Формальная философия оппозиций

[vic_gorbatov]

30 октября в рамках 37-го заседания Логико-философского клуба состоялся доклад Фабьена Шанга - французского философа и логика (университет Нанси-2), специалиста по эпистемической логике и абстрактной теории оппозиций.




Видеозапись доклада

Видеозапись дискуссии

Фактически, Фабьен Шанг предложил новое, эпистемически-ориентированное понимание абстрактных логических систем как упорядоченных пар - где L представляет собой язык системы, а О - оператор противоположности.

В отличие от классической трактовки Тарского, где ключевую роль играет заданное на множестве формул языка отношение логического следования, докладчик центральным считает понятие оппозиции (противоположности) - причем оно распространяется естественным образом не только на высказывания, но и на выражения других семантических категорий - индивидные константы, предикаторы, функторы или даже целые логические системы.

В качестве ообобщенного понятия логического значения в подобных системах используются булевы последовательности нулей и единиц, на которых определены операции различного рода. Эти последовательности "кодируют" вопросно-ответные процедуры, с помощью которых мы задаем объекты, классы или высказывания. Стоит отметить, что в своей трактове логических значений автор стоит на позициях семантической относительности. Логическое значение любого элемента зависит от (а) типа вопросов, которые задаются о нем, (б) различных наборов вопросов, которые могут быть заданы относительно данного класса объектов, (в) один объект может принадлежать к различным множествам, и как следствие, его оценки могут различаться.

А поскольку сами последовательности, в свою очередь, соответствуют натуральным числам, записанным в двоичном коде, это открывает возможность арифметизации основных положений теории оппозиций в духе лейбницевского идеала calculus ratiocinator.

С помощью оператора "О" также оказывается возможным определить различные виды отрицания - классического, параконсистентного и параполного типа. Обобщая традиционный "логический квадрат", Фабьен Шанг предлагает общую стратегию построения "логических многогранников", в которых ребра различных цветов соответствуют логическим отношениям различного типа - контрарности, субконтрарности, контрадикторности и индифферентности.

После доклада состоялась дискуссия о статусе полученных алгебраических систем (в каком смысле они являются логическими?), о достоинствах и недостатках представленного подхода по сравнению с другими стратегиями посроения неклассических логик (Белнапа, Шрамко и Ванзинга, Безьё и др.), о метатеоретических свойствах обсуждаемых систем (являются ли они дескриптивно полными - ведь для описания любого объекта - конкретного или абстрактного - в них требуется неопределенно большое количество вопросов) а также о плодотворности использованных формальных методов в области философии и социальных наук.