя квантовую суперпозицию (сумму) двух состояний: ядра распавшегося и ядра "целого". Также мы знаем, что от состояния квантовой частицы целиком и полностью зависит жив ли кот или мёртв. Выходит, что и вполне классический, осязаемый и макроскопический кот находится в квантовом состоянии, т.е. как будто бы и жив и мёртв одновременно! На самом же деле, пока мы не откроем крышку ящика и не посмотрим внутрь, т.е. не проведём измерения, истинное состояние кота попросту находится для нас за чертой квантовой неопределённости.
Парадоксально, но так оно и есть. Чисто теоретически, ничто не мешает организовать подобный эксперимент, более того, аналогичные опыты уже проводятся. Правда не в масштабах настоящего кота (и слава богу!), а всего лишь некоторого количества (нескольких сотен) частиц (атомов, фотонов). Они и называются соответствующим образом - "котята Шрёдингера".
В следующий раз расскажу ещё об одном интересном свойстве Шрёдингеровского зверинца.
Проявляющийся в прошлых примерах элемент случайности, присущий различным квантовым объектам и состояниям, естественно, необходимо как-то выразить в теории. Делается это с помощью так называемой волновой функции или, как её ещё называют, вектора состояния.
Можно сказать, что, например, в случае эксперимента с щелями, волновая функция содержит в себе две аналогичные части (два слагаемых/состояния), которые, казалось бы, логически взаимно исключают друг друга: одно описывает электрон проходящий через одно отверстие, второе - тот же электрон, проникающий сквозь другую щель. Это называется квантовой суперпозицией состояний (или, иными словами, суммой состояний) - когда каждый из возможных путей (пусть и исключающих друг друга с точки зрения классической логики) протекания процесса играет свою роль и сказывается на конечном результате эксперимента.
Здесь также уместным будет вспомнить о том, что в опыте с двумя щелями мы наблюдаем, по сути, интерференционное явление, которое типично, вообще говоря, для волн (морской ряби, света и т.д.) и связанно с их наложением друг на друга. Так, в случае с электронами мы получаем сложение, в строгом смысле, не волн, но различных состояний (соответствующих слагаемых волновой функции). То есть существует определённая аналогия между квантовым состоянием и волной (в этом смысле иногда говорят о волнах вероятности, информации, материальных волнах и т.д.).
Это и называется корпускулярно-волновым (от лат. "корпускулум" - "частица") дуализмом, который означает, что электрон, как и свет (фотон), - это одновременно и волна, и частица. А, если выражаться точнее, электрону (как и фотону) в одних ситуациях (в одних экспериментах) может быть свойственным проявлять себя скорее как частицу, в других же - как волну. А если уж совсем строго говорить, вопрос, что перед нами: частица или волна? - ответа не имеет. Вместо того, чтобы задавать его, нам следует "заткнуться и считать вероятности" либо ставить эксперимент с конкретной целью измерения той или иной интересующей нас физической величины.
Но всё-таки остаётся вопрос, что же такое "волновая функция", можно ли её понимать и интерпретировать как-то физически?
Многие, наверное, слышали о так называемом коте Шрёдингера. Этот мысленный эксперимент, предложенный Э.Шрёдингером, в частности, демонстрирует парадоксальность представления о том, что волновая функция имеет непосредственный физический смысл, т.е., впрямь, преодолевая перегородку с щелями, частица - это та же волна, одновременно проходящая через два отверстия. Постараюсь сейчас кратко воспроизвести суть этого бесчеловечного, но, к счастью, лишь воображаемого, эксперимента.
Пусть перед нами чёрный ящик. В него, прежде чем закрыть крышку, мы сажаем кота (целого и невредимого!), а также помещаем особое устройство со стеклянной ампулой, содержащей ядовитый газ. По сигналу это чудовищная машина должна разбить ампулу и, тем самым, немедленно (мои пальцы дрожат, а сердце обливается кровью) убить ни в чём не повинную зверушку.
В чём же фокус? Сигнал должен поступить на устройство определённым, квантовомеханическим, если можно так выразиться, образом. К примеру, активизировать её может радиоактивный распад ядра. Ясное дело, что радиоактивное ядро, будучи микрочастицей, описывается законами микромира и, соответственно, должно иметь волновую функцию. Она, в свою очередь, как и в случае с электроном и двумя щелями, будет содержать два слагаемых: первое соответствует "целому" ядру в начальном состоянии, второе - ядру распавшемуся.
Это означает, что до тех пор, пока мы не поставим эксперимент и специально не проверим, распалось ядро или нет, сказать, в каком из двух состояний оно пребывает, мы не можем. То есть сам момент распада для нас абсолютно непредсказуем (скрыт за гранью квантовой неопределённости Гейзенберга). Но, вместе с котом, радиоактивным ядром и ампулой, ничто нам не мешает поместить в ящик высокоточный прибор (подойдёт счётчик Гейгера), который зарегистрировал бы этот момент (нам о том не сообщая, так что никакого измерения нами не проводится!) по "разлетающимся осколкам" радиоактивного деления. Притом, запрограммирован этот прибор таким образом, что, зарегистрировав факт распада, он посылает электросигнал автоматическому механизму, который тотчас разбивает роковую для нашего кота склянку...
Что же мы имеем на выходе? В чёрном ящике в наличии кот и ядро. О состоянии ядра мы ничего не знаем: факт лишь в том, что оно представляет из себя квантовую суперпозицию (сумму) двух состояний: ядра распавшегося и ядра "целого". Также мы знаем, что от состояния квантовой частицы целиком и полностью зависит жив ли кот или мёртв. Выходит, что и вполне классический, осязаемый и макроскопический кот находится в квантовом состоянии, т.е. как будто бы и жив и мёртв одновременно! На самом же деле, пока мы не откроем крышку ящика и не посмотрим внутрь, т.е. не проведём измерения, истинное состояние кота попросту находится для нас за чертой квантовой неопределённости.
Парадоксально, но так оно и есть. Чисто теоретически, ничто не мешает организовать подобный эксперимент, более того, аналогичные опыты уже проводятся. Правда не в масштабах настоящего кота (и слава богу!), а всего лишь некоторого количества (нескольких сотен) частиц (атомов, фотонов). Они и называются соответствующим образом - "котята Шрёдингера".
В следующий раз расскажу ещё об одном интересном свойстве Шрёдингеровского зверинца.