Определение роли "времени", критика некорректных математических абстракций и т.п. ЧАСТЬ 1.

[vvpimenov]

НЕ-субстанциональный подход к определению физической сущности понятия "время".

Новый взгляд на старые уравнения.

автор: Пименов Валерий Владимирович, специалист по теории систем автоматического управления;

замечание от 12 августа 2010: читайте изданную книгу:

http://www.lattice-space.net

Предисловие этой статьи ищите в ПРЕДЫДУЩЕМ постинге:
http://www.livejournal.com/users/vvpimenov/2005/11/16/

Раздел 1. Попытка построения иерархии философских определений

(только в контексте проблемы "времени")

(Если вас интересует только физика - этот раздел можно пропустить)

(но лучше всё-таки хотя-бы "пробежать", особенно примечания к определениям)

ИЗМЕНЕНИЕ - фундаментальное свойство материи, синоним "движения вообще", необходимый атрибут существования.

"Время" определяется как "мера изменений". Другой вариант - "скорость изменений", но при этом возникают трудности с выбором "базового" процесса, скорость которого должна быть принята за "нормировочную единицу". Но это всё-равно придётся делать при попытках практического применения нового смысла "времени". Об этом - в следующем разделе.

ПРОЦЕСС - выделенное "подмножество" изменений. Процесс можно понимать как "локализованное изменение", снабжённое "атрибутами" (параметрами). Т.е. изменение, уже наделённое "качествами", свойствами. Сразу возникает вопрос, а не является-ли такое "выделение подмножества" субъективным? Оставим этот вопрос для профессиональных философов, а сами пока утешимся тем, что любое выделение каких-либо "частей материи" - всегда в той или иной степени субъективно. Есть и другое подозрение: а не "протащили" ли мы здесь уже какие-либо "инвариантные свойства" под видом "атрибутов изменения"? См. ниже определение Свойства - и решайте сами (я ответа не знаю :O)

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ - взаимо-влияние Процессов. Нужно стараться "уйти" от попыток "внедрения субъекта", выбирающего какой процесс "внутренний" а какой "внешний". Взаимодействующие процессы всего-лишь "обмениваются атрибутами" или даже формируют ОБЩИЙ АТРИБУТ. Т.е. взаимодействие это всегда "частичное объединение" по "взаимо-зависимым" атрибутам. Хочу подчеркнуть, что это РЕАЛЬНОЕ формирование "общего атрибута", а значит РЕАЛЬНОЕ "объединение".

Отдельно надо-бы обсудить "принцип всеобщности взаимодействий". В некоторых статьях этот принцип "проскакивал", но невнятно. Вообще-то это скорее философский принцип, утверждающий что можно проследить взаимо-влияния ЛЮБЫХ процессов в "категорийно-атрибутивном" смысле. Проще говоря это скорее утверждение о "всеобщей структурности" материи, когда любая реальная сущность потенциально(?) содержит любую другую (вверх по иерархии, "вниз" по размерам). Хотя я встречал трактовку этого принципа (всеобщности взаимодействий) и как утверждение о БУКВАЛЬНОМ влиянии "чего угодно на всё остальное". Если не забывать о "мере" (в философском смысле) - то это тоже не шутка - ведь материя ЕДИНА и в этом смысле связь "всего со всем" тоже должна быть "буквальна". Но практически большинством влияний обычно пренебрегают. И, вероятно, правильно делают...

Как вы может быть догадываетесь, я специально разделил "просто Процесс" и "Процесс включающий Взаимодействие" - чтобы выделить случай, когда Процесс "наблюдается". Для многих процессов "наблюдение" (Взаимодействие) приводит к катастрофическим последствиям. Но если для уровня Квантовой Механики это "нормально", то для уровня Классической Механики это "исключительный случай" (разрушение структуры или связей). Но при таком подходе отличия "не принципиальные" - то есть "внешний наблюдатель" это всего-лишь один из вариантов Взаимодействия.

СВОЙСТВО - один из "атрибутов" Процесса или один из общих параметров какого-либо Взаимодействия. Имеет отношение скорее к подмножеству частных моделей мира, чем к его реальной картине. Но по отношению к некоторым Свойствам уже достигнут общий консенсус, что они "реальные", т.е. на самом деле существуют и не зависят от "способа восприятия" - а значит должны быть одинаковыми независимо от варианта взаимодействия, в котором они проявляются.

КАЧЕСТВО - ИНВАРИАНТНЫЙ атрибут Процесса или Взаимодействия. Это те самые "устойчивые Свойства", о которых упомянуто выше. Инвариантность здесь не абсолютная, а только в пределах "подобных Процессов".

