За лето надеюсь дописать "Дифференциальную геометрию"
http://vvprasolov.livejournal.com/383931.html. Две главы "4. Гиперповерхности. Связности" и "5. Римановы многообразия" уже почти готовы, но хочу их ещё немного доработать. Будут ещё три главы: "6. Группы Ли. Комплексные многообразия" В общем, дифференциальная геометрия многообразий с какой-то дополнительной структурой. Этой главой я как раз сейчас занимаюсь. "7. Кривизна и топология. Теоремы сравнения" и "8. Оператор Лапласа" - гармонические формы и всё прочее, связанное с оператором Лапласа на римановом многообразии.
Не уверен, что за лето всё это успею сделать. Но спешить мне особо некуда. Книги по математике нужно писать неторопливо.