Беседа 49. Магнитное поле планет
Коллега, известно, что напряжённость магнитного поля определяется, как сумма напряжённостей внешнего и индуцированного внутреннего полей. Однако, как можно вычислить эти составляющие напряжённости магнитного поля у поверхности Земли?
Очень важный вопрос, мой друг. И внятный ответ на него не так уж и прост, ибо связан с неверным пониманием физического смысла основных параметров магнитного поля, что значительно усложнило расчёты этих параметров, а любая сложность уже по определению противоречит знаменитому девизу, начертанному золотыми буквами над входом в физическую аудиторию Гёттингенского университета: «Simplex sigillum veri» («Простота - печать Истины»).
Давайте вместе попробуем через простоту добраться до Истины. И начнём с того, что давно известно всем - каждая точка магнитного поля любой планеты (и звезды) характеризуется вектором напряжённости. Этот вектор мы определяем из следующего уравнения:
В = μ0*(Н + М), где μ0 = 4π*10-7 кг*м/Кл2 - магнитная постоянная;
Но главными параметрами здесь являются векторы Н и М. Что это за параметры?
Вектор Н = Q*vR*R/4πR3 А/м - внешний магнитный момент (Q*vR*R), отнесённый к единице объёма сферы (4πR3), где R - радиус орбиты, по которой движется данная планета со скоростью vR.
В числителе значится выражение (Q*vR*R), которое по определению Нильса Бора (1885-1962) является магнетоном. Однако, если принять во внимание общеизвестное определение «момент импульса» (М*vR*R), в котором мы заменили массу (М) на электрический заряд (Q), то надо признать, что для полученного выражения (Q*vR*R) более понятным является определение «магнитный момент».
Если мы магнитный момент делим на объём сферы (4πR3), то действительно получим магнитный момент единицы объёма. Простое и внятное определение.
Однако математики назвали этот параметр напряжённостью магнитного поля, хотя данной характеристикой обладает вектор В, ибо именно он определяет силу действия магнитного поля на движущиеся заряженные частицы и токи. Поэтому далее вектор Н мы будем называть правильно, чтобы не путаться с определениями. По физическому смыслу этот вектор представляет вклад внешних (по отношению к данной точке пространства) источников магнитного поля в магнитную индукцию в данной точке.
Коллега, тогда зачем же математики назвали вектор Н напряжённостью магнитного поля, если он имеет совсем иной физический смысл?
Это, мой друг, вопрос к математикам. Скорее всего, это связано с применением гауссовой системы единиц.
Теперь обратимся к вектору М = Q*vr*r/4πr3*(r/R)1/2 А/м, который можно назвать вектором магнитной поляризации (вектором намагниченности). Этот вектор представляет вклад внутренних источников магнитного поля и тоже является магнитным моментом единицы объёма. Но уже внутренним магнитным моментом (Q*vr*r), отнесённым к единице объёма сферы (4πr3), где vr - первая космическая скорость вокруг поверхности планеты с радиусом r. Однако и это ещё не всё, ибо надо учесть и подкоренное отношение радиуса планеты r к радиусу орбиты R.
И ещё. Q = (MП*r0*107)1/2 Кл - полный электрический заряд электромагнитного поля данной планеты, где:
МП - полная масса поля (равна массе планеты);
r0 = Кп/с2 - гравитационный радиус планеты, равный отношению постоянной Кеплера (Кп, Дж*м/кг), для гравитационного поля данной планеты к минимально (по модулю - максимально) возможному гравитационному потенциалу (с2, Дж/кг). Подробнее об этом здесь.
Внешний и внутренний магнитные моменты единицы объёма можно записать в более удобном виде:
Н = Q*ωR/4πR А/м, где ωR = vR/R - угловая скорость данной планеты, говорящая нам о вращении планеты по орбите;
М = Q*ωr/4π(R*r)1/2 А/м, где ωr = vr/r - угловая скорость вихря вокруг данной планеты, которая тоже говорит нам о вращении.
Следовательно, напряжённость магнитного поля для каждой планеты:
В = μ0*Н (1 + (ωr/ωR)*(R/r)1/2) Тл
Или окончательно:
В = μ0*μ*Н Тл, где μ = 1 + М/Н - магнитная проницаемость, а отношение:
М/Н = (ωr/ωR)*(R/r)1/2 называется магнитной восприимчивостью (степень концентрации магнитного потока). Чем больше эта величина, тем более «намагниченной» оказывается планета.
Вычисления по вышеприведенным уравнениям для всех планет сводим в таблицу, которая приведена в Приложении.
И наконец, главный вывод: Магнитное поле любой планеты Солнечной системы зависит от модуля угловой скорости (мгновенное значение круговой частоты) собственного электрического (гравитационного) поля на поверхности планеты, а также от радиусов: гравитационного, орбитального и самой планеты.
Кроме этого, магнитное поле незначительно зависит от угловой скорости наводящего электрического (гравитационного) поля (поля Солнца).
На главную
Очень важный вопрос, мой друг. И внятный ответ на него не так уж и прост, ибо связан с неверным пониманием физического смысла основных параметров магнитного поля, что значительно усложнило расчёты этих параметров, а любая сложность уже по определению противоречит знаменитому девизу, начертанному золотыми буквами над входом в физическую аудиторию Гёттингенского университета: «Simplex sigillum veri» («Простота - печать Истины»).
Давайте вместе попробуем через простоту добраться до Истины. И начнём с того, что давно известно всем - каждая точка магнитного поля любой планеты (и звезды) характеризуется вектором напряжённости. Этот вектор мы определяем из следующего уравнения:
В = μ0*(Н + М), где μ0 = 4π*10-7 кг*м/Кл2 - магнитная постоянная;
Но главными параметрами здесь являются векторы Н и М. Что это за параметры?
Вектор Н = Q*vR*R/4πR3 А/м - внешний магнитный момент (Q*vR*R), отнесённый к единице объёма сферы (4πR3), где R - радиус орбиты, по которой движется данная планета со скоростью vR.
В числителе значится выражение (Q*vR*R), которое по определению Нильса Бора (1885-1962) является магнетоном. Однако, если принять во внимание общеизвестное определение «момент импульса» (М*vR*R), в котором мы заменили массу (М) на электрический заряд (Q), то надо признать, что для полученного выражения (Q*vR*R) более понятным является определение «магнитный момент».
Если мы магнитный момент делим на объём сферы (4πR3), то действительно получим магнитный момент единицы объёма. Простое и внятное определение.
Однако математики назвали этот параметр напряжённостью магнитного поля, хотя данной характеристикой обладает вектор В, ибо именно он определяет силу действия магнитного поля на движущиеся заряженные частицы и токи. Поэтому далее вектор Н мы будем называть правильно, чтобы не путаться с определениями. По физическому смыслу этот вектор представляет вклад внешних (по отношению к данной точке пространства) источников магнитного поля в магнитную индукцию в данной точке.
Коллега, тогда зачем же математики назвали вектор Н напряжённостью магнитного поля, если он имеет совсем иной физический смысл?
Это, мой друг, вопрос к математикам. Скорее всего, это связано с применением гауссовой системы единиц.
Теперь обратимся к вектору М = Q*vr*r/4πr3*(r/R)1/2 А/м, который можно назвать вектором магнитной поляризации (вектором намагниченности). Этот вектор представляет вклад внутренних источников магнитного поля и тоже является магнитным моментом единицы объёма. Но уже внутренним магнитным моментом (Q*vr*r), отнесённым к единице объёма сферы (4πr3), где vr - первая космическая скорость вокруг поверхности планеты с радиусом r. Однако и это ещё не всё, ибо надо учесть и подкоренное отношение радиуса планеты r к радиусу орбиты R.
И ещё. Q = (MП*r0*107)1/2 Кл - полный электрический заряд электромагнитного поля данной планеты, где:
МП - полная масса поля (равна массе планеты);
r0 = Кп/с2 - гравитационный радиус планеты, равный отношению постоянной Кеплера (Кп, Дж*м/кг), для гравитационного поля данной планеты к минимально (по модулю - максимально) возможному гравитационному потенциалу (с2, Дж/кг). Подробнее об этом здесь.
Внешний и внутренний магнитные моменты единицы объёма можно записать в более удобном виде:
Н = Q*ωR/4πR А/м, где ωR = vR/R - угловая скорость данной планеты, говорящая нам о вращении планеты по орбите;
М = Q*ωr/4π(R*r)1/2 А/м, где ωr = vr/r - угловая скорость вихря вокруг данной планеты, которая тоже говорит нам о вращении.
Следовательно, напряжённость магнитного поля для каждой планеты:
В = μ0*Н (1 + (ωr/ωR)*(R/r)1/2) Тл
Или окончательно:
В = μ0*μ*Н Тл, где μ = 1 + М/Н - магнитная проницаемость, а отношение:
М/Н = (ωr/ωR)*(R/r)1/2 называется магнитной восприимчивостью (степень концентрации магнитного потока). Чем больше эта величина, тем более «намагниченной» оказывается планета.
Вычисления по вышеприведенным уравнениям для всех планет сводим в таблицу, которая приведена в Приложении.
И наконец, главный вывод: Магнитное поле любой планеты Солнечной системы зависит от модуля угловой скорости (мгновенное значение круговой частоты) собственного электрического (гравитационного) поля на поверхности планеты, а также от радиусов: гравитационного, орбитального и самой планеты.
Кроме этого, магнитное поле незначительно зависит от угловой скорости наводящего электрического (гравитационного) поля (поля Солнца).
На главную