Невообразимое (3) "There are more things ..."

[vteninn]

Невообразимое -- определение и оглавление

Цитата из Вильяма нашего Ш. в конце записи с В.Глазычевым не вполне тривиальна, поэтому пара замечаний.

Цитата полностью:

There are more things in heaven and earth, Horatio,
Than are dreamt of in your philosophy
оригинал, переводыПоскольку Наблюдателю пришлось ещё в школе выучить назиусть сколько-то

Comments

Borwein integrals

[nirowulf]

Здравствуйте, Фёдор Васильевич!

Не знаю, куда лучше написать, но, наверное, сюда подойдёт.

Отличным примером появления несравнимого нового являются т.н. интегралы Борвейна.

Когда казалось бы "всё очевидно" и "а что там ещё может быть?".

Заодно, как мне кажется, хорошая иллюстрация Правила №1 в формулировке Фока.

Лично проверил в Wolfram Mathematic'е, всё правда=)

Re: Borwein integrals

[vteninn]

Да, удивительные интегралы, ничего не скажешь.

Не знал, большое спасибо!

"Всякое натуральное число меньше ста"

[__gastrit]

Даже интересно, на основе чего Вам стало "очевидно", что там "а что ещё может быть" (мне вот скорее очевидно как раз, когда всё начнёт ломаться).

С уважением,
Гастрит

Re: "Всякое натуральное число меньше ста"

[vteninn]

Хотя бы масштаб экстраполяций.

Re: "Всякое натуральное число меньше ста"

[__gastrit]

Экстраполяция тут заведомо лажёвая (даже не по сотне точек). Никакой последовательной теории, которую нарушало бы поведение интеграла H (как квантовые явления, скажем, нарушают выводы классической механики), тут и не придумаешь - самый стандартный анализ (первый из интегралов - это просто каноническая задача по теории аналитических функций, остальные на раз берутся по аналогии) сразу раскрывает всю картину. Так что, мне кажется, тут скорее к "борелизациям", чем к несравнимому.

С уважением,
Гастрит

Re: "Всякое натуральное число меньше ста"

[vteninn]

Виноват, сбойнуло. Масштаб экстраполяций -- это было про космологию.

Re: "Всякое натуральное число меньше ста"

[__gastrit]

О том и речь, что Фок имел в виду всё же не примитив стиля «мы тут проверили пяток чисел, они все меньше сотни - наверное, это общий факт» (как в примере с интегралами), а более тонкие ситуации («как математическая модель-то современная ТПВиТ всем хороша, вот только границы применимости - из неё самой никак не вытекающие! - у неё точно где-то есть»).

С уважением,
Гастрит

Re: "Всякое натуральное число меньше ста"

[vteninn]

Примеру тоже не надо пририсовывать наивность.

Понятно, что интегралы разбираются без особого труда.

Но речь ведь о том, как оно странно выглядит, если не иметь доступа внутрь:
простой пример простого механизма, порождающего парадоксальную appearance.

Re: "Всякое натуральное число меньше ста"

[__gastrit]

При отсутствии доступа внутрь тем более странно (на мой, во всяком случае, взгляд) говорить об "очевидности" и "а что там ещё может быть". Слышать про "очевидность" гипотезы Римана, например, мне ни разу не доводилось.

С уважением,
Гастрит

Re: "Всякое натуральное число меньше ста"

[vteninn]

Вы, похоже, придаёте какой-то неочевидный смысл слову "очевидный".

Re: "Всякое натуральное число меньше ста"

[__gastrit]

Хм. Мне казалось, что самый стандартный. Вероятно, у физиков и математиков различное понимание этого слова.

С уважением,
Гастрит

Re: "Всякое натуральное число меньше ста"

[vteninn]

Пож., поделитесь своим определением "очевидного".

Re: "Всякое натуральное число меньше ста"

[__gastrit]

По Ожегову вполне сойдёт - "явный, бесспорный". Т.е. имеющий простые и легко прослеживаемые причины.

С уважением,
Гастрит

Re: "Всякое натуральное число меньше ста"

[vteninn]

Ваше "Т.е." не годится.

Re: "Всякое натуральное число меньше ста"

[__gastrit]

Значит, про физиков с математиками так и есть.

С уважением,
Гастрит

Re: "Всякое натуральное число меньше ста"

[vteninn]

Ваше "Т.е." вводит причинность. Подумайте.