Задача трёх душ
Это неописуемо! - восторженно воскликнул щенок, обежав вокруг баобаба.
https://cogitateit.wordpress.com/2014/03/12/the-three-body-problem/
Математику называют основой всех остальных наук. Ещё пифагорейцы тему начали - с тех пор так и идёт.
Галилео Галилей: «Математика - это язык, на котором написана книга природы»;
Карл Гаусс: «Математика - царица наук»;
Иммануил Кант: «В любой науке столько истины, сколько в ней математики».
Правильно, конечно. Без математики, я думаю, естественных наук вообще не было бы - она ведь в основе описания всех процессов: физических, химических, биологических и информационных. Не знаю как дело обстоит сейчас, но было время, когда вообще надеялись свести всю Вселенную к одной универсальной математической формуле.
Но есть у меня подозрение, что и сейчас в очень многих даже учёных головах такая надежда всё ещё теплится.
Да, даже Лев Ландау говорил, что «математика безгранична».
Что ж. А я вот - скептик.
Есть в математике одна такая любопытная и на первый взгляд довольно простая по своим исходным условиям задачка. Называется она задачей трёх тел:
«Пусть дана система произвольного числа материальных точек, взаимодействующих по закону Ньютона. Требуется, в предположении, что не произойдёт соударения каких-либо двух точек, представить координаты каждой точки в виде рядов по каким-либо непрерывным функциям времени, равномерно сходящихся для всех действительных значений этой переменной».
Короче, простая астрономия. Есть система из трёх массивных (то есть обладающих гравитацией) объектов и нужно описать их траектории: как они будут крутиться вокруг друг друга.
К примеру, система, состоящая из Солнца, Земли и Луны.
Современное состояние дел в нашей Солнечной системе это только один из вариантов - имеющий решение, к нашему счастью, - и то всяких аппроксимаций хватает.
А вот все остальные случаи…
Да, вот как-то так.
То есть подавляющее большинство остальных случаев как раз-таки расходящиеся = то есть никаких регулярных орбит вообще.
В общем, если попроще формулировать, то суть в том, что требуется рассчитать все возможные траектории и случаи взаимного расположения этих трёх гравитационно наполненных тел. В виде некой формулы.
Если кто-то вдруг заинтересовался, то вот здесь можно узнать, как на данном математическом фронте сейчас обстоят дела:
Сербские физики значительно расширили число известных решений «задачи трёх тел» .
В статье заодно и популярно о самой проблеме рассказывается.
То есть процесс идёт, но ответ уже давно есть: задача эта решения не имеет.
И получается, что взаимодействие двух физических тел математика ещё вполне способна описать,
а уже цифра три, обретая физическое наполнение, превращается в предел её способностей:
То есть не зря Альберт Эйнштейн сказал, что
«Законы математики, имеющие какое-либо отношение к реальному миру, ненадёжны; а надёжные математические законы не имеют отношения к реальному миру»
Но я сегодня скорее не о математике совсем, а о нашей в неё вере, где задача трёх тел является всего лишь иллюстрацией.
А что же по сути?
Несмотря на то, что со времён пифагорейских прошло уж две с половиной тысячи лет, наш подход к изучению мира ничуть не изменился - мы всё так же верим во всесильность математики.
Что ж. Мы - дилетанты и нам не грех. А математики просто не афишируют.
Да, как показывает собственный опыт науки математика, всё совсем не так - что как раз прекрасно иллюстрирует приведённый мной пример.
А вот как на эту тему пишет американский математик Морис Клайн в своей книге «Математика: Утрата определённости»:
«Математики настолько уверовали в бесспорность своих результатов, что в погоне за иллюзорными истинами стали поступаться строгостью рассуждений. Но когда математика перестала быть сводом незыблемых истин, это поколебало уверенность математиков в безукоризненности их теорий. Тогда им пришлось взяться за пересмотр своих достижений, и тут они, к своему ужасу, обнаружили, что логика в математике совсем не так уж тверда, как думали их предшественники.
