Немного о квантовой механике
Этот пост написан по просьбе одного из участников в блоге уважаемого sspr.
Мне не хотелось бы критиковать уважаемых участников дискуссии, поэтому просто скажу своё мнение о квантовой механике и почему я так думаю.
Квантовая механика представляется мне удивительно парадоксальной. Она одновременно верна и неверна в том, как она описывает и объясняет реальный физический мир. Она неверна в том, что достаточно малая (микроскопическая) частица является волной, а её волновая функция может быть интерпретирована как плотность вероятности найти частицу в окружающем пространстве. Верна же она в том, что использование волновой функции при помощи существующего математического аппарата даёт непостижимым образом результаты, порой очень хорошо совпадающие с экспериментальными данными. Хотя бывает и не очень, а иногда - совсем ничего. Как, например, в случаях, когда приходится допускать так называемый "коллапс" волновой функции.
Этот внутренний парадокс квантовой механики разрешается, если выйти за пределы существующих представлений и признать, что волновая функция отражает всего лишь путь частицы, её состояние движения, а не положение в пространстве. Принять, что положение частицы локализовано в области де бройлевской длиной волны, и нет никакой возможности узнать её более точное положение внутри. Полная неопределённость, которую в математике можно соотнести с неопределённостью обобщённой функции в области, где она задана.
Движение, например, нерелятивистской частицы всегда оказывается периодическим по кванту действия h в полном соответствии с уравнением Шрёдингера. Что является сильным аргументом в его пользу. Но, повторюсь, пользе в смысле определения пути частицы. Путь частицы всегда будет составлять строго целое число квантов действия. Ни чуть-чуть больше, ни чуть-чуть меньше. Что позволяет предположить о глобальной дискретности пространства, как окружающего частицу, так и того, что внутри неё. Ведь, реальные частицы далеко не точечные, обладают размером порядка длины волны де Бройля λ=h/p и соответствуют всё тому же кванту действия. Как, впрочем, и сам безмассовый фотон. Что позволяет говорить, что всякие пространства (внутри частицы и за её пределами) имеют природу финслеровых пространств, метрикой (масштабом расстояния) для которых является действие. Только в данном случае минимальным и неделимым масштабом является квант действия или, как его ещё называют, постоянная Планка h.
Поэтому, нет ничего удивительного, что движение электрона в "пустом" пространстве представляется как движение плоской волны с волновой функцией соответствующего вида, а внутри атома - сферическими функциями, подобными тому, что возбуждает в прозрачной частице падающая плоская электромагнитная волна. Главное - чтобы выполнялось условие целого числа квантов действия (длин волн де Бройля) вдоль пути, что даёт соответствующие уровни энергии (собственные значения волновой функции) электрона в атоме.
Но когда возникает необходимость учёта спина электрона при заполнении ими внутреннего пространства атома или учёта взаимодействия внешних электронов у соседних атомов, возникает тема перекрытия волновых функций с их трактовкой как плотности вероятности частиц (электронов). Казалось бы, вот решающий аргумент в пользу вероятностной интерпретации волновых функций из-за хорошего совпадения с наблюдаемыми свойствами молекул, образующихся в результате взаимодействия атомов. Но не так всё просто. Дело в том, что в расчётах никого не волнуют точные положения электронов и их вероятности. Имеет значение только интеграл по перекрытиям волновых функций. То есть, имеет смысл только "близость" электронов по отношению друг к другу. Или "близость" квантов действия частиц как элементов дискретных пространств, результат их объединения и взаимной деформации. Иными словами, мы вплотную подходим к фундаментальной и определяющей роли принципа наименьшего действия не только в классической механике, но и в области дискретных физических пространств. Пока ещё новой, но весьма перспективной области физики.
Математический аппарат новой физики ещё предстоит найти и развить, а старый аппарат квантовой физики (и квантовой теории поля) - вот он, можно им пользоваться. Только не забывать при этом о присущих ему достоинствах и недостатках. Хотя о физическом смысле положений квантовой механики всё же придётся забыть.