Собственно с помощью одинаковых Качеств и устанавливается "подобие" процессов или даже их "одинаковость". Инвариантные проявления реально (не субъективно) наделены "количественной Мерой". Но мы не можем a-priori знать это "собственное значение". Мы можем получить только "опосредованную" (во внешнем взаимодействии) величину. Но Эйнштейн прав только в том, что любая характеристика процесса должна быть "измерена в каком-либо взаимодействии" и в этом смысле "относительна". Но это НЕ означает, что "собственного значения" не существует "в принципе". Многие "собственные значения" достаточно часто проявляют себя как "внутренние параметры" в ДРУГИХ (другого типа) взаимодействиях (в которых они участвуют только "косвенно"). Но это справедливо только для инвариантных свойств (таких как "постоянная тонкой структуры" и т.п.). Отдельно можно обсудить различия между "внешним" и "внутренним" Взаимодействиями. При ИЗМЕРЕНИИ параметра осуществляется "внешнее" Взаимодействие, в общем случае влияющее на измеряемый параметр. А при "внутреннем" Взаимодействии (когда "базисные" процессы являются "неотъемлемой" частью исследуемого процесса) - параметр будет иметь "собственное значение". Иногда "внутренние взаимодействия" называют "самодействием". Но это уже вопрос о том, можно ли из любой Системы выделить подсистему, так, чтобы при этом Система не "перестала существовать"? Например, "выделение" электрона из атома очень существенно влияет на большинство свойств атома в "химических" взаимодействиях, но почти не меняет его свойств в "ядерных" взаимодействиях. Я специально взял пример, когда выделение подсистемы может расцениваться "неоднозначно", чтобы показать, что понятие "подсистема" достаточно условно, но и не "произвольно". То есть в физической реальности "системы" и "подсистемы" всё-таки реально существуют, но они всегда "чуть-чуть субъективны", так же как и определение Объекта (Системы).

СОСТОЯНИЕ - в контексте данной иерархии это "состояние процесса" а не "состояние объекта". И относится оно не к "изменению вообще", а уже к процессу, то есть к "атрибутированному" изменению. Хотя традиционно оно мыслится как "состояние объекта" - а это неправильно (см. Объект).

Всем, получившим "классическое" математическое образование, может прийти в голову идея, что математический аппарат, позволяющий обойтись без времени как независимой переменной - это "метрические преобразования пространства состояний". Можно было-бы даже как-то "аксиоматизировать" такие "пространства" и определить "группы движений" в них. Тогда время в "традиционном" смысле трактовалось-бы как требование "однородности" таких пространств.
Но я НЕ СОВЕТУЮ сразу "бросаться" применять классический аппарат "метризуемых пространств" и с "состояниями" в качестве "векторов". Во-первых Гильберт это уже практически проделал (более 100 лет назад) (но у него все состояния уже существуют СРАЗУ - то есть нарушается принцип "процедурной порождаемости" (смотрите ниже) - а значит его пространство состояний всё-равно абстрактное). Другие
сontra-соображения следующие:
"Предшествующие" и тем более "будущие" состояния - НЕ СУЩЕСТВУЮТ "сами по себе", независимо от ТЕКУЩЕГО процесса, ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНО порождающего "текущие активные состояния". Далее это будет называться принципом локально-процедурной причинности состояний. Разумеется, если процесс "сугубо периодический", то ВСЕ его состояния (и прошедшие и даже будущие) вроде-бы "уже существуют". Но это "субъективное полагание сущего", а проще говоря - это наша "модельная экстраполяция" не имеющая отношения к РЕАЛЬНОМУ, "сейчас происходящему" процессу! Даже если это не-диссипативные колебания какого-то маятника и МЫ(!) знаем ЛЮБОЕ его состояние - сам маятник их "ещё не знает"! Именно здесь скрывался парадокс "обращения времени процессов". Мы "расписывали" ВСЕ состояния системы в виде "уравнений для всех моментов времени" (для всех возможных состояний) - и почему-то считали, что эти состояния "уже существуют". Дальнейший ход рассуждений очевиден. Т.е. в этих "метрических пространствах состояний" придется определять ещё и такую характеристику состояния как "активно". Но "по-хорошему" все "пассивные" состояния лучше каждый раз "порождать заново", чем считать "латентно-сущими". В обоих случаях это "метрическое" (Гильбертово) пространство состояний получается весьма "экзотическим" - впрочем, возможно кто-то из серьёзных математиков подскажет, что такой фомализм уже кем-то "объявлен"? (Чего только там, на этом "складе", нет!) :O)

Есть ещё одна небольшая тонкость, связанная с функционированием систем "с памятью". То есть, существуют системы, в которых текущее состояние вроде-бы определяется не только предыдущим, но и некоей "пред-историей". В основном я имею в виду системы с обратными связями, когда система как-бы сравнивает текущее состояние с функцией от предыдущего и реагирует на рассогласование (стремится его минимизировать). Где-то рядом лежит физический смысл минимизации Гамильтониана действия (но об этом будет другая статья).
Но при этом "будущих" состояний всё-равно ЕЩЁ НЕТ! Более подробно эта проблема (соотношение между реальной Системой и её Моделью, требование "процедурности" Модели, запрет на "перескакивание" через Состояния) - будет рассмотрена в третьем разделе.

ОБЪЕКТ или СИСТЕМА - группа Процессов, имеющая общий ("обобщающий") набор
количественно определенных Качеств. То есть это не "произвольно выбираемая" группа процессов, а реально объединенная какими-либо инвариантными внутренними взаимодействиями (связями).

В большинстве случаев Система включает в себя некую "группу взаимодействий", имеющую какую-либо СИММЕТРИЮ. Объекты практически всегда имеют какую-либо симметрию внутренних взаимодействий (связей). Чаще всего они центрально-симметричны и имеют центрально-симметричные "нелинейности на границах". Можно даже попытаться выдвинуть более сильное предположение - объекты отличаются от "не-объектов" наличием какой-либо симметрии. И "границей" объекта является область где эта симметрия (внутренних связей) нарушается. Впрочем, специалисты по ТТТ это знают лучше меня.

(Части 2 и 3 - в следующих постингах)