Аргумент Чалмерса против референциализма в теории вероятностей
В статье Chalmers D. Frege’s Puzzle and the Objects of Credence (2011) приводится сильный, на мой взгляд, аргумент против рефренциализма.
В данном случае Чалмерс стремтится опровергнуть референциализм относительно объектов вероятностной оценки, опираясь на байесовскую эпистемологию. Вкратце: если байесовская эпистемология верна, то референциализм ложен.
Байесовскую трактовку вероятности можно описать следующими принципами. Субъекты разделяют определенную степень уверенности (credence) в тех или иных пропозициях. Эта степень уверенности называется вероятностью, и она может быть условной или безусловной. Другими словами, для каждого субъекта в определенный момент времени имеется функция вероятностной оценки P, которая сопоставляет (по крайней мере некоторым) пропозициям Н их безусловную вероятность Р(Н), и (по крайней мере некоторым) парам пропозиций условную вероятность Р(Н|E). Когда субъект оценивает априорную безусловную вероятность гипотезы Н как Р(Н), а априорную условную вероятность Н при обнаружении свидетельства Е как Р(Н|E), то получив (релевантное) свидетельство Е, он должен пересмотреть вероятность Н таким образом, что для него апостериорная вероятность Р’(Н) будет равна Р(Н|E).
Тогда референциализм относительно вероятностей существенным образом должен опираться на следующий принцип. Если «а» и «b» суть два имени одного и того же объекта, то оценивая вероятность Р(Ф(a)) и оценивая вероятность Р(Ф(b)), субъект оценивает вероятность одной и той же пропозиции. Иными словами, поскольку «Уолтер Уайт» и «Хайзенберг» - два имени одного и того же человека, ваши оценки вероятности того, что Уолтер Уайт - наркобарон и того, что Хайзенберг - наркобарон имеют своим предметом одну и ту же пропозицию, т.е. относятся к одному и тому же положению дел.
Представим себе следующую ситуацию, пишет Чалмерс:
Стадия 1. Оливия исследует генетические основы наследственного заболевания D. В особенности ее интересуют два гена - α и β. Известно, что у носителей гена α заболевание D встречается в 10% случаев (P(D|α(х))=0,1), у носителей гена β - в 20% случаев, а у носителей обоих генов - в 90% случаев (P(D|α(х) & β(х))=0,9). Эти гены независимы друг от друга, и каждый встречается у 1% населения. Заболевание никак внешне не проявляется до тех пор, пока не приводит к скоропостижной смерти, которая никогда не наступает ранее 60 лет. Оливия производит проверку 50 индивидов моложе 60 лет (по два в день) на наличие упомянутых генов, случайным образом выбирая их имена из телефонной книги. Утром она приняла доктора Джекила и взяла у него образец ДНК. После его ухода она обнаружила в пробе ген α. Вечером её посетил мистер Хайд, после ухода которого она обнаружила в его пробе ген β. Хотя у нее нет никаких свидетельств, на самом деле доктор Джекил и мистер Хайд - один и тот же индивид, виртуозный мастер перевоплощения, ведущий двойную жизнь. Как она оценит вероятность того, что Хайд болен D?
Обозначим переменными JA, JB и JD пропозиции о том, что доктор Джекил имеет ген α, ген β и болезнь D соответственно; аналогичным образом будем использовать HA, HB и HD для мистера Хайда. Во время утренней смены она получила свидетельство JA. После этого она должна оценивать безусловную вероятность P(JD) как 0,1, а условную вероятность Р(JD|JB) как 0,9. Во время вечерней смены она получила полностью релевантное свидетельство HB. Как она должна теперь оценить вероятность P’(НD)?
Если референциализм относительно объектов вероятностной оценки верен, то HD и JD - одна и та же пропозиция; то же самое можно сказать о HB и JB. Отсюда следует, что P’(HD) = P’(JD) = Р(JD|HB) = Р(JD|JB) = 0,9. То есть субъективная уверенность Оливии в том, что мистер Хайд страдает данным заболеванием, должна повыситься до 0,9. Однако это кажется неправильным, поскольку Оливия, хоть и является полностью рациональным субъектом, ни имеет никаких свидетельств о том, что Джекил и Хайд - одна и та же личность. Вместо этого Оливия, очевидно, оценит вероятность HD как 0,2.
Стадия 2. Месяцы спустя Оливии становится известно из надежных источников, что ровно в один из 25 дней её исследований утренним и вечерним посетителем был один и тот же человек. Каждая пара посетителей выглядела и вела себе не более и не менее похоже, чем любая другая. Поэтому для каждой пары Оливия оценит вероятность того, что это один и тот же человек, как 0,04. Но если референциализм относительно объектов вероятностной оценки верен, то вероятность того, что J=H, должна быть либо 0, либо 1.
На этих двух примерах видно, что объектом вероятностной оценки должны служить не обычные пропозиции, как предлагает рефренциализм, но центрированные пропозиции, как предлагает эпистемическая 2D-семантика.