Паранепротиворечивость и апофатика
Тему гёделевского онтологического доказательства неожиданно развивает hgr в заметке Бог Авраама и Бог философов.
Неожиданно то, что ставится вопрос о применимости онтологического аргумента в апофатическом богословии. Сохранит ли он там свою силу?
Понятно, что Бог Дионисия Ареопагита должен быть паранепротиворечивым. Есть несколько способов достичь этого, как минимум два:
(1) допустить, что Бог обладает не только позитивными, но и негативными свойствами, т.е. в Нем стираются различия между позитивным и негативным (но тут нужна осторожность: ведь позитивное мы, вслед за Геделем, уже освободили от аксиологической нагруженности типа "хорошо/плохо", понятие позитивности у нас чисто логическое - имеет ли смысл от него отказываться?)
(2) допустить, что свойство может быть позитивным вместе со своим отрицанием, т.е. возможны позитивные свойства вида φ&~φ.
Второй путь кажется мне более перспективным. Интуитивно он сводится к тому, что для Бога бессмысленно отрицание атомарных фактуальных предикатов. То есть для него нет разницы между "синим" и "не-синим", "круглым" и "не-круглым". Заметим, что при этом вполне могут сохраняться законы Де Моргана - например, "не-(синий или круглый)" для него будет "не-синий и не круглый". Хотя, повторяю, разницы между "круглым" и "не-круглым" для него нет никакой!
P.S. Это, кстати, напоминает размышления Н.А. Васильева о металогике (которую он часто называет "божественной"), в которой, возможно, нет атомарного отрицания в нашем смысле, то есть все предикаты со всеми совместимы. Наверняка ведь есть и современные исследования на тему "паранепротиворечивая логика в апофатическом богословии", может кто в курсе?
Неожиданно то, что ставится вопрос о применимости онтологического аргумента в апофатическом богословии. Сохранит ли он там свою силу?
Понятно, что Бог Дионисия Ареопагита должен быть паранепротиворечивым. Есть несколько способов достичь этого, как минимум два:
(1) допустить, что Бог обладает не только позитивными, но и негативными свойствами, т.е. в Нем стираются различия между позитивным и негативным (но тут нужна осторожность: ведь позитивное мы, вслед за Геделем, уже освободили от аксиологической нагруженности типа "хорошо/плохо", понятие позитивности у нас чисто логическое - имеет ли смысл от него отказываться?)
(2) допустить, что свойство может быть позитивным вместе со своим отрицанием, т.е. возможны позитивные свойства вида φ&~φ.
Второй путь кажется мне более перспективным. Интуитивно он сводится к тому, что для Бога бессмысленно отрицание атомарных фактуальных предикатов. То есть для него нет разницы между "синим" и "не-синим", "круглым" и "не-круглым". Заметим, что при этом вполне могут сохраняться законы Де Моргана - например, "не-(синий или круглый)" для него будет "не-синий и не круглый". Хотя, повторяю, разницы между "круглым" и "не-круглым" для него нет никакой!
P.S. Это, кстати, напоминает размышления Н.А. Васильева о металогике (которую он часто называет "божественной"), в которой, возможно, нет атомарного отрицания в нашем смысле, то есть все предикаты со всеми совместимы. Наверняка ведь есть и современные исследования на тему "паранепротиворечивая логика в апофатическом богословии", может кто в курсе?