* графия
Люди так устроены, что им надо есть, пить и пр. В числе первичных потребностей присутствует и потребность в математической деятельности.
Касательно любой деятельности можно сказать, что ею можно заниматься как на более низком, так и на более высоком уровне. Если человек, по-необходимости - ввиду первичных потребностей - занимается неким видом деятельности, то он неминуемо оказывается под естественным прессом: нельзя заниматься чем-то на низком уровне и не желать этот уровень поднять.
Пресс, порождаемый математикой, особенно коварен. В отличие от более простых занятий, для успеха в математической деятельности недостаточно просто посвящать ей много времени и сил. Неправильных направлений движения гораздо, несравнимо больше, чем тех, которые ведут к развитию.
Для того, чтобы доказать теорему, надо перебрать определенное число подходов к доказательству - и не обязательно что-нибудь получится. Чтобы правильно сформулировать результат, надо подобрать такие определения, чтобы итоговая теорема была верна, и, желательно, доказуема.
А что нужно для того, чтобы понять, в чём должен заключаться математический результат? В голове у математика всё начинается с какого-то абстрактного понимания, и для того, чтобы хотя бы осознать, какого рода форму можно этому пониманию придать - уже для этого нужно проделать немалую работу. Получается, что для получения полноценной завершённой работы надо угадать сначала общее направление, затем систему определений, итоговую теорему, и её доказательство.
Ошибка на любом из этих этапов приведёт к тому, что проделанная работа не будет иметь достаточно высокого качества. Желание придерживаться насколько возможно более высокого уровня заставляет стремиться выполнить эти шаги идеально - но сделать это невозможно.
Довольно специфическое, неприятное чувство возникает, когда обозреваешь огромный объём проделанной работы, и при этом сознаёшь, что вся эта работа впустую. А между тем для математики это не просто норма, а, можно сказать, обязательное условие для реального знакомства с наукой.
Люди придумывают разные способы, как хотя бы немного подняться над этим обязательным низким уровнем. Наверное, можно сказать, что человечество кое-каких успехов здесь добилось. Математики что-то доказывают, но не совсем то, что хотели. Что-то формулируют, но именно что-то; похожее на желаемое, но и очень далекое от него. Результаты докладываются на конференциях, публикуются в виде статей и преподаются в ВУЗах.
Вся эта система очень хороша, но лично у меня не получается ей воспользоваться полноценно. Поэтому я выдумал такой способ. Придам своим занятиям математикой форму графии - доклада с использованием виртуальной доски. Как доклад - но не доклад, потому что слушатель виртуален. Как статья - но не статья, потому что я не беру на себя чрезмерных обязательств; не претендую на какую бы то ни было новизну. Как лекция - но не лекция, потому что я не требую ничего от зрителя. Как монография - но не монография, потому что я не стремлюсь к систематизации. Как попса - но не попса, потому что математика.
Касательно любой деятельности можно сказать, что ею можно заниматься как на более низком, так и на более высоком уровне. Если человек, по-необходимости - ввиду первичных потребностей - занимается неким видом деятельности, то он неминуемо оказывается под естественным прессом: нельзя заниматься чем-то на низком уровне и не желать этот уровень поднять.
Пресс, порождаемый математикой, особенно коварен. В отличие от более простых занятий, для успеха в математической деятельности недостаточно просто посвящать ей много времени и сил. Неправильных направлений движения гораздо, несравнимо больше, чем тех, которые ведут к развитию.
Для того, чтобы доказать теорему, надо перебрать определенное число подходов к доказательству - и не обязательно что-нибудь получится. Чтобы правильно сформулировать результат, надо подобрать такие определения, чтобы итоговая теорема была верна, и, желательно, доказуема.
А что нужно для того, чтобы понять, в чём должен заключаться математический результат? В голове у математика всё начинается с какого-то абстрактного понимания, и для того, чтобы хотя бы осознать, какого рода форму можно этому пониманию придать - уже для этого нужно проделать немалую работу. Получается, что для получения полноценной завершённой работы надо угадать сначала общее направление, затем систему определений, итоговую теорему, и её доказательство.
Ошибка на любом из этих этапов приведёт к тому, что проделанная работа не будет иметь достаточно высокого качества. Желание придерживаться насколько возможно более высокого уровня заставляет стремиться выполнить эти шаги идеально - но сделать это невозможно.
Довольно специфическое, неприятное чувство возникает, когда обозреваешь огромный объём проделанной работы, и при этом сознаёшь, что вся эта работа впустую. А между тем для математики это не просто норма, а, можно сказать, обязательное условие для реального знакомства с наукой.
Люди придумывают разные способы, как хотя бы немного подняться над этим обязательным низким уровнем. Наверное, можно сказать, что человечество кое-каких успехов здесь добилось. Математики что-то доказывают, но не совсем то, что хотели. Что-то формулируют, но именно что-то; похожее на желаемое, но и очень далекое от него. Результаты докладываются на конференциях, публикуются в виде статей и преподаются в ВУЗах.
Вся эта система очень хороша, но лично у меня не получается ей воспользоваться полноценно. Поэтому я выдумал такой способ. Придам своим занятиям математикой форму графии - доклада с использованием виртуальной доски. Как доклад - но не доклад, потому что слушатель виртуален. Как статья - но не статья, потому что я не беру на себя чрезмерных обязательств; не претендую на какую бы то ни было новизну. Как лекция - но не лекция, потому что я не требую ничего от зрителя. Как монография - но не монография, потому что я не стремлюсь к систематизации. Как попса - но не попса, потому что математика.
Click to view