Бажанов В.А. Жизнь и творчество Н.А. Васильева

[vic_gorbatov]

Пленарный доклад, открывавший конференцию "Воображаемая логика Н.А. Васильева и современные неклассические логики" (11-15 октября 2010).

You can watch this video on www.livejournal.com

Собственно, если бы не Валентин Александрович, этой конференции никогда не было бы. Он, практически в одиночку, исследует творчество Васильева и историю его жизни уже несколько десятилетий. Именно В.А. рассказал

Comments

[vic_gorbatov]

Конечно же, отбросить закон непротиворечия кажется гораздо большим кощунством, чем, скажем, закон исключенного третьего. Но на самом деле надо понимать, что закон непротиворечия не то чтобы отбрасывается, а скорее обобщается - и вместе с ним, кстати, обобщается понятие отрицания.
Вот если задуматься, "p" и "не-p" противоречат друг другу так же, как "не-p или не-q" противоречит "p и q"? В первом случае мы имеем дело с атомарными суждениями, значение которых определяется все рамок самой логики, во втором - со сложными, значение которых существенным образом зависит от связок "и", "или" и пр. Так что нам мешает отказаться от (на самом деле нелогической) несовместимости "p" и "не-p", но сохранить (логическую) несовместимость "не-p или не-q" и "p и q"?
Представьте на секунду, что отрицания всех атомарных формул мы обозначили как отдельные атомарные формулы - например, вместо "не-p" я ввожу новую переменную "r". Будут ли противоречить друг другу "р" и "r"? Ничуть. И из совместного утверждения "p" и "не-p" ("р" и "r") я не смогу вывести что угодно. А противоречия между сложными формулами останутся, так что я по-прежнему могу пользоваться законами де Моргана, например, или законом снятия двойного отрицания.
Короче, допущение локальных противоречий не разрушает систему в целом. Есть изрядное количество алгебраических структур, который прекрасно описывают такие логики. И аналогия с геометрией Лобачевского тут вполне уместна! ))