лажевый пузырь (18) "(сложная) структура вакуума" (Upd)
Первая версия записи: февраль 16, 2017, 11:10.
В этой версии (18 февраля 2017, 12:19) сделан ряд небольших прояснений, включая почётное упоминание Эрнста Штюкельберга в компанию к Юлиусу Швингеру.
лажевый пузырь -- ссылки на определения и примеры
Эту самую "структуру вакуума" мы уже попинали в связи с эффектом Унру -- надо добить до конца, и ( Read more... )
В этой версии (18 февраля 2017, 12:19) сделан ряд небольших прояснений, включая почётное упоминание Эрнста Штюкельберга в компанию к Юлиусу Швингеру.
лажевый пузырь -- ссылки на определения и примеры
Эту самую "структуру вакуума" мы уже попинали в связи с эффектом Унру -- надо добить до конца, и ( Read more... )
Какая может быть структура у вектора?
А у другого вектора из того же гильбертова пространства -- другая структура?
Когда говорят о "структуре вакуума", имеют ввиду конкретную реализацию гильбертова пространства. Например, в квантовой механике в х-представлении "структурой вакуума" будет характер зависимости волновой функции основного состояния от х. По крайней мере, так мне объясняли те, кто любит употреблять это словосочетание. Хотя, конечно, термин довольно корявый, не спорю. И из-за его корявости открываются возможности для бла-бла-бла.
Reply
"Недостаточное различение"
Reply
Reply
Reply
Reply
Правда, там рассматривается инфракрасно и ультрафиолетово регуляризованная теория и ничего нет о том, как "выдернуть" правильное фоковское пространство из несепарабельного гильбертова пространства, которое подлым образом возникнет в пределе снятия регуляризации. Тем не менее, даже в такой регуляризованной теории "структура вакуума" (то есть набор полевых конфигураций, на которых главным образом сосредоточен волновой функционал основного состояния) весьма нетривиальна.
Ни о каком "жидком гелии" там речи нет.
Если Вы имеете ввиду нечто другое, поясните, пожалуйста, к изучению какого раздела математики мне следует перейти.
Reply
Если Вы этого не увидели после прочтения записи, то, боюсь, мой совет штудировать математику исходил из ошибочных предположений.
Reply
Хм, а в бесконечном разве нет?
> по аналогии с квантовой механикой,
> можно рассматривать волновой функционал от полей
Но ведь кучей же разных способов. Какой из них отражает ту самую "структуру", а какой является просто результатом математического трюка ("все гильбертовы пространства одинаковы")?
С уважением,
Гастрит
Reply
самостоятельно математику продраться сквозь "физическую" обфускацию трудновато,
но если немножко помочь, то Критика смыслов может выйти славная ))
(Чувствую, назревает запись.)
В данном случае сыграли два обстоятельства:
-- общая площадка
-- наличие проводника-катализатора.
Ключ -- общая площадка, а проводники найдутся.
Это, конечно, снова в тему Портала.
Reply
С уважением,
Гастрит
Reply
Что-то Блохинцева я когда-то в руках держал и листал, но от и до не читал (и ничего не помню про то, что там увидел), хотя читать от и до и не нужно было, чтобы мозг спижил суть дела.
Не припомню даже, чтобы имел экземпляр "Принципиальных вопросов".
Надо добыть и посмотреть повнимательней -- спасибо за тычок.
Reply
Точно не штудировал и именно эту брошюрку в руках не держал.
Подозреваю, что он переусложнил изложение.
Но хорошего студента этим не испугаешь ))
Reply
С уважением,
Гастрит
Reply
Reply
Рассмотрим УФ регуляризованную теорию невзаимодействующих бозонов в бесконечном объёме. Имеем бесконечный дискретный набор точек, где могут сидеть бозоны. Множество чисел заполнения для такой системы - это множество бесконечных последовательностей неотрицательных целых чисел. Оно имеет мощность континуум, таким образом мы приходим к несепарабельному гильбертову пространству состояний. Это слишком избыточно для физики, но его можно разложить в бесконечную сумму фоковских пространств. Таким образом мы приходим к известной ситуации, когда возникают унитарно-неэквивалентные представления операторной алгебры (преобразование Боголюбова и все дела)
Второй вопрос не понял :-(
Reply
Ну то есть "пространство несепарабельно, т.к. мощность спектра оператора $-id/dx$ есть континуум". Но ведь у оператора $-d^2/dx^2+x^2$ в том же самом пространстве спектр очень даже дискретен (раз мы рассуждаем о числах заполнения, этот оператор тоже ведь должен быть нам как родной, не так ли?)!
Это что выходит - одно и то же пространство может быть сепарабельным и несепарабельным одновременно?
> То есть, в бесконечном объёме число степеней свободы
> может быть и счётно, но неявно :-)
То есть кроме сепарабельных и несепарабельных пространств бывают ещё и "неявно сепарабельные"? Очень интересно. Где про такое почитать можно, не подскажете?
С уважением,
Гастрит
Reply
Leave a comment