Задачка
Есть две комнаты, разделенные перегородкой. В одной комнате сидит негр с листком бумаги, ручкой и калькулятором. Во второй комнате - экспериментатор. Со стороны экспериментатор есть кнопка и маленький дисплей всего на 2 цифры (это важно). Что в комнате с негром - неизвестно, но известно, что при нажатии на кнопку негр должен взять последнее
( Read more... )
Поскольку всё умножается на *****7, то последняя цифра меняется редко.
В первый ход это 1.
Во второй ход это 7 (так как 7 x 1 = 7)
В третий ход это 9 (так как 7 х 7 = 49)
В четвёртый ход это 3 (так как 7 х 9 = 63)
В пятый ход это снова 1 (так как 3 х 7 = 21)
Следовательно, множители идут в последовательности 1, 7, 9, 3, 1, 7, 9, 3, 1, 7, 9, 3.
В окошке видны пятая и шестая цифры. Если негр умножает их на единицу, они не изменяются. Так определяется начало цикла (минимум - в один ход, максимум - в четыре). Если цифры после начала цикла три раза изменяются, а в четвёртый - нет, всё верно. Если цифры изменяются четыре раза подряд - ошибка.
(С единицей всё гораздо проще 1, 8, 7, 0, 1. При умножении на ноль всё обнуляется (если негр признаёт ноль и пользуется 10-ричной системой), следующим ходом прибавляется единица, и тогда если сразу после двух нулей в окошечке будут цифры 23, то остальные цифры - 4617. А нули - они и есть нули).
Reply
Reply
Reply
Reply
В первом слуае мы увидим не-изменения в окошечке на единицу и обнуление на ноль.
Во втором случае четыре множителя, в третьем - два. Можно ли распознать это по 5 и 6 цифре? Наверное, да, если знать последовательность чередования множителей, и каждый раз проверять, на второй случай или на третий случай это похоже больше.
Reply
Leave a comment