С уважением, Дулин Михаил
Мне не хотелось бы критиковать уважаемых участников дискуссии, поэтому просто скажу своё мнение о квантовой механике и почему я так думаю.
Квантовая механика представляется мне удивительно парадоксальной. Она одновременно верна и неверна в том, как она описывает и объясняет реальный физический мир. Она неверна в том, что достаточно малая (микроскопическая) частица является волной, а её волновая функция может быть интерпретирована как плотность вероятности найти частицу в окружающем пространстве. Верна же она в том, что использование волновой функции при помощи существующего математического аппарата даёт непостижимым образом результаты, порой очень хорошо совпадающие с экспериментальными данными. Хотя бывает и не очень, а иногда - совсем ничего. Как, например, в случаях, когда приходится допускать так называемый "коллапс" волновой функции.
Этот внутренний парадокс квантовой механики разрешается, если выйти за пределы существующих представлений и признать, что волновая функция отражает всего лишь путь частицы, её состояние движения, а не положение в пространстве. Принять, что положение частицы локализовано в области де бройлевской длиной волны, и нет никакой возможности узнать её более точное положение внутри. Полная неопределённость, которую в математике можно соотнести с неопределённостью обобщённой функции в области, где она задана.
Движение, например, нерелятивистской частицы всегда оказывается периодическим по кванту действия h в полном соответствии с уравнением Шрёдингера. Что является сильным аргументом в его пользу. Но, повторюсь, пользе в смысле определения пути частицы. Путь частицы всегда будет составлять строго целое число квантов действия. Ни чуть-чуть больше, ни чуть-чуть меньше. Что позволяет предположить о глобальной дискретности пространства, как окружающего частицу, так и того, что внутри неё. Ведь, реальные частицы далеко не точечные, обладают размером порядка длины волны де Бройля λ=h/p и соответствуют всё тому же кванту действия. Как, впрочем, и сам безмассовый фотон. Что позволяет говорить, что всякие пространства (внутри частицы и за её пределами) имеют природу финслеровых пространств, метрикой (масштабом расстояния) для которых является действие. Только в данном случае минимальным и неделимым масштабом является квант действия или, как его ещё называют, постоянная Планка h.
Поэтому, нет ничего удивительного, что движение электрона в "пустом" пространстве представляется как движение плоской волны с волновой функцией соответствующего вида, а внутри атома - сферическими функциями, подобными тому, что возбуждает в прозрачной частице падающая плоская электромагнитная волна. Главное - чтобы выполнялось условие целого числа квантов действия (длин волн де Бройля) вдоль пути, что даёт соответствующие уровни энергии (собственные значения волновой функции) электрона в атоме.
Но когда возникает необходимость учёта спина электрона при заполнении ими внутреннего пространства атома или учёта взаимодействия внешних электронов у соседних атомов, возникает тема перекрытия волновых функций с их трактовкой как плотности вероятности частиц (электронов). Казалось бы, вот решающий аргумент в пользу вероятностной интерпретации волновых функций из-за хорошего совпадения с наблюдаемыми свойствами молекул, образующихся в результате взаимодействия атомов. Но не так всё просто. Дело в том, что в расчётах никого не волнуют точные положения электронов и их вероятности. Имеет значение только интеграл по перекрытиям волновых функций. То есть, имеет смысл только "близость" электронов по отношению друг к другу. Или "близость" квантов действия частиц как элементов дискретных пространств, результат их объединения и взаимной деформации. Иными словами, мы вплотную подходим к фундаментальной и определяющей роли принципа наименьшего действия не только в классической механике, но и в области дискретных физических пространств. Пока ещё новой, но весьма перспективной области физики.
Математический аппарат новой физики ещё предстоит найти и развить, а старый аппарат квантовой физики (и квантовой теории поля) - вот он, можно им пользоваться. Только не забывать при этом о присущих ему достоинствах и недостатках. Хотя о физическом смысле положений квантовой механики всё же придётся забыть.
С уважением, Дулин Михаил