Зацепка пришла в ежедневной логофилической рассылке от Merriam-Webster:
наука = science
from Latin scientia,
from sciens having knowledge,
from present participle of scire to know;
perhaps akin to Sanskrit chyati he cuts off,
Latin scindere to split - more at SHED
History and Etymology for shed
Verb (1)
Middle English, to divide, separate,
from Old English sceadan;
akin to Old High German skeidan to separate,
Latin scindere to split, cleave,
Greek schizein to split
Сечь, рассекать, секучий -- это (был) студенческий жаргон для описания параметров интеллектуса (см.
5-е значение, где приводится пример именно такого рода из Л.Улицкой за 2000 г.).
Гипотеза о родстве славянского sek- прочим вышеупомянутым словам этимологией Фасмера, приведённой там же, не закрывается:
Праслав. *sěkǫ, *sěkti, первонач. атемат. глаг., родственно др.-лит. į̀sekti «насечь», išsekti «высечь», лат. sесō, -ārе «обрезаю», ирл. ésgid «отрубает», далее сюда относится секи́ра и сечь, лат. sасēnа «тесак жреца», др.-в.-нем. segansa «коса», sеh ср. р. «лемех», sёgа, saga «пила», алб. shat «кирка, мотыга». Использованы данные словаря М. Фасмера.
Как бы проследить до пра-ИЕ.
Upd From Proto-Italic *skindō, from Proto-Indo-European *skinédti ~ *skindénti (“to split, to dissect”).
Cognate with Ancient Greek σχίζω (skhízō).
Upd 2019-10-14 Вовремя не вспомнилось, что у нас проходили
эксперты-диссекторы -- "рассекатели". Но там жаргонное "сечь" (см. выше) было
нейтрализовано латинизированным вариантом.
***
Но связь науки с шизо- подходящая -- метафорически говоря, через
Долбанушку.