Демон Больцмана и социальная справедливость
Многие апологеты "свободного" рынка часто ставят в пример разных финансовых гениев. Вроде как если каждый будет работать лучше и больше Ходорковского, то станет богаче. Поскольку "я считаю" у меня означает именно процесс счета, я взял 100 идентичных особей и снабдив их начальным капиталом, 100 единиц каждому, разрешил проводить сделки только с
( Read more... )
______________
"Пусть каждая бактерия делится ежечасно и может при этом с равной вероятностью либо поделиться, либо погибнуть. Потомство одной особи, полученное бесполым путём, называется клоном. Очевидно, что средняя численность клона при таких условиях будет оставаться неизменной (одна особь). Но реальная картина оказывается весьма далекой от средней.
Если следить за десятком тысяч клонов, то окажется, что через 100 поколений сохранилось всего около 200 клонов, тогда как остальные 9800 за это время вымерли. Зато оставшиеся в живых 200 клонов окажутся весьма различными по численности: в них будет от одной до тысячи и более бактерий, в среднем же по 50 бактерий на клон, что и даст необходимые 10 000 особей. Тем самым, неизменный баланс - одна особь на исходный клон - реализуется крайне неравномерно: почти все клоны имеют нулевую численность, да и у оставшихся численности очень различны.
При этом клонов, представленных одной-единственной особью, т.е. средним числом, будет всего около трёх (из 10 тысяч!), следовательно, термин "среднее" не несёт здесь того смысла "наиболее вероятного", что в гауссовой статистике. Наоборот - наиболее вероятная численность здесь всегда далека от средней: она или гораздо ниже (в нашем случае - нулевая численность вымерших клонов), или гораздо выше (50 на выживший клон в среднем) [2] (Сравним: в 1984 г при общем числе установленных электродвигателей на Череповецком металлургическом комбинате 63358 штук-особей и средней их мощности 34,9 кВт максимальная мощность единицы составила 20000 кВт, минимальная 0,25 кВт; двигатели меньшей мощности не включались в число электродвигателей. Повторяемость видов электродвигателей, т.е. отношение количества отремонтированных штук-особей к количеству видов, к которым их можно отнести, для 92568 особей в чёрной металлургии составила 4,61. Причём каждый из 10851 видов электродвигателей в течение года встретился в ремонте один раз, т.е. был представлен одной особью, в то время как двигатели 4А мощностью 1,1; 1,5; 3,0 кВт или АОЛ 0,27 кВт встречались десятками и сотнями. О среднем виде двигателя и здесь говорить не приходится).
Чайковский Ю.В. Выживание мутантного клона // Генетика, 1977, N 8.
http://www.kudrinbi.ru/public/431/index.htm
http://www.nkj.ru/archive/articles/9026/
особенно см. вторую ссылку, там очень интер6есные размышления о наших научных эмигрантах на западе
Reply
Leave a comment