[коллекция] семинар М.Катанаева
Речь пойдёт о недавнем семинаре ОТФ ИЯИ РАН:
21th of January, 2013, 15:30 seminar OTF INR RAS
M.O.Katanaev (Steklov Mathematical Institute of RAS)
Point massive particle in General Relativity.
Рассказывалась вот эта работа: http://arxiv.org/abs/1207.3481, на pdf статьи ниже будут ссылки (номера уравнений и т.п. [Upd 2014-05-29: после нашего поста автор залил в ArXiv новую, четвертую версию; наши ссылки идут на v3]).
Хотя гравитацией теорфизическая ипостась основателя Приматологии Науки интересоваться особо никогда не стремился, но тут было заявлено насчёт решений Эйнштейна "в обобщённом смысле", и поскольку обобщённые функции -- наш конёк, мы не удержались от любопытства.
И вынесли некие наблюдения для наукоприматологического проекта.
О них и пойдёт речь.
***
Ввиду большого принципиального зуба на Отдел квантовой теории поля Стекловки (за соучастие в пресловутом грабеже на 10К цитирований), мы с удовлетворением убедились, что докладчик обобщённых функций не просто не чувствует, но даже и не понимает (когда докладываешься у них, а они только выкрикивают вопросы с места, подобные вещи надёжно уловить труднее).
Например, он дважды назвал своё решение с дельта-функцией в правой части "фундаментальным".
Притом что левая часть была нелинейным выражением от неизвестной функции.
(Решение уравнений Эйнштейна в стационарном сферически симметричном случае сводится к нахождению единственной скалярной функции, см. ур.(6) в статье.)
Однако "фундаментальность" решения для линейных уравнений имеет тот смысл, что найдя решение с дельтаобразным источником, можно найти решение для любого источника простой свёрткой. В нелинейном случае это, очевидно, невозможно, и понятие "фундаментальности" смысл теряет, несмотря на дельту.
В тексте статьи слово "фундаментальный" употребляется один раз по отношению к решению линейного уравнения Лапласа, где оно законно, и один раз по отношению к нелинейному уравнению, где оно бессмысленно.
При этом все ритуальные приседания с "пространством Д-штрих" etc. докладчик сделал.
Мы помним, как в Стекловке к нам приставали с этим пунктом.
У них там, видимо, бзик такой: знать теорию обобщённых функций -- значит, знать про разные пространства пробных и обобщённых функций.
My ass. Совершенно маргинальный пункт. Примерно как декларировать теоремы о существовании недифференцируемых функций при любом рутинном дифференцировании.
"И эти люди запрещают мне ковыряться в носу!" (с)
***
В наши цели на семинаре не входило делать какие бы то ни было конкретные высказывания -- нефиг поощрять халяву.
Поэтому мы тогда ограничились тонким техническим намёком, что в свою теорему, показанную на экране синим цветом (Теорема 2.1 в статье), докладчик должон вставить явное указание про использованную аналитическую регуляризацию.
Но сейчас мы пару конкретных слов всё-таки скажем в связи с любопытным обменом репликами между Пугалком и Крыском, который следовал шаблону "Тупой, ещё тупее".
Не в смысле тупости (приматол.), а в смысле некомпетентности в элементарных, базовых вещах.
Оба изображали знатоков:
Крыско (влезший, напомним, в кресло зав. теоротделом, где он внаглую "стимулирует" настоящих специалистов из первого мирового ряда по этой самой КТП) парадировал своё знание того, что размазка дельта-функции есть частный случай регуляризации,
а Пугалко вообще преподносит себя как специалиста по квантовой теории поля, каковым лично мы его считать категорически отказываемся, и один данный случай мог бы служить достаточным обоснованием такого мнения.
[Upd 2017-07-02 теорема о том, что Пугалко -- шарлатан]
Итак, ур-е (6) статьи.
В левой части нелинейная комбинация неизвестной функции и её первых и вторых производных.
В правой части дельта.