…
На смену уверенности и благодушию, царившим в прошлом, пришли неуверенность и сомнения в будущем математики. Разногласия по поводу оснований самой «незыблемой» из наук вызвали удивление и разочарование (чтобы не сказать больше). Нынешнее состояние математики - не более чем жалкая пародия на математику прошлого с её глубоко укоренившейся и широко известной репутацией безупречного идеала истинности и логического совершенства».
Ну да. Правда, в двухмерном мире четвёрка - божественное число пифагорейцев им всё-таки покорилась: но вот только знаменитую проблему четырёх красок математики смогли доказать лишь при помощи компьютера - по сути, тупым перебором. А само доказательство занимает сотни страниц печатного текста.
А вот трёхмерная задача трёх тел…
Увы…
Лю Цысин, «Задача трёх тел». Скачать . Читать.
И я уверен, что это только начало.
Нет. Нет, конечно. Математика никуда не денется и всё так же будет верно и с пользой служить человечеству и дальше. Да, именно служить - а не на правах всесильной королевы. Как инструмент: великолепный и точный, но, как и всякий инструмент, ограниченный в своих возможностях.
Герман Вейль:
««Математизирование» может остаться одним из проявлений творческой деятельности человека, подобно музицированию или литературному творчеству, ярким и самобытным, но прогнозирование его исторических судеб не поддаётся рационализации и не может быть объективным».
Да. Просто потому что время такое пришло - время перехода на новый уровень, где лучшим отражением объективной картины мира станет субъективность.
Когда выражение «я так чувствую» будет равно вердикту «теорема доказана».
Короче, Станиславский и его «Не верю!».
Переходя к познанию самих себя - то есть собственного сознания нам волей-неволей придётся отказаться от математических методов.
Почему?
А Жюль Анри Пуанкаре уже ответил:
Потому что «в математике нет символов для неясных мыслей».
Это неизбежно. Генетически, так сказать:
«Почтенный Пифагор отвергал оценку музыки, основанную на свидетельстве чувств. Он утверждал, что достоинства её должны восприниматься умом, и потому судил о музыке не по слуху, а на основании математической гармонии и находил достаточным ограничить изучение музыки пределами одной октавы»
Это слова Плутарха - думаю, можно поверить классику.
Наша сегодняшняя вера в Цифру.
Цифру с большой буквы - всего лишь вера. И как всякая вера, увы, не пройдёт проверку практикой.
Никаких реинкарнаций души в машине не произойдёт никогда.
Ну…, по крайней мере, пока машины не станут неотличимы от живых существ.
Но способ, которым мы этого добьёмся, будет основан совсем не на математических принципах.
Задача трёх физических тел. Нерешаемая математическим способом.
Интересно, как тогда можно будет математически решить подобную задачу в отношении белковых, а ещё хуже, когда психических тел - то есть наших душ?
Бесполезно.
Тут и одна-то такие подчас фортеля выкидывает - куда там целой Галактике!
А если их две?
А если в каждом не одна, а несколько?
Боже мой…
Так что же? Тупик?
Нет. Я лично просто жду настоящей - истинной революции. Не какой-то там «Вся власть Советам» или даже технической - нет, глобальной. Революции в методах познания.
Мы ведь всё-таки уже не щенок - нам уже и баобаб описать по… Э-э… Как бы это сказать…, плечу, да?
В общем, надо, по крайней мере, пробовать.
А в каком направлении пробовать, по-моему, некоторые умные люди уже подсказали:
«Музыка есть таинственная арифметика души; она вычисляет, сама того не сознавая»
Готфрид Лейбниц;
«Настоящая наука и настоящая музыка требуют однородного мыслительного процесса»
Альберт Эйнштейн.
В общем, нам не хватает второй - левой руки к правой математической.
Вот недавно роман вышел: Роберт Ибатуллин Роза и червь.
Я здесь не про роман. Мне просто его название в сегодняшнем плане очень понравилось. Знаковое оно.
