Бесконечность расходящихся парков
Не Дальмостострой
Я думаю, самой нечеловеческой из всех наук следует признать математику, а самым человеческим из всех искусств - музыку. Но о музыке в другой раз.
Математика. Если пользоваться её чёрно-белой логикой в жизни, возникают серьёзные проблемы в коммуникации и результат чаще выходит прямо противоположный проектируемому.
Но это, конечно, верно лишь в отношении той математики, которую мы в школе проходили, в которой дважды два равно четыре.
Нет, тоже интересно.
Можно посчитать, к примеру, какой объём занимает человечество в целом:
Средний человек весит где-то 70 кг, удельный вес (y = P/V) - примерно 1 кг на 1 литр (1дм3 = 0.001м3). Я по старинке - в МКГСС, а не в СИ.
То есть V (объём) 1 человека равен 0.07м3.
Нас сейчас где-то 7,2 млрд.
7,2 млрд × 0,07 = 504 млн. м3
То есть чуть больше половины кубического километра.
Это получится такой параллелепипед с основанием километр на километр и высотой в пятьсот метров.
У меня в конце улицы поле ничейное, так если этот параллелепипед там поставить, то места ещё до фига останется.
То есть всё человечество, жившее когда-либо на протяжении всей нашей истории, с запасом поместится в одном кубическом километре у меня в конце улицы.
А вы говорите, китайцев много.
Ерунда. Тысяча бесплатных дальневосточных гектаров - и проблема перенаселения решена.
Так-то, да - любопытный факт, но что такая арифметика даёт для понимания человечества?
К счастью, математика эволюционирует неостановимо и на фундаменте элементарной арифметики всё выше и выше поднимается небоскрёб математики высшей. И параллельно математика приобретает всё больше черт, роднящих её с человеческими языками. Достаточно вспомнить хотя бы термины «конъюнкция» и «дизъюнкция», полностью синонимичные соответственно союзам «и» и «или».
А лингвистическая эволюция, как давно замечено, сходна с эволюцией биологической и, как я думаю, не только топологически, по формальным признакам, - как считают, к примеру, Александр Марков и Елена Наймарк .
То есть стоит, значит, и в математической эволюции поискать сходство с эволюцией животных видов.
И как мне кажется, математика тоже уже может претендовать на то, что её прогресс достиг как минимум состояния предразумности. Как минимум.
Я имею в виду теорию нечёткой логики известного американского математика Лотфи Заде.
Кто не знаком с этой теорией, вот основное её определение:
Мне кажется, для большинства несколько сложновато.
Ладно, в моей интерпретации определение выглядит попроще, вот так:
Дважды два, конечно, равно четыре, но это лишь частный случай, верный лишь для некоторого числа событий. Намного точнее было бы сказать, что результат данного умножения окажется где-то в промежутке от нуля до десяти.
Это ближе к истине. Но самый точный ответ с позиций нечёткой логики будет звучать так:
дважды два равно некоему произведению, находящемуся в пределах численного ряда от нуля до бесконечности.
Именно это и будет самым точным ответом.
Да, опять же, да - с точки зрения логики житейской нечёткая логика выглядит сущим бредом.
Но только выглядит - как это ни парадоксально, но именно такой логикой мы и пользуемся в своей жизни.
Оно ведь и в самом деле так: дважды два совсем не всегда своим произведением дают четыре.
Попробуйте, к примеру, умножить два яблока на две груши. Ну, или хотя бы сложить.
Нет, и четыре, конечно, тоже можно получить - но в результате у нас получатся уже фрукты, а не яблоки с грушами. А в другом варианте умножения можно получить свежевыжатый яблочно-грушевый сок. Вот такая житейская математика.
UPD:
Или вот ещё пример нечёткой логики с подачи госпожи liebe_lula:
- Изя, у тебя шесть яблок, ты отдал товарищу половину. Сколько у тебя осталось?
- Таки пять с половиной.
Чисто человеческое мышление - ни один компьютерный разум не поймёт, в чём суть анекдота.
И математика Лотфи Заде работает во многих областях, где требуется чисто человеческий неформальный подход:
нелинейный контроль над процессами (производство);
самообучающиеся системы (или классификаторы), исследование рисковых и критических ситуаций;
распознавание образов;
финансовый анализ (рынки ценных бумаг);
исследование данных (корпоративные хранилища);
совершенствование стратегий управления и координации действий, например сложное промышленное производство .
Психология. Наука, ага. Где все точные ответы находится в промежутке от нуля до бесконечности.
Но всё это, в сущности, ерунда. Другое важно.
Нечёткая логика Лотфи Заде предоставила нам доказательство, что
есть только две границы, за которые человек не может выйти:
ноль и бесконечность.
Что ж, очень даже неплохо, я думаю - пока поле деятельности для нас весьма просторное.
Но наличие границ всё равно унижает, не правда ли?
Поэтому я надеюсь, что рано или поздно мы и эти границы всё равно перешагнём.
А иначе тогда стоило ли нас лепить по образу и подобию?
P. S.
Из названий каких произведений я сложил название своего сегодняшнего поста, мне кажется, догадались все:
Сад расходящихся тропок
и
Непрерывность парков
Борхес и Кортасар. Два вроде бы одинаково аргентинца - но таких разных писателя.
И русскоязычный американский азербайджано-еврей - и ещё математик.
Ну и Яцек Йерка - художник и поляк.
Яблоки, умноженные на груши.
Я думаю, самой нечеловеческой из всех наук следует признать математику, а самым человеческим из всех искусств - музыку. Но о музыке в другой раз.
Математика. Если пользоваться её чёрно-белой логикой в жизни, возникают серьёзные проблемы в коммуникации и результат чаще выходит прямо противоположный проектируемому.
Но это, конечно, верно лишь в отношении той математики, которую мы в школе проходили, в которой дважды два равно четыре.
Нет, тоже интересно.
Можно посчитать, к примеру, какой объём занимает человечество в целом:
Средний человек весит где-то 70 кг, удельный вес (y = P/V) - примерно 1 кг на 1 литр (1дм3 = 0.001м3). Я по старинке - в МКГСС, а не в СИ.
То есть V (объём) 1 человека равен 0.07м3.
Нас сейчас где-то 7,2 млрд.
7,2 млрд × 0,07 = 504 млн. м3
То есть чуть больше половины кубического километра.
Это получится такой параллелепипед с основанием километр на километр и высотой в пятьсот метров.
У меня в конце улицы поле ничейное, так если этот параллелепипед там поставить, то места ещё до фига останется.
То есть всё человечество, жившее когда-либо на протяжении всей нашей истории, с запасом поместится в одном кубическом километре у меня в конце улицы.
А вы говорите, китайцев много.
Ерунда. Тысяча бесплатных дальневосточных гектаров - и проблема перенаселения решена.
Так-то, да - любопытный факт, но что такая арифметика даёт для понимания человечества?
К счастью, математика эволюционирует неостановимо и на фундаменте элементарной арифметики всё выше и выше поднимается небоскрёб математики высшей. И параллельно математика приобретает всё больше черт, роднящих её с человеческими языками. Достаточно вспомнить хотя бы термины «конъюнкция» и «дизъюнкция», полностью синонимичные соответственно союзам «и» и «или».
А лингвистическая эволюция, как давно замечено, сходна с эволюцией биологической и, как я думаю, не только топологически, по формальным признакам, - как считают, к примеру, Александр Марков и Елена Наймарк .
То есть стоит, значит, и в математической эволюции поискать сходство с эволюцией животных видов.
И как мне кажется, математика тоже уже может претендовать на то, что её прогресс достиг как минимум состояния предразумности. Как минимум.
Я имею в виду теорию нечёткой логики известного американского математика Лотфи Заде.
Кто не знаком с этой теорией, вот основное её определение:
Мне кажется, для большинства несколько сложновато.
Ладно, в моей интерпретации определение выглядит попроще, вот так:
Дважды два, конечно, равно четыре, но это лишь частный случай, верный лишь для некоторого числа событий. Намного точнее было бы сказать, что результат данного умножения окажется где-то в промежутке от нуля до десяти.
Это ближе к истине. Но самый точный ответ с позиций нечёткой логики будет звучать так:
дважды два равно некоему произведению, находящемуся в пределах численного ряда от нуля до бесконечности.
Именно это и будет самым точным ответом.
Да, опять же, да - с точки зрения логики житейской нечёткая логика выглядит сущим бредом.
Но только выглядит - как это ни парадоксально, но именно такой логикой мы и пользуемся в своей жизни.
Оно ведь и в самом деле так: дважды два совсем не всегда своим произведением дают четыре.
Попробуйте, к примеру, умножить два яблока на две груши. Ну, или хотя бы сложить.
Нет, и четыре, конечно, тоже можно получить - но в результате у нас получатся уже фрукты, а не яблоки с грушами. А в другом варианте умножения можно получить свежевыжатый яблочно-грушевый сок. Вот такая житейская математика.
UPD:
Или вот ещё пример нечёткой логики с подачи госпожи liebe_lula:
- Изя, у тебя шесть яблок, ты отдал товарищу половину. Сколько у тебя осталось?
- Таки пять с половиной.
Чисто человеческое мышление - ни один компьютерный разум не поймёт, в чём суть анекдота.
И математика Лотфи Заде работает во многих областях, где требуется чисто человеческий неформальный подход:
нелинейный контроль над процессами (производство);
самообучающиеся системы (или классификаторы), исследование рисковых и критических ситуаций;
распознавание образов;
финансовый анализ (рынки ценных бумаг);
исследование данных (корпоративные хранилища);
совершенствование стратегий управления и координации действий, например сложное промышленное производство .
Психология. Наука, ага. Где все точные ответы находится в промежутке от нуля до бесконечности.
Но всё это, в сущности, ерунда. Другое важно.
Нечёткая логика Лотфи Заде предоставила нам доказательство, что
есть только две границы, за которые человек не может выйти:
ноль и бесконечность.
Что ж, очень даже неплохо, я думаю - пока поле деятельности для нас весьма просторное.
Но наличие границ всё равно унижает, не правда ли?
Поэтому я надеюсь, что рано или поздно мы и эти границы всё равно перешагнём.
А иначе тогда стоило ли нас лепить по образу и подобию?
P. S.
Из названий каких произведений я сложил название своего сегодняшнего поста, мне кажется, догадались все:
Сад расходящихся тропок
и
Непрерывность парков
Борхес и Кортасар. Два вроде бы одинаково аргентинца - но таких разных писателя.
И русскоязычный американский азербайджано-еврей - и ещё математик.
Ну и Яцек Йерка - художник и поляк.
Яблоки, умноженные на груши.