Докладчик произносит какие-то мутные рассуждения (в тексте видно, что они формально просты, но со смыслом и там мутно) про аналитическую регуляризацию, про аналитическое продолжение, про полюса в целых точках, и т.п. -- и после всей этой хиропрактики вроде как доказывает уравнение.
Пугалко не понимает, что происходит, и раздражённо требует размазать дельта-функцию, чтобы посмотреть, что будет тогда.
Это та самая примитивизация всего как стиль рубаковщины: да, про дельту полезно думать, как про очень маленькую, но конечную область, в которой собрана масса, но этого недостаточно, как недостаточно знать про производную, что это отношение маленьких величин -- есть ещё мощный формализм, который живёт чуть дальше, и, зная и понимая формализм, можно важные вещи делать проще и без размазки.
Но Пугалко для простоты этим первым знанием и ограничился.
Крыско оборачивается через правое плечо и радостно сообщает, что, мол, размазка -- это регуляризация.
Пугалко насупленно замолкает, очевидно, забоявшись лезть в дальнейшую дискуссию, где потребовалось бы показать владение формализмом сверх первых примитивных понятий.
***
На самом деле называть себя направо и налево специалистом по квантовой теории поля нельзя, если не понимаешь УФ перенормировок хотя бы в однопетлевом случае.
А ты их не понимаешь, если не знаешь аргументации НН насчёт дельтаобразного произвола произведений сингулярных пропагаторов, изложенной не то в 3й, не то в 4й главе книжки Боголюбова и Ко., по которой читался тот спецкурс, по итогам которого Толя Радюшкин ещё поимел невысокое мнение о Пугалке.
Нужно, конечно, и по Гельфанду-Шилову продублировать понимание насчёт произвола в сингулярных точках. Если уж называть себя специалистом без дураков.
Речь об основах sine qua non, короче.
Так вот.
Глядя на упомянутое уравнение (6), очевидно, что сингулярность левой части сосредоточена в изолированной точке, и что если мы говорим про произвольную регуляризацию (что соответствует произвольной размазке дельта-функции), то в левой части появится произвол в виде ... как минимум точно такой же дельты, что и в правой части.
Если это объяснять с регуляризациями, то нужно сказать, что бесконечный коэффициент у дельты при снятии размазочной регуляризации будет зависеть от формы этой размазки.
Или ещё по-другому (это мы уже глядя в статью, на слух не уследишь): в другой регуляризации не будет точного сокращения бесконечных дельтаобразных членов, которое подразумевается в ур. (10).
Во всяком случае утверждение докладчика, что он решил что-то, после введения произвольной константы в коэффициент дельтаобразного члена идёт лесом.
***
Вернёмся к диалогу между Пугалком и Крыском.
Пугалко слышал, что дельта-функция, описывающая точечную массу, -- это просто масса, собранная почти что в точку.
Крыско слышал, что регуляризации бывают разные, и размазка -- одна из них.
Но ни тот, ни другой до конца так и не поняли, с чем всё это едят.
Если бы понимал Пугалко, он бы слова "регуляризация" не испугался, и прямо-таки должен бы был настаивать на размазке дельты (или любой другой регуляризации, отличной от той, что использовал докладчик) -- и упомянутый выше разрушительный для докладчика произвол тут же вылез бы.
А если бы понимал Крыско -- он бы не стал останавливать Пугалко своей формально правильной, но здесь бессмысленной констатацией.
Но он, Крыско, обрадовался, что может показать, что знает про обобщённые! едрёныть! функции лучше Пугалка.
Уесть Пугалко -- и осуществить тем самым маленький акт доминирования.
Тоже, мол, не лыком шит.
Завотделом, ага.
***
Кстати говоря, у конкурентов, с которыми спорит докладчик (начиная с ур.(11)), произвольная константа вроде как есть.
***
В ОТО, выходит, нет точечных пробных тел с конечными массами.
Вон где УФ проблема в гравитации начинаетца...
***
Что-ли предсказать эффект, хохмы ради?
..............................
(поколебавшись с четверть часа)
..............................
Нет, нафиг, нафиг.