А кому больше нравится классика, тогда…
«Одним словом: цифра и цветок, ― холодно сказал Ганин»
Владимир Набоков, «Машенька»
Да. Такая, блин, арифметика у наших душ.
https://cogitateit.wordpress.com/2014/03/12/the-three-body-problem/
Математику называют основой всех остальных наук. Ещё пифагорейцы тему начали - с тех пор так и идёт.
Галилео Галилей: «Математика - это язык, на котором написана книга природы»;
Карл Гаусс: «Математика - царица наук»;
Иммануил Кант: «В любой науке столько истины, сколько в ней математики».
Правильно, конечно. Без математики, я думаю, естественных наук вообще не было бы - она ведь в основе описания всех процессов: физических, химических, биологических и информационных. Не знаю как дело обстоит сейчас, но было время, когда вообще надеялись свести всю Вселенную к одной универсальной математической формуле.
Но есть у меня подозрение, что и сейчас в очень многих даже учёных головах такая надежда всё ещё теплится.
Да, даже Лев Ландау говорил, что «математика безгранична».
Что ж. А я вот - скептик.
Есть в математике одна такая любопытная и на первый взгляд довольно простая по своим исходным условиям задачка. Называется она задачей трёх тел:
«Пусть дана система произвольного числа материальных точек, взаимодействующих по закону Ньютона. Требуется, в предположении, что не произойдёт соударения каких-либо двух точек, представить координаты каждой точки в виде рядов по каким-либо непрерывным функциям времени, равномерно сходящихся для всех действительных значений этой переменной».
Короче, простая астрономия. Есть система из трёх массивных (то есть обладающих гравитацией) объектов и нужно описать их траектории: как они будут крутиться вокруг друг друга.
К примеру, система, состоящая из Солнца, Земли и Луны.
Современное состояние дел в нашей Солнечной системе это только один из вариантов - имеющий решение, к нашему счастью, - и то всяких аппроксимаций хватает.
А вот все остальные случаи…
Да, вот как-то так.
То есть подавляющее большинство остальных случаев как раз-таки расходящиеся = то есть никаких регулярных орбит вообще.
В общем, если попроще формулировать, то суть в том, что требуется рассчитать все возможные траектории и случаи взаимного расположения этих трёх гравитационно наполненных тел. В виде некой формулы.
Если кто-то вдруг заинтересовался, то вот здесь можно узнать, как на данном математическом фронте сейчас обстоят дела:
Сербские физики значительно расширили число известных решений «задачи трёх тел» .
В статье заодно и популярно о самой проблеме рассказывается.
То есть процесс идёт, но ответ уже давно есть: задача эта решения не имеет.
И получается, что взаимодействие двух физических тел математика ещё вполне способна описать,
а уже цифра три, обретая физическое наполнение, превращается в предел её способностей:
То есть не зря Альберт Эйнштейн сказал, что
«Законы математики, имеющие какое-либо отношение к реальному миру, ненадёжны; а надёжные математические законы не имеют отношения к реальному миру»
Но я сегодня скорее не о математике совсем, а о нашей в неё вере, где задача трёх тел является всего лишь иллюстрацией.
А что же по сути?
Несмотря на то, что со времён пифагорейских прошло уж две с половиной тысячи лет, наш подход к изучению мира ничуть не изменился - мы всё так же верим во всесильность математики.
Что ж. Мы - дилетанты и нам не грех. А математики просто не афишируют.
Да, как показывает собственный опыт науки математика, всё совсем не так - что как раз прекрасно иллюстрирует приведённый мной пример.
А вот как на эту тему пишет американский математик Морис Клайн в своей книге «Математика: Утрата определённости»:
«Математики настолько уверовали в бесспорность своих результатов, что в погоне за иллюзорными истинами стали поступаться строгостью рассуждений. Но когда математика перестала быть сводом незыблемых истин, это поколебало уверенность математиков в безукоризненности их теорий. Тогда им пришлось взяться за пересмотр своих достижений, и тут они, к своему ужасу, обнаружили, что логика в математике совсем не так уж тверда, как думали их предшественники.
