Математический софизм
Из книги Марина Гарденера "Математические головоломки и развлечения".
"Алгебраическое" доказательство того, что любое число а равно меньшему числу b.
а = b + c.
Умножив обе его части на a - b, получим
а² - аb = аb + аc - b² - be.
Перенесем ас в левую часть:
а² - аb - аc = аb - b² - be
и разложим на множители:
а(а - b - c) = b(а - b - c).
Разделив обе части равенства на а - b - c, найдем
а = b,
"Алгебраическое" доказательство того, что любое число а равно меньшему числу b.
а = b + c.
Умножив обе его части на a - b, получим
а² - аb = аb + аc - b² - be.
Перенесем ас в левую часть:
а² - аb - аc = аb - b² - be
и разложим на множители:
а(а - b - c) = b(а - b - c).
Разделив обе части равенства на а - b - c, найдем
а = b,