Всё равно он, хм, малюсенький, хотя и настоящий.
21th of January, 2013, 15:30 seminar OTF INR RAS
M.O.Katanaev (Steklov Mathematical Institute of RAS)
Point massive particle in General Relativity.
Рассказывалась вот эта работа: http://arxiv.org/abs/1207.3481, на pdf статьи ниже будут ссылки (номера уравнений и т.п. [Upd 2014-05-29: после нашего поста автор залил в ArXiv новую, четвертую версию; наши ссылки идут на v3]).
Хотя гравитацией теорфизическая ипостась основателя Приматологии Науки интересоваться особо никогда не стремился, но тут было заявлено насчёт решений Эйнштейна "в обобщённом смысле", и поскольку обобщённые функции -- наш конёк, мы не удержались от любопытства.
И вынесли некие наблюдения для наукоприматологического проекта.
О них и пойдёт речь.
***
Ввиду большого принципиального зуба на Отдел квантовой теории поля Стекловки (за соучастие в пресловутом грабеже на 10К цитирований), мы с удовлетворением убедились, что докладчик обобщённых функций не просто не чувствует, но даже и не понимает (когда докладываешься у них, а они только выкрикивают вопросы с места, подобные вещи надёжно уловить труднее).
Например, он дважды назвал своё решение с дельта-функцией в правой части "фундаментальным".
Притом что левая часть была нелинейным выражением от неизвестной функции.
(Решение уравнений Эйнштейна в стационарном сферически симметричном случае сводится к нахождению единственной скалярной функции, см. ур.(6) в статье.)
Однако "фундаментальность" решения для линейных уравнений имеет тот смысл, что найдя решение с дельтаобразным источником, можно найти решение для любого источника простой свёрткой. В нелинейном случае это, очевидно, невозможно, и понятие "фундаментальности" смысл теряет, несмотря на дельту.
В тексте статьи слово "фундаментальный" употребляется один раз по отношению к решению линейного уравнения Лапласа, где оно законно, и один раз по отношению к нелинейному уравнению, где оно бессмысленно.
При этом все ритуальные приседания с "пространством Д-штрих" etc. докладчик сделал.
Мы помним, как в Стекловке к нам приставали с этим пунктом.
У них там, видимо, бзик такой: знать теорию обобщённых функций -- значит, знать про разные пространства пробных и обобщённых функций.
My ass. Совершенно маргинальный пункт. Примерно как декларировать теоремы о существовании недифференцируемых функций при любом рутинном дифференцировании.
"И эти люди запрещают мне ковыряться в носу!" (с)
***
В наши цели на семинаре не входило делать какие бы то ни было конкретные высказывания -- нефиг поощрять халяву.
Поэтому мы тогда ограничились тонким техническим намёком, что в свою теорему, показанную на экране синим цветом (Теорема 2.1 в статье), докладчик должон вставить явное указание про использованную аналитическую регуляризацию.
Но сейчас мы пару конкретных слов всё-таки скажем в связи с любопытным обменом репликами между Пугалком и Крыском, который следовал шаблону "Тупой, ещё тупее".
Не в смысле тупости (приматол.), а в смысле некомпетентности в элементарных, базовых вещах.
Оба изображали знатоков:
Крыско (влезший, напомним, в кресло зав. теоротделом, где он внаглую "стимулирует" настоящих специалистов из первого мирового ряда по этой самой КТП) парадировал своё знание того, что размазка дельта-функции есть частный случай регуляризации,
а Пугалко вообще преподносит себя как специалиста по квантовой теории поля, каковым лично мы его считать категорически отказываемся, и один данный случай мог бы служить достаточным обоснованием такого мнения.
[Upd 2017-07-02 теорема о том, что Пугалко -- шарлатан]
Итак, ур-е (6) статьи.
В левой части нелинейная комбинация неизвестной функции и её первых и вторых производных.
В правой части дельта.
Докладчик произносит какие-то мутные рассуждения (в тексте видно, что они формально просты, но со смыслом и там мутно) про аналитическую регуляризацию, про аналитическое продолжение, про полюса в целых точках, и т.п. -- и после всей этой хиропрактики вроде как доказывает уравнение.
Пугалко не понимает, что происходит, и раздражённо требует размазать дельта-функцию, чтобы посмотреть, что будет тогда.
Это та самая примитивизация всего как стиль рубаковщины: да, про дельту полезно думать, как про очень маленькую, но конечную область, в которой собрана масса, но этого недостаточно, как недостаточно знать про производную, что это отношение маленьких величин -- есть ещё мощный формализм, который живёт чуть дальше, и, зная и понимая формализм, можно важные вещи делать проще и без размазки.
Но Пугалко для простоты этим первым знанием и ограничился.
Крыско оборачивается через правое плечо и радостно сообщает, что, мол, размазка -- это регуляризация.
Пугалко насупленно замолкает, очевидно, забоявшись лезть в дальнейшую дискуссию, где потребовалось бы показать владение формализмом сверх первых примитивных понятий.
***
На самом деле называть себя направо и налево специалистом по квантовой теории поля нельзя, если не понимаешь УФ перенормировок хотя бы в однопетлевом случае.
А ты их не понимаешь, если не знаешь аргументации НН насчёт дельтаобразного произвола произведений сингулярных пропагаторов, изложенной не то в 3й, не то в 4й главе книжки Боголюбова и Ко., по которой читался тот спецкурс, по итогам которого Толя Радюшкин ещё поимел невысокое мнение о Пугалке.
Нужно, конечно, и по Гельфанду-Шилову продублировать понимание насчёт произвола в сингулярных точках. Если уж называть себя специалистом без дураков.
Речь об основах sine qua non, короче.
Так вот.
Глядя на упомянутое уравнение (6), очевидно, что сингулярность левой части сосредоточена в изолированной точке, и что если мы говорим про произвольную регуляризацию (что соответствует произвольной размазке дельта-функции), то в левой части появится произвол в виде ... как минимум точно такой же дельты, что и в правой части.
Если это объяснять с регуляризациями, то нужно сказать, что бесконечный коэффициент у дельты при снятии размазочной регуляризации будет зависеть от формы этой размазки.
Или ещё по-другому (это мы уже глядя в статью, на слух не уследишь): в другой регуляризации не будет точного сокращения бесконечных дельтаобразных членов, которое подразумевается в ур. (10).
Во всяком случае утверждение докладчика, что он решил что-то, после введения произвольной константы в коэффициент дельтаобразного члена идёт лесом.
***
Вернёмся к диалогу между Пугалком и Крыском.
Пугалко слышал, что дельта-функция, описывающая точечную массу, -- это просто масса, собранная почти что в точку.
Крыско слышал, что регуляризации бывают разные, и размазка -- одна из них.
Но ни тот, ни другой до конца так и не поняли, с чем всё это едят.
Если бы понимал Пугалко, он бы слова "регуляризация" не испугался, и прямо-таки должен бы был настаивать на размазке дельты (или любой другой регуляризации, отличной от той, что использовал докладчик) -- и упомянутый выше разрушительный для докладчика произвол тут же вылез бы.
А если бы понимал Крыско -- он бы не стал останавливать Пугалко своей формально правильной, но здесь бессмысленной констатацией.
Но он, Крыско, обрадовался, что может показать, что знает про обобщённые! едрёныть! функции лучше Пугалка.
Уесть Пугалко -- и осуществить тем самым маленький акт доминирования.
Тоже, мол, не лыком шит.
Завотделом, ага.
***
Кстати говоря, у конкурентов, с которыми спорит докладчик (начиная с ур.(11)), произвольная константа вроде как есть.
***
В ОТО, выходит, нет точечных пробных тел с конечными массами.
Вон где УФ проблема в гравитации начинаетца...
***
Что-ли предсказать эффект, хохмы ради?
..............................
(поколебавшись с четверть часа)
..............................
Нет, нафиг, нафиг.
Всё равно он, хм, малюсенький, хотя и настоящий.