…
На смену уверенности и благодушию, царившим в прошлом, пришли неуверенность и сомнения в будущем математики. Разногласия по поводу оснований самой «незыблемой» из наук вызвали удивление и разочарование (чтобы не сказать больше). Нынешнее состояние математики - не более чем жалкая пародия на математику прошлого с её глубоко укоренившейся и широко известной репутацией безупречного идеала истинности и логического совершенства».
Ну да. Правда, в двухмерном мире четвёрка - божественное число пифагорейцев им всё-таки покорилась: но вот только знаменитую проблему четырёх красок математики смогли доказать лишь при помощи компьютера - по сути, тупым перебором. А само доказательство занимает сотни страниц печатного текста.
А вот трёхмерная задача трёх тел…
Увы…
Лю Цысин, «Задача трёх тел». Скачать . Читать.
И я уверен, что это только начало.
Нет. Нет, конечно. Математика никуда не денется и всё так же будет верно и с пользой служить человечеству и дальше. Да, именно служить - а не на правах всесильной королевы. Как инструмент: великолепный и точный, но, как и всякий инструмент, ограниченный в своих возможностях.
Герман Вейль:
««Математизирование» может остаться одним из проявлений творческой деятельности человека, подобно музицированию или литературному творчеству, ярким и самобытным, но прогнозирование его исторических судеб не поддаётся рационализации и не может быть объективным».
Да. Просто потому что время такое пришло - время перехода на новый уровень, где лучшим отражением объективной картины мира станет субъективность.
Когда выражение «я так чувствую» будет равно вердикту «теорема доказана».
Короче, Станиславский и его «Не верю!».
Переходя к познанию самих себя - то есть собственного сознания нам волей-неволей придётся отказаться от математических методов.
Почему?
А Жюль Анри Пуанкаре уже ответил:
Потому что «в математике нет символов для неясных мыслей».
Это неизбежно. Генетически, так сказать:
«Почтенный Пифагор отвергал оценку музыки, основанную на свидетельстве чувств. Он утверждал, что достоинства её должны восприниматься умом, и потому судил о музыке не по слуху, а на основании математической гармонии и находил достаточным ограничить изучение музыки пределами одной октавы»
Это слова Плутарха - думаю, можно поверить классику.
Наша сегодняшняя вера в Цифру.
Цифру с большой буквы - всего лишь вера. И как всякая вера, увы, не пройдёт проверку практикой.
Никаких реинкарнаций души в машине не произойдёт никогда.
Ну…, по крайней мере, пока машины не станут неотличимы от живых существ.
Но способ, которым мы этого добьёмся, будет основан совсем не на математических принципах.
Задача трёх физических тел. Нерешаемая математическим способом.
Интересно, как тогда можно будет математически решить подобную задачу в отношении белковых, а ещё хуже, когда психических тел - то есть наших душ?
Бесполезно.
Тут и одна-то такие подчас фортеля выкидывает - куда там целой Галактике!
А если их две?
А если в каждом не одна, а несколько?
Боже мой…
Так что же? Тупик?
Нет. Я лично просто жду настоящей - истинной революции. Не какой-то там «Вся власть Советам» или даже технической - нет, глобальной. Революции в методах познания.
Мы ведь всё-таки уже не щенок - нам уже и баобаб описать по… Э-э… Как бы это сказать…, плечу, да?
В общем, надо, по крайней мере, пробовать.
А в каком направлении пробовать, по-моему, некоторые умные люди уже подсказали:
«Музыка есть таинственная арифметика души; она вычисляет, сама того не сознавая»
Готфрид Лейбниц;
«Настоящая наука и настоящая музыка требуют однородного мыслительного процесса»
Альберт Эйнштейн.
В общем, нам не хватает второй - левой руки к правой математической.
Вот недавно роман вышел: Роберт Ибатуллин Роза и червь.
Я здесь не про роман. Мне просто его название в сегодняшнем плане очень понравилось. Знаковое оно.
А кому больше нравится классика, тогда…
«Одним словом: цифра и цветок, ― холодно сказал Ганин»
Владимир Набоков, «Машенька»
Да. Такая, блин, арифметика у наших душ.