Рассчет энергетических уровней орбиталей атома Водорода

[vkorehov]

А так-же Вывод уравнения Шреденгера из уравнения колебаний жидкости и совмешении принципа Гамильтона с
принципом Ферма(http://vkorehov.livejournal.com/18192.html).

Процедура HypergeomLambda осушествляет преобразования, описанные:
http://vkorehov.livejournal.com/19076.html
и:
http://vkorehov.livejournal.com/18881.html
Возврашает уравнение для λ (
), включая выражение λ через k(z) и η(z): (
)





Обычное дифференциальное уравнение для колебаний жидкости.






Подстановка скорости (
)
берется из http://vkorehov.livejournal.com/18192.html, получаем:






Переход к сферической системе координат:


















































Разделение переменных, сначала r от θ φ с вводом параметра μ. Потом между θ и φ, с вводом параметра v:




















































Из свойств системы координат, получаем граничное условие:
















Равенство возможно при фазах кратных 2*π




Поэтому:








Серия упрошаюших замен для EQ5112:






































Из свойств координатной системы, и упрошаюшей замвены (
)