Традиционное рождественское греческое печенье на мёде (о чем недвусмысленно говорит первая часть названия μελι- мёд), конечно, никак не связано с известными всем макаронами. Наоборот, оказывается сами макароны в итальянском языке напрямую происходят от греческой, если быть точным совсем - сицилийской традицией поминальных хлебцов, посвященных Св. Макарию, который по преданию сохранял пост благодаря раскрошенному хлебу, насыпанному в сосуд с узким горлом.
Однако, сам рецепт рассыпчатых печений из крупчатки, пропитанных сиропами на основе соков и мёда восходит к куда более ранней истории и напрямую связано с празднованием зимнего солнцестояния, которое предшествует каноническому Рождеству и, собственно, поэтому и «приклеившегося» к христианским торжествам.
А уже через сицилийский диалект слово вошло в позднюю латынь для обозначения уже самой «пасты». Ну, а в греческий язык и кухню, макароны вернулись из итальянского в виде Макаронья ту Фурну (Mακαρόνια του Φούρνου - макароны из печки): запеканки из макарон с мясом и соусом бешамель с обязательным в кипрском варианте блюда сыром халлуми.
Кстати, и во французской и в английской кухне есть миндальное печенье «макарон», и тут уже однозначно можно предполагать прямое заимствование греческого рецепта через крестоносцев и прочих латинян, правивших греческими (бывшими византийскими) провинциями и островами, включая и наш Кипр.
Вот, даже на своих стамбульских фотографиях нашёл «макарони»! Слева на средней